公比的项数：公比的三个盲点

公比的项数：公比的三个盲点这个解法忽视了q=-1的特殊情况，当m为偶数时，Sm=0 故S2m-Sm S3m-S2m不成等比数列。2、设等比数列{an}的前n项和为Sn，试判断Sm S2m-Sm S3m-S2m是否为等比数列？(3)公比q≠-1是一个较为隐蔽的条件；1、求和这个解法误认为数列a a^2 a^3 ······，a^n是首项为a，公比为a的等比数列。实际上a=0时，这个数列不是等比数列。因此解该题时不能直接套用等比数列的求和公式，这个问题正确解法是：

在等比数列{an}中 公比的作用举足轻重.在弄清公比的定义的前提下 更要注意公比的隐含条件 只有这样 才能在解决有关等比数列的问题时 做到万无一失 准确无误.

一、三个盲点

(1)公比q≠0是决定公比的首要条件;

(2)公比q≠1是使用等比数列求和公式

的前提条件;

(3)公比q≠-1是一个较为隐蔽的条件；

二、例题

1、求和

这个解法误认为数列a a^2 a^3 ······，a^n是首项为a，公比为a的等比数列。实际上a=0时，这个数列不是等比数列。因此解该题时不能直接套用等比数列的求和公式，这个问题正确解法是：

2、设等比数列{an}的前n项和为Sn，试判断Sm S2m-Sm S3m-S2m是否为等比数列？

这个解法忽视了q=-1的特殊情况，当m为偶数时，Sm=0 故S2m-Sm S3m-S2m不成等比数列。

三 练一练

求数列1 3a 5a^2 7a^3，····，（2n-1）a^(n-1)，···的前n项和Sn.