1-6年级数学期末高分卷:免费领取小学4-6
1-6年级数学期末高分卷:免费领取小学4-6②加法结合律:(a+b) +c=a+(b+c) ;①加法交换律:a+b=b+a ;3.算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。(二)运算定律【重点】1.五定律:
一、数与代数
(一)四则运算
1.在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
2.在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。
3.算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
(二)运算定律【重点】
1.五定律:
①加法交换律:a+b=b+a ;
②加法结合律:(a+b) +c=a+(b+c) ;
③乘法交换律:a×b=b×a ;
④ 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) ;
⑤乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 。
2.二性质:
①减法性质:a-b-c=a-(b+c);
②除法性质: a÷b÷c=a÷(b×c);
(三)小数意义、性质及小数加减计算
【易错】1.小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
注意:小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。
2.小数的大小比较:① 先比较整数部分;②如果整数部分相同,就比较十分位;③十分位相同,就比较百分位;④以此类推,直到比较出大小。
【重点】3.小数加减计算。
①小数的加、减法要注意:小数点要对齐也就是把数位对齐,得数的末尾有 0,一般要把 0 去掉。
②整数的运算定律(以及简便的方法)在小数运算中同样适用。
(四)平均数问题
【重点】1.求平均数的公式:总数量=每份数相加;平均数=总数量÷总份数;2.平均数和平均分不一样,是两个不同的概念。
二、几何图形
(一)三角形
【重点】1.三角形的特性:①)稳定性。如:自行车的三角架,电线杆上的三角架。②任意两边之和大于第三边。
【重点】2.三角形的分类:①按角大小分:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。②按边长短分:三边不等的三角形、等腰三角形(等边三角形或正三角形是特殊的等腰三角形)。
【重点】3.内角和:三角形内角和为 180°,四边形内角和为 360°。
4.图形的拼组:①两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。②用两个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。③用两个相同的等腰直角三角形,可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰直角三角形。
(二)图形的运动
【易错】1.轴对称图形:长方形有 2 条对称轴;正方形有 4 条对称轴;等腰梯形有 1 条对称轴;等腰三角形有一条对称轴;等边三角形有 3 条对称轴;线段有 1 条对称轴;菱形有 2 条对称轴;圆有无数条对称轴;半圆有一条对称轴;圆环有无数条对称轴;半圆环有一条对称轴。
易错点:对称轴是一条直线,所以在画对称轴时,要画到图形外面,且要用虚线。
2.平移:①平移先找图形点,平移完点连起来,注意数点数要数十字。②平移不改变图形的大小、形状,只改变图形的位置。
(三)复式条形统计图
条形统计图优点:直观地反映数量的多少。
三、数学广角——鸡兔同笼
1.列举法:一一地罗列出来,再针对要求,筛选符合题意的答案。
2.假设法:把两个不同数量假设成相同数量,再找出与假设量之间的差距解决。数量关系:(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数; 总头数-兔数=鸡数。(私信小慧姐姐,领取全部【小学 4-6年级上下学期数学科期末知识集锦】)
一、数与代数
(一)因数与倍数
【易错】1.因数和倍数定义:如果整数 a 能被 b 整除,那么 a 就是 b 的倍数,b 就是 a 的因数。(因数、倍数是相互依存的)
2.一个数的因数的求法:一个数的因数的个数是有限的,最小的是1,最大的是它本身,方法是成对地按顺序找。
3.一个数的倍数的求法:一个数的倍数的个数是无限的,最小的是它本身,没有最大的,方法是依次乘以自然数。
【重点】4. 2、5、3的倍数特征:
①2的倍数:个位上是0、2、4、6、8的数,都是2的倍数。
②5的倍数:个位上是0或5的数,是5的倍数。
③3的倍数:一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
【易错】5.质数和合数:最小的质数是2,最小的合数是4;最小的奇数是1,最小的偶数是0;2是所有质数中唯一的偶数。
(二)分数的意义和性质
1.分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
2.分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。
3.分数与除法的关系:除法中的被除数相当于分数的分子,除数相当于分母,用字母表示:a÷b=
(b≠0)。
