莱布尼茨在数学领域的成就：数学史话之样样皆通的怪人莱布尼茨

莱布尼茨在数学领域的成就：数学史话之样样皆通的怪人莱布尼茨1716年11月14日，莱布尼茨70岁因痛风和胆结石而孤独过世。莱布尼茨并没有为自己的后事做过多的安排。他的秘书临时购置订购了一副装饰华丽的棺椁，上面有贺拉斯的诗句以及数学与重生的符号。他的葬礼也只有他的秘书和挥舞铁铲的工人参加。一个比较大的侮辱就是，在1700年，莱布尼茨创建了柏林科学院并且担任首任院长。而在莱布尼茨死后，柏林科学学会并没有任何的纪念活动，真可谓世态炎凉。 莱布尼茨除了是天才数学家之外，莱布尼茨还是客观唯心主义的代表人物，一名伟大的哲学先驱者。他的哲学理论“单子学说”含有辩证法的因素。直到现在，对科学家的创新活动，都还有着极大的影响。莱布尼茨的哲学著作也是哲学史上最优秀的作品之一。身为十七世纪具有才气的知识分子，同时也是最早接触中华文化的欧洲人之一。在那个时期他可能是最为博学的那个人，他试图把别人几辈子才能完成的工作在他有限的一生中去完成。莱布尼茨的哲学方法是博采众长、综

说起牛顿，想必大家并不陌生，那么与他相爱相杀一辈子的另一个大师戈特弗里德·威廉·莱布尼茨，小伙伴们有听说过吗？莱布尼茨可是一个百科全书式的天才，他研究的领域众多，数学只是他研究的领域里面很小的一方面。他在政治、法律、宗教、历史、逻辑、思辨哲学和文学玄学等等领域都有着一定的研究成果与著作。如果要想一个词来形容莱布尼茨，我想，"通才"这个词再适合不过了。在莱布尼茨研究的每个领域里他都完成了足够一个普通人干一辈子的事情，十分的值得敬佩。那么，大家想知道莱布尼茨这一生到底有什么了不起的地方吗？今天就带大家一起，来细细了解这位历史上少见的通才传奇的一生。

1646年7月1日，戈特夫里德·威廉·莱布尼茨出生于莱比锡，父亲是莱比锡大学的伦理学教授，母亲是斯拉夫人的后裔，可以说一家人都是书香门第了。1652年，莱布尼茨6岁时，父亲不幸病故，只留下了一个私人的图书馆。因时常想念父亲，他常常跑进藏书室，翻阅父亲生前阅读的书籍，同时也为他之后的研究奠定了一定的基础。8岁时便开始自学拉丁文，12岁着手学习希腊文。15岁的莱布尼茨就通过了自己的努力考进了莱比锡大学，主攻法律，在学习法律的同时，还阅读了关于哲学和历史的大量著作。1666年，是莱布尼茨最伟大的一年，20岁的他结束了大学生涯的同时出版第一部有关于哲学方面的书籍《论组合术》。

毕业后，莱布尼茨经常奔波于各大城镇之间，他的大部分时间都是在马车上度过的，所以很多公式与理论也都是在马车上完成的。1666年11月5日，莱布尼茨凭借在马车上写的一篇文章《论教授法律的新方法》获得了阿尔特多夫大学的博士学位。阿尔特多夫大学有意让他留校当教授。但是当时莱布尼茨并没有接受学校的邀聘，而是称自己另有志向。后来，经当时一位有名的政治家介绍，在高等法庭任职重要职位。

然而这些经历和数学并没有很大的关联，直到1672年，这一年莱布尼茨26岁，他来到巴黎结识了马勒伯朗士和数学家惠更斯等人，从此便揭开了他数学史上最光辉的一页。他第一次接触数学便觉得数学很有趣，十分想研究数学。于是，在数学家惠更斯的指导下，很快就进入了角色。由于莱布尼茨的勤奋和天赋，也由于那个时代的数学基础十分有限，当他离开巴黎的时候，就已经完成了主要的数学发现。

