与小学数学有关的论文题目（以小学数学为例）
与小学数学有关的论文题目（以小学数学为例）皮亚杰的成长、求学、工作有无借鉴之处。为初入教育工作的教师们，提供一些简单易懂的皮亚杰理论。为有优秀教育教学经验的教师总结经验寻求理论支撑做些微薄力量。
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为什么研究皮亚杰-
皮亚杰是著名的儿童心理学家。
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皮亚杰心理理论包括建构主义理论广泛应用在小学教育教学中。
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皮亚杰的成长、求学、工作有无借鉴之处。
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为初入教育工作的教师们，提供一些简单易懂的皮亚杰理论。
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为有优秀教育教学经验的教师总结经验寻求理论支撑做些微薄力量。
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（一）国家、概况
让·皮亚杰（Jean Piaget，1896年—1980年），男，瑞士人。
近代最有名的儿童心理学家。
代表成果：认知发展理论。
作品：60多本专著、500多篇论文。
荣誉：多个国家讲学，获得几十个名誉博士、荣誉教授和荣誉科学院士的称号。
我国讲究立言，立德，立功。就“言”而论，皮亚杰堪称立言成功。“德”“功”，仁者见仁，智者见智！就对小学教育而言，皮亚杰“言、德、功”兼具。
皮亚杰所在的国家——瑞士，属“永久中立国”， 避免了两次世界大战。在和平的环境上，于个人而言，可以安心地研究，此谓天时。我们正工作在新时代下，何其幸运！余生很短，当努力于“言，德，功”。
（二）家庭背景
皮亚杰为长子。父亲为大学教授，研究历史、文学、人文领域，从小对皮亚杰灌输科学的精神。母亲是虔诚的宗教徒，对皮亚杰的哲学思想有一定影响。这样的家庭潜意识造就了皮亚杰科学的哲学思想观。
家庭的作用，不言而喻。我们不能苛求父母为官，为商，为高级知识分子，但父母的朴素的精神食粮一样滋着我们。比如，坚韧、细心、不惧挫败等。这些优秀的品质并不逊色于皮亚杰的家庭影响。
（三）学习生涯
10岁，皮亚杰在公园发现一只患有白化症的小麻雀，随即写了一篇关于白化症麻雀的文章，在杂志刊登出来。
10岁的时候，我们在做什么？正是皮亚杰细心观察，并把这些情况详细地记录下来，得到了博物馆馆长的垂青，并邀请皮亚杰共同收集校本，进行研究。继而，在皮亚杰细心观者分析和思考下，提出了许多挑战性的质疑......
回过头来，看看我们的小学生的科技发展，重视程度还是欠缺，甚至有暴露“假”论文、“假”研究成果的现象。从这个角度上讲，小学生的科技活动还是要脚踏实地，一步一步的推进。这项工作任重道远！
19岁，皮亚杰获生物学学士学位。22岁，他获生物学和哲学双博士学位。23岁，皮亚杰到巴黎大学，学习病理心理学，并学习科学的逻辑学和哲学。25岁，获得法国国家科学博士学位。
学历重要吗？不一定重要，但知识面可以更广，更系统，思考角度更全面。我国不也有博览群书之说吗！从这个角度上讲，如果有机会继续深造学习，还是多个学历吧！
（四）研究方法
前面也已经介绍了10岁皮亚杰游玩时观察麻雀，接着又和博物馆馆长共同收集，观察，研究。婚后皮亚杰陆续有了两个女儿，一个儿子，在照顾孩子的同时，用身边的环境来继续自己的事业——观察研究自己孩子的心理。成名后的皮亚杰，研究环境、对象等条件就都很优越，不再赘述。
我们或有心或无心说自己工作环境不具备，没这条件，没那条件，总之没做出成绩是周遭环境和条件造成的。殊不知，身边的条件才是独一无二的优越条件。在一线的老师，有无数次上课，观察孩子的条件。在农村的老师，又有着无穷的劳动和操作实践条件。在机关的，又有着无尽的书籍和与名家交流的条件......是故耐心观察身边，发现自己的优势吧！
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简化皮亚杰理论皮亚杰的认知发展理论分为四个阶段：1．感知运动阶段（0—2岁左右）。个人理解为本能及肢体运动来探索周围事物。 2．前运算阶段 （2—6、7岁）此阶段经常为幼儿园教育工作者研究。在此不多叙述。3．具体运算阶段（6、7岁一1 1、12岁）这属于小学阶段，在本阶段内，儿童的认知结构由前运算阶段的表象图式演化为运算图式。具体运算思维的特点：具有守恒性、脱自我中心性和可逆性。皮亚杰认为，该时期的心理操作着眼于抽象概念，属于运算性（逻辑性）的，但思维活动需要具体内容的支持。4．形式运算阶段 Formal Operations Stage（1 1、12岁及以后），在此不多叙述。