4.真分数和假分数:分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1。由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
【重点】5.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。
【重点】6.最大公因数:几个数共有的因数叫做它们的公因数,其中最大的一个叫做最大公因数。
7.互质数:公因数只有1的两个数叫做互质数。
8.最简分数:分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
【重点】9.最小公倍数:几个数共有的倍数叫做它们的公倍数,其中最小的一个叫做最小公倍数。
10.特殊情况下的最大公因数和最小公倍数关系:
①成倍数关系的两个数,最大公因数就是较小的数,最小公倍数就是较大的数。
②互质的两个数,最大公因数就是1,最小公倍数就是它们的乘积。
11.分数的大小比较:同分母的分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小;同分子的分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大。
(三)分数的加法和减法
【重点】1.分数加减法计算。
①同分母分数的加减法:同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减。
②异分母分数的加减法:异分母分数相加、减,先通分,再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
【重点】2.分数加减混合运算:它的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。【重点】3.分数加减法简便运算。(五定律、二性质运用)
二、几何图形
(一)长方体和正方体
1.长方体和正方体的特征:6个面;12条棱,8个顶点;
【重点】2.长方体、正方体棱长总和计算:
①长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4
②正方体的棱长总和=棱长×12
【重点】3.长方体、正方体表面积计算:
①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
②正方体的表面积=棱长×棱长×6
【重点】4.长方体、正方体体积计算:
①长方体的体积=长×宽×高 用字母表示:V=abh
②正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示:V=a³
【易错】5.体积、容积单位:
①体积单位:立方厘米、立方分米和立方米之间相邻单位的进率为1000。
②容积单位:升和毫升 1L=1000ml 1L=1000立方厘米 1ml=1立方厘米
③容积的计算:长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同,但要从里面量长、宽、高。
(二)观察物体
1.给出一个方向看的图形,用小正方体摆,有多种摆法。
2.给出三个方向看到的图形摆出原图,只有一种摆法。
(三)图形的运动
1.指针、线段的顺时针、逆时针旋转一定角度。
2.各种几何图形的顺时针、逆时针按角度旋转。
3.平移和旋转七巧板摆出新的图案。
(四)折线统计图
折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。不仅可以表示数量的多少,而且可以反映数据的增减变化情况。
三、数学广角——找次品
找次品的方法:把待测物体分成3份,要分得尽量平均,不能够平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1。要辨别的物品数目保证能找出次品需要测得次数。(私信小慧姐姐,领取全部【小学 4-6年级上下学期数学科期末知识集锦】)
一、数与代数
(一)负数
【易错】1. 0 既不是正数,也不是负数。
负数<零<正数。
(二)百分数(二)
【重点】1.折扣与成数。
①折扣关系式:
现价÷原价=折扣 原价×折扣=现价 现价÷折扣=原价
②解决“折扣”与“成数”问题。
2.税率与利率。
①税率问题:应纳税额=收入额×税率;
应纳税额=应纳税所得额×税率(有时收入并不是都需要纳税。需要纳税的那部分是应纳税所得额,指按规定扣除不纳税项目的余额。)。
②利率问题:利息=本金×利率×时间
(三)比例
1.比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。
【重点】2.比例的基本性质:两内项之积 = 两外项之积。
(1)判断两个比是否成比例。 (2)解比例。
【易错】3.正比例
①两个相关联的量 一种量变化 另一种量也随之变化。
②比值一定,成正比例,式子表示:
=k (一定);
乘积一定,成反比例,式子表示:xy=k(一定)
4.比例尺。
①比例尺的意义:一幅图的图上距离和实际距离的比。
【重点&易错】②比例尺计算公式: 比例尺 =
③比例尺分类:①按形式分:数值比例尺和线段比例尺。
②按效果分:缩小比例尺和放大比例尺。
【重点】5.比例的应用。
①用正比例解决问题:比值一定(单一量不变),常见字眼“照这样计算”。
②用反比例解决问题:乘积一定(总数不变),常见特征“某件事计划怎样做,实际又怎样做”。
二、几何图形
三、数学广角——鸽巢问题。
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