元启发式算法：算法启发式理论

元启发式算法：算法启发式理论由图1可见，兰达将数学转化为人工专家系统的形式化规则，供人类执行，旨在让新手能达到专家水平；而纽厄尔和西蒙以及费根鲍姆等发动专家系统运动的其他人将专家得出的知识转化为计算机系统，却旨在让计算机系统表现出专家水平。图1 邹晓辉的教管学用社会化和言识软硬形式化两大系统工程有其雏形来源的启迪如何消化理解“学习理论54-3：算法启发式理论”以下让我继续举例说明自己是如何学习消化理解“学习理论54-3：算法启发式理论”的。提示一下，数学和计算机软件编程的算法以及启发式之间关系非常密切，但是，仍然会有细微的区别。如果明确区分教人与编程，那么，其中的区别和联系就特别耐人寻味了。应用融智学和工程融智学正是从这个耐人寻味的关键点切入的。这就是融智学著作者邹晓辉我本人在学习和消化理解“学习理论54-3：算法启发式理论”的过程中最值得分享的心得体会（见图1）。

学习理论54-3：算法启发式理论（邹晓辉的双语文本分析及心得）

背景和目的

“信，达，雅”是严复为我们后人确立的翻译引进学术论著和文艺作品的基本判定标准。那个年代是没有计算机人工智能技术辅助专家学者做翻译再创造的有力工具的。我们是很幸运的，不仅有计算机辅助，而且，还有网络和大数据帮忙，因此我们更应做出符合“信，达，雅”的严格要求的翻译再创造作品，最好，把它们做成一个又一个的知识模块精品，以便长期地持久地始终如一地确保大中小学生及其终身学习过程都可随时随地信手拈来需要的专家知识。专家知识的特点是经过实践检验和同行认证，表述严格精准，每个知识点都可给后学之人以明确的智慧启迪。

举例来说吧，融智学著作者邹晓辉我本人做这54个学习理论的双语文本分析的过程不仅自己受益匪浅，而且在推进的过程中也可不断改进完善专家知识获取与形式化表达技艺。仅就最近几天，我就及时发现了54-2和54-4两个成人学习理论之间的区别和联系，而且，还很及时地纠正了从头做起漫无边际地在网络上搜索寻找精准表达的专家知识文本及其原创者信息的有效途径。这些都是很宝贵的经验。

“信，达，雅”三部曲

接下来我这里就只需要严格按照“信，达，雅”三部曲，一步一步地推进即可。首先，英文的原著即可确保“信”即忠实原文，进而，双语文本分析则可确保“达”即通达读者，最后，做出可借鉴的学习理解示范，尤其是在采用自己阅读英文原著消化理解之后，在经过英汉双语的文本分析乃至双语对照呈现的过程，为作者、译者、转述者、评论者和读者之间不同角色的各主体之间的思想深度交流的完整过程，即可逐渐地逼近“雅”即贯通自然语言理解与专家知识表达的全过程及其较理想的学习型研究与创造型研究融通融合的程度。

如何消化理解“学习理论54-3：算法启发式理论”

以下让我继续举例说明自己是如何学习消化理解“学习理论54-3：算法启发式理论”的。

提示一下，数学和计算机软件编程的算法以及启发式之间关系非常密切，但是，仍然会有细微的区别。如果明确区分教人与编程，那么，其中的区别和联系就特别耐人寻味了。应用融智学和工程融智学正是从这个耐人寻味的关键点切入的。这就是融智学著作者邹晓辉我本人在学习和消化理解“学习理论54-3：算法启发式理论”的过程中最值得分享的心得体会（见图1）。

图1 邹晓辉的教管学用社会化和言识软硬形式化两大系统工程有其雏形来源的启迪

由图1可见，兰达将数学转化为人工专家系统的形式化规则，供人类执行，旨在让新手能达到专家水平；而纽厄尔和西蒙以及费根鲍姆等发动专家系统运动的其他人将专家得出的知识转化为计算机系统，却旨在让计算机系统表现出专家水平。

图2 关键概念、算法过程和启发式过程均有通用的借鉴意义

由图2可见，兰达在其算法启发式理论和教学设计理论以及实际教学的过程中，不仅十分重视关键概念等基本知识的清晰表达，而且，特别在算法过程与启发式过程两方面给出了明确的定义。

