高中物理运动的描述公式总结（高中物理选择性必修一简谐运动的两种模型）

高中物理运动的描述公式总结（高中物理选择性必修一简谐运动的两种模型）2.单摆能量转化:弹性势能与动能的相互转化，机械能守恒回复力 弹簧的弹力提供平衡位置:弹簧处于原长处周期: 与振幅无关

1.弹簧振子

简谐运动条件 (1)弹簧质量可忽略

(2)无摩擦等阻力

(3)在弹簧弹性限度内

回复力 弹簧的弹力提供

平衡位置:弹簧处于原长处

周期: 与振幅无关

能量转化:弹性势能与动能的相互转化，机械能守恒

2.单摆

(1)摆线为不可伸缩的轻质细线

(2)无空气阻力

(3)最大摆角θ<5°

平衡位置:摆球重力沿与摆线垂直方向的分力

最低点

能量转化:重力势能与动能的相互转化，机械能守恒

周期:

3.对单摆的理解

(1)回复力：摆球重力沿轨迹切线方向的分力，F回＝－mgsinθ＝－mgx/l＝－kx，负号表示回复力F回与位移x的方向相反。

(2)向心力：细线的拉力和重力沿细线方向的分力的合力充当向心力，F向＝FT－mgcosθ。

两点说明

与单摆的振幅A、摆球质量m无关，式中的g由单摆所处的位置决定。

2．等效摆长及等效重力加速度

(1)l′——等效摆长：摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离。如图甲所示的双线摆的摆长l′＝r＋Lcosα。乙图中小球(可看作质点)在半径为R的光滑圆槽中A点的附近振动，其等效摆长为l′＝R。

(2)g′——等效重力加速度：与单摆所处物理环境有关。

①在不同星球表面：

M为星球的质量，R为星球的半径。

②单摆处于超重或失重状态下的等效重力加速度分别为g′＝g＋a和g′＝g－a，a为超重或失重时单摆系统整体竖直向上或竖直向下的加速度大小。

值得注意的是：(1)单摆和弹簧振子不同，单摆在平衡位置时，摆球所受回复力为零，但所受合力不为零。

(2)单摆的周期只由摆长和重力加速度决定。

(3)单摆的振幅可用角度或长度表示，振幅若用长度表示，指的是摆球偏离平衡位置的最大弧长(近似等于摆球偏离平衡位置的水平位移的最大值)。