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在前运算阶段，多以实物与孩子们游戏学习，即表象图式演化。到了具体运算阶段，过渡为运算图式。所以在小学阶段尤其一二年级时，仍以实物让孩子们观察，进行数学认识，计算。到了高年级逐步出现字母表达式等数学内容。
一、根据具体运算阶段特征进行数学学习准备
由于小学生基本上处于具体运算阶段，这一阶段具有可逆性和守恒性，但仍需要于具体的实物，所以在小学数学学习中应该注重孩子的动手操作，在知觉的基础上，产生认知结构的变化，以利于更好地理解抽象数学概念。由于孩子们还达不到第四阶段——形式运算阶段，不易直接讲抽象的概念，在教学中可用具体事物让孩子们在感觉和知觉中完成抽象的运算。例如，学生学习面积、周长和长度等概念时，可以通过对实物平面观察、感知，度量等方式形成这些概念，做好学习数学的准备。
1. 重视数学认知结构的建构和利用
数学认知结构是孩子头脑里获得的数学知识结构，学习构建和利用数学认知结构很重要。
（1） 让孩子建构清晰的数学认知结构
如乘法的初步认识，要积极创设情境，提供实物、挂图等大量的直观材料，给孩子以准确的刺激，让他们一开始就对乘法形成一个明确、深刻、较完整的图式。
（2）进一步发展抽象概念
在直观感知，动手操作等基础上加深抽象概念。如建立除法概念后，要引入除号符号化。同时在学习过程中要注意用孩子们的认知结构同化新的知识。如在三角形面积计算公式后，可以将之转化为平行四边形的面积。
（3）概念应用中，逐步同化已有图式，并解决问题。
2. 数学认知冲突强化数学学习
数学学习发生的过程就是学生认知不平衡到逐步平衡的过程。如学习三角形的高时，锐角三角形的高、直角三角形的高、钝角三角形的高之间的让他们产生认知冲突，我们应顺应建构三角形高的特点，加深对高的意义的深层次理解。
3. 引导孩子主动参与数学学习过程
皮亚杰认为，通过练习也许可以教给孩子们某些知训，但这种知识很快就会忘记，除非孩子们能够理解它们。也就是说，孩子们必须同化为自己的认知结构中，而这种同化只有孩子们积极参与建构才能发生。这启发我们多创设有利于孩子们积极参与的数学学习情境，鼓励积极地参与思考，积极地投入到数学学习活动中去。如小学一二年级孩子，可以用故事、动画、图片及动手数、折、摆等多种方式，激发孩子们学习的积极性、好奇心和求知欲，来增强他们学习数学的主动性和自觉性。
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皮亚杰常用名句-
儿童在学习过程中不应是被动的，而是主动自发的参与。
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把人家可以自己体会的新东西放在设计中来教导，是剥夺人自己学会的乐趣。
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智力就是你不知道下一步做什么的时候动用的东西。
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道德判断的发展经历了从他律到自律，从效果到动机。
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一切有成效的工作都是以某种兴趣为先决条件。
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智力的基本功能在于理解和发明，……事实上，日益表现出：理解与发明这两个功能是不能分割的，因为要理解一个现象或一件事情，我们就要对于产生这个现象或事件的转变过程加以改组，又因为要重新改组这些转变，我们就要构成一种转变的结构，而要构成一种转变的结构就事先要有发明或再发现的因素。
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我们所期望的教师不仅仅是一个讲授者，仅仅满足于传达现成的答案，而是善于激发学生主动探究未知事物的导师。
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所有智力方面的工作都要依赖于兴趣。
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最好的一种教学，牢牢记住学校教材和实际经验二者相互联系的必要性，使学生养成一种态度，习惯于寻找这两方面的接触点和相互的关系。
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我们所期望的教师不仅仅是一个讲授者，仅仅满足于传达现成的答案，而是善于激发学生主动探究未知事物的导师。
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教育的首要目的在于造就有所创新、有所发明和有所发现的人，而不是简单重复前人做过的事情。
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活动是认识的基础，智慧从动作开始。
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