莱布尼茨得第一个重要数学发现就是二进位制，他用数0表示空位，数1表示实位。这样一来，所有的自然数都可以用这两个数来表示了。他发现在中国人三千年前的《易经》64卦里也藏匿了这个奥妙。与此同时，莱布尼茨还研制成了机械计算机，改进了帕斯卡尔的加法器，以便用来计算乘法、除法和开方，而当时一般人都还不大会乘法运算。其中一台被他带到伦敦，另一台被汉诺威图书馆收藏，还有一台被用作俄罗斯的彼得大帝送给中国皇帝的礼物。值得一提的是，莱布尼茨并没有把自己创立的二进位制用于他研制的计算机。

莱布尼茨在数学上的最大贡献无疑是在无穷小的计算方面，也就是微积分学的发明。这是科学史上划时代的贡献，正是由于这一发明，使得数学开始在自然科学和社会生活中扮演极其重要的角色，同时也给后来喜欢数学的人提供了成千上万的工作岗位，就如同20世纪电子计算机的出现一样。不幸的是，莱布尼茨不得不与英吉利海峡对岸的牛顿分享这一荣誉。事实上，他们两人是独立完成发明的，并且所用的方法也不同。牛顿使用的“流数法”有着运动学的背景，其推导更多是属于几何学的，而莱布尼茨则受到帕斯卡尔的特征三角形的启发，他的论证更多地用到了代数学的技巧。

正是由于代数学方法的使用，加上莱布尼茨本人对数学形式有着超人的直觉。使得我们今天熟知的微积分学教程基本上采用了他的表述方式和符号体系。除此以外，莱布尼茨还创立了形式优美的行列式理论，并把有着对称之美的二项式理论推广到任意个变数上。当然，最让我们感到愉悦的可能要数他从巴黎来到伦敦旅行期间所发现的圆周率的无穷级数表达式，有了他的公式，自古以来对圆周率的精确计算的人为竞争便永远结束了。

莱布尼茨除了是天才数学家之外，莱布尼茨还是客观唯心主义的代表人物，一名伟大的哲学先驱者。他的哲学理论“单子学说”含有辩证法的因素。直到现在，对科学家的创新活动，都还有着极大的影响。莱布尼茨的哲学著作也是哲学史上最优秀的作品之一。身为十七世纪具有才气的知识分子，同时也是最早接触中华文化的欧洲人之一。在那个时期他可能是最为博学的那个人，他试图把别人几辈子才能完成的工作在他有限的一生中去完成。莱布尼茨的哲学方法是博采众长、综合而创新。他把他所在的那个时代和古代的最主要哲学思潮结合成为一个新的整体。无论在什么方面，他都是最杰出的那一位代表。

1716年11月14日，莱布尼茨70岁因痛风和胆结石而孤独过世。莱布尼茨并没有为自己的后事做过多的安排。他的秘书临时购置订购了一副装饰华丽的棺椁，上面有贺拉斯的诗句以及数学与重生的符号。他的葬礼也只有他的秘书和挥舞铁铲的工人参加。一个比较大的侮辱就是，在1700年，莱布尼茨创建了柏林科学院并且担任首任院长。而在莱布尼茨死后，柏林科学学会并没有任何的纪念活动，真可谓世态炎凉。

而在莱布尼茨去世以后，他的声望也越来越大。在十八世纪，莱布尼茨被公认是一位非常重要的学者。1780年，人们为了纪念他而专门建立了一座纪念牌。这是另一项不是贵族的人难以享有的殊荣。莱布尼茨的纪念牌被设计成一个圆形神庙的形状，神庙的中间树立着他的白色大理石半身雕像，上面刻着他的名字“奥萨·莱布尼茨”。他，终于被世人承认了。

光阴似箭 日月如梭。当21世纪的我们在课堂上翻开高等数学的书时，或许你会觉得课本上的知识很乏味、很无趣。但却不知道这些课本上每一个数据和理论都是多少个伟大的数学家多少个日日夜夜、不知疲惫的研究出来的，现在的我们应该好好学习他们留下来的东西，并领悟其中的道理。有一些精华，总要自己去探究才能体会到其中的乐趣的！小伙伴们也永远不要忘记莱布尼茨这位在数学领域为我们做出过巨大贡献的数学家，他虽已离世多年，但他的研究成果与著作一直造福后人，陪伴着我们成长。