拉格朗日中值定理的几何意义解释：拉格朗日中值定理在高中数学中的应用

拉格朗日中值定理的几何意义解释：拉格朗日中值定理在高中数学中的应用

【内容摘要】 在近几年高考和模拟考中，研究曲线割线斜率和切线斜率关系的题目时有出现，它们往往作为压轴题出现，主要考查学生综合运用函数、导数、不等式知识，以及分析问题和解决问题的能力.在我们的教学过程中，我们用割线斜率取极限得到切线的斜率，学生会错误地认为连续可导函数图像的割线斜率和切线斜率相等，从而导致结果的偏差，由此，笔者在教学过程中带领学生运用拉格朗日中值定理经历了一个发现问题，解决问题，融会贯通，举一反三的历程.

【关键词】 割线斜率； 切线斜率； 拉格朗日中值定理；

当我讲完这种方法后，班上有一个同学问我，老师我这种方法为什么不行呢？他给出了自己的解答过程，过程如下：