多边形的内角和公式提高题：初中数学多边形内角和 掌握一个公式

多边形的内角和公式提高题：初中数学多边形内角和 掌握一个公式因此通过上述描述可以总结出这类题目的答题思路：1.把要求的内角和通过三角形的外角定理转化到三角形或多边形中，利用三角形内角和定理或多边形内角和定理求解；2.作辅助线，构成一个封闭的多边形，再利用多边形的内角和定理及对顶角的性质求解。希望同学们对于这点知识，一定要彻底理解掌握，以后也就不费力了，同学们看完之后，希望能够拿出几个题目来实战练习一下，结合题目运用上述方法，理解上述知识点，将理论知识成为自己的东西，才能够真正的掌握 起来。加油

刚刚进入八年级，同学们首先面对的就是几何部分的知识点，在七年级的时候，几何都是非常简单的，很多同学也是感觉相对于代数部分，几何更加简单，记住定理，非常容易求解或者证明，然后进入八年级之后，你会发现，几何部分并没有想象的那么简单，还是需要同学们去认真的理解，去认真的分析总结做题的思路，而八年级的数学中，多边形内角和这部分虽然考试中占据的分值不多，但是一般在中考中也是常会出现在选择题或者填空题中，因此同学们也需要掌握。

其实这一部分内容，就两个比较重要的知识点，一是多边形内角和，另一个就是多边形的外角和。多边形外角和是一定的，都是360°，因此还需要掌握一个公式即可，就是多边形的内角和公式（n-2）*180°。掌握这两个知识点，并且学会灵活运用，尤其是在求解多边形的边数时，经常会结合起来求解边数。

多边形边数的求解常见的解题步骤是：①设多边形的边数为n；②代入内角和或外角的公式，得关于n的方程；③解方程，求出n。而利用外角定理求解多边形边数常见的步骤是：先求出已知内角的邻补角的度数即求出一个外角的度数，然后再用360°除以这个度数，即求出结果。外角和定理的常见的作用有以下几个：(1)已知各相等外角度数求多边形边数；(2)已知多边形边数求各相等的外角度数；(3)通常与正多边形的知识连用求其内角度数或外角的度数.正n边形其外角和为360° 所以正n边形外角度数都相等且为360°/n，与外角相邻的内角的度数为180°-360°/n。

除了这类题目，在这部分还有一种常见的考察题型，求多个角的和。求多个角的和常常利用转化的思想，将多个角集中在一个或者几个多边形中，利用图中现成的多边形，或者通过添加辅助线的形式，构造出新的多边形，从而将这些角集中到某些特征的多边形中。而如果这些角就是多边形的内角，那么就非常的简单了，直接利用内角和公式即可求解。这类题目的题型一般是：1.图形中含有很多相交线、三角形、四边形；2.没有告诉任何一个内角的度数。

因此通过上述描述可以总结出这类题目的答题思路：1.把要求的内角和通过三角形的外角定理转化到三角形或多边形中，利用三角形内角和定理或多边形内角和定理求解；2.作辅助线，构成一个封闭的多边形，再利用多边形的内角和定理及对顶角的性质求解。希望同学们对于这点知识，一定要彻底理解掌握，以后也就不费力了，同学们看完之后，希望能够拿出几个题目来实战练习一下，结合题目运用上述方法，理解上述知识点，将理论知识成为自己的东西，才能够真正的掌握 起来。加油