算法过程的定义

算法过程是由一系列相对基本的操作组成的过程，这些操作在定义的条件下以某种规则和统一的方式执行，以解决某一类问题。

同时，明确指出：决定这些操作的规定是算法规定或算法。

启发式过程的定义
启发式过程是由一系列非基本操作(执行者事先不知道)或基本操作组成的过程，这些基本操作在相同条件下，不以规则或统一的方式执行。

同时，明确指出：决定这些操作的规定是启发式的规定。

图3 兰达数学模板讲义的五个部分至今也是很有启发作用的

由图3可见，兰达数学模板讲义包括以下五个部分：1. 模板可以解决的问题类别的描述。2. 用来解决这些问题的模板。3. 描述如何使用模板的讨论，通常是逐行讨论。4. 使用模板生成的特定程序。这个程序，通常是本课程前面讲授的一个例子。当时，以常规方式介绍并讨论了该事例。5. 说明如何使用模板开发样本程序。结合相应的示例，可更好地理解其作用。例如，在一个学分的LISP课程中就使用了上述五个模板。

1. 第一套教学生翻译"如果"声明，"当"循环和"为了"声明来自PASCAL到LISP。

2. 下一个模板教学生处理和转换简单的非嵌套列表。

3. 第三个模板是教学生用列表模板做列表。

4. 第四个模板允许处理或转换任意测试的循环。

5. 第五个模板帮助学生使用地图 和减少声明。

图4 兰达数学的基本原理与兰达的算法启发式教学设计理论遥相呼应

由图4可见，兰达的算法启发式教学设计理论与其兰达或或翻译为朗道的数学基本原理之间在教学理念上是一致的，在知识表达上是彼此呼应的。

附录（邹晓辉亲自做的英汉双语文本分析及其阅读理解的译介及标读）：

Algo-Heuristic Theory (L. Landa)算法启发式理论(兰达)

（在此，题解的关键不仅来深入学习理解什么是算法启发式Algo-Heuristic这个专有名词或者专家术语，而且还要全面了解这里的算法启发式理论的创立者兰达这个具体的专家的创造过程及其背景等有关方面的信息，当然，首先就要读懂这一篇英文原作及其蕴含的系列专家知识）

Landa’s theory is concerned with identifying mental Processes — conscious and especially unconscious — that underlie expert learning thinking and performance in any area. His methods represent a system of techniques for getting inside the mind of expert learners and performers which enable one to uncover the processes involved. Once uncovered they are broken down into their relative elementary components — mental operations and knowledge units which can be viewed as a kind of psychological “atoms” and “molecules”. Performing a task or solving a problem always requires a certain system of elementary knowledge units and operations.

兰达的理论关注于识别心理过程——有意识的尤其是无意识的——这是专家在任何领域学习、思考和表现的基础。他的方法代表了一种技术体系，可以深入专业学习者和表演者的内心，使人们能够揭示其中的过程。一旦被发现，它们就被分解成相对基本的组成部分——心理操作和知识单元，它们可以被视为一种心理“原子”和“分子”。执行一项任务或解决一个问题总是需要一定的基础知识单元和操作系统。

There are classes of problems for which it is necessary to execute operations in a well structured predefined sequence (algorithmic problems). For such problem classes it is possible to formulate a set of precise unambiguous instructions (algorithms) as to what one should do mentally and/or physically in order to successfully solve any problem belonging to that class. There are also classes of problems (creative or heuristic problems) for which precise and unambiguous sets of instructions cannot be formulated. For such classes of problems it is possible to formulate instructions that contain a certain degree of uncertainty (heuristics). Landa also describes semi-algorithmic and semi-heuristic problems processes and instructions.

有几类问题需要在一个结构良好的、预先定义的序列中执行操作(算法问题)。对于这样的问题类别，有可能制定一套精确的明确的指令(算法) 关于一个人应该在精神上和/或身体上做什么，以便成功地解决属于该类别的任何问题。也有几类问题(创造性或启发性问题)无法用精确明确的指令来表达。对于这类问题，有可能制定包含一定程度的不确定性(启发式)的指令。兰达还描述了半算法和半启发式的问题，过程和指令。

The theory suggests that all cognitive activities can be analyzed into operations of an algorithmic semi-algorithmic heuristic or semi-heuristic nature. Once discovered these operations and their systems can serve as the basis for instructional strategies and methods. The theory specifies that students ought to be taught not only knowledge but the algorithms and heuristics of experts as well. They also have to be taught how to discover algorithms and heuristics on their own. Special emphasis is placed on teaching students cognitive operations algorithms and heuristics which make up general methods of thinking (i.e. intelligence).

该理论认为，所有的认知活动都可以被分析成算法、半算法、启发式或半启发式性质的操作。一旦发现，这些操作和它们的系统可以作为教学策略和方法的基础。该理论指出，学生不仅应该学习知识，还应该学习专家的算法和启发法。他们还必须学会如何自己发现算法和启发法。特别强调向学生教授构成一般思维方法(即智能)的认知操作、算法和启发式方法。

With respect to sequencing of instruction Landa proposes a number of strategies the most important of which is the “snowball” method. This method applies to teaching a system of cognitive operations by teaching the first operation then the second which is practiced with the first and so on.

关于教学顺序，兰达提出了许多策略，其中最重要的是“滚雪球”法。这种方法适用于通过教授第一个操作来教授认知操作系统，然后第二个操作与第一个操作一起练习，以此类推。

Application 应用

While this is a general theory of learning it is illustrated primarily in the context of mathematics and foreign language instruction. In recent years Landa has applied his theory to training settings under the name “Landamatics” (Educational Technology 1993)

虽然这是一个学习的一般理论，但它主要是在数学和外语教学的背景下阐述的。近年来，兰达以“兰达数学”(教育技术，1993)的名义将他的理论应用于训练环境

Example 例子

Landa (1976) provides the following example of an algorithm for teaching a foreign speaker how to choose among the English verbs “to offer” “to suggest” and “to propose”:

兰达 (1976) 提供了一个算法的例子，用于教一个外国说话者 如何在英语动词“提供”、“建议”和“提议”中进行选择:

Check to see whether something that one presents to another person is a tangible object or viewed as tangible. If yes use “offer”. If no it is an idea about some action to be performed. Check to see if this idea is presented formally. If yes use “propose” otherwise use “suggest”.

检查某人向另一个人展示的东西是否是有形的物体或被认为是有形的。如果是，请使用“提供”。如果不是，它是关于要执行的某个动作的想法。查看这个想法是否正式提出。如果是，用“提议”，否则用“建议”。

Applying the snowball method would involve teaching the student the action of checking the first condition and then the action of checking the second condition followed by practice that requires both conditions to be checked. Landa explains that after sufficient practice the application of the algorithm would become automatic and unconscious.

运用滚雪球法包括教学生检查第一个条件的动作，然后检查第二个条件的动作，接着是要求检查两个条件的练习。兰达解释说，经过充分的练习，算法的应用会变得自动和无意识的。

Principles 原则

It is more important to teach algo-heuristic processes to students than prescriptions (knowledge of processes); on the other hand teachers need to know both.

Processes can be taught through prescriptions and demonstrations of operations.

Teaching students how to discover processes is more valuable than providing them already formulated.

Break processes down into elementary operations of size and length suitable for each student (individualization of instruction).

向学生传授算法启发式过程比处方(过程的知识)更重要；另一方面，教师需要知道这两者。

可以通过处方和操作演示来教授流程。

教学生如何发现过程比提供已经公式化的过程更有价值。

将过程分解成大小和长度适合每个学生的基本操作(个性化教学)。

References 参考

Educational Technology (1993). Landamatics ten years later. Educational Technology 33(6) 7-18.

Landa L. (1974). Algorithmization in Learning and Instruction. Englewood Cliffs NJ: Educational Technology Publications.

Landa L. (1976). Instructional Regulation and Control: Cybernetics Algorithmization and Heuristics in Education. Englewood Cliffs NJ: Educational Technology Publications.

教育技术(1993)。十年后的兰达数学。教育技术 33(6) 7-18.

兰达，L. (1974年)。学习和教学中的算法化。新泽西州恩格尔伍德悬崖:教育技术出版物。

兰达，L. (1976年)。教学监管和控制：教育中的控制论、算法化和启发式。新泽西州恩格尔伍德悬崖:教育技术出版物。