高中数学三角变换题（江苏高考数学模拟题）

高中数学三角变换题（江苏高考数学模拟题）大家看一下这个流程，就清楚整个解题过程了。这才是解题的关键。通过计算12步“雹程”就可以了，大家自己算一下。第二问。如果a8=1，让我们求a1是多少？这是一个逆向过程，比较困难，我们看一下下面的倒推过程。这一问一定要注意规律，凡是3的倍数余一的数，可以通过分段数列第二段得到，而所有的数都可以通过分段数列第一段得到，进而倒推时其上一步有可能是两个数对应，即所有的3的倍数余一的数都是两种可能得到的；不是3的倍数余一的数都是一种可能得到的。

冰雹猜想，又叫角谷猜想，我们在数列专栏已经做过详细的说明。下面时间，我们看一下高考数学总复习专栏第797课，任取一个正整数，如果是奇数，这个时候就将它乘以三，再加上一。如果它是偶数，就将这个数除以二，反复进行，经过有限次的步骤以后，就会进入一个循环圈，从一到四，再到二，再到一。这就是著名的冰雹猜想。又叫角谷猜想。

比如我们取正整数m=6，大家发现六是偶数，按照题目条件的规律，经过八个步骤，就变成1了。所以我们简称8步“雹程”。

现在给出冰雹猜想数列的递推关系，它是一个分奇偶的分段数列。、第一问。当m=17的时候，要使得an=1。需要多少步“雹程”？

这一问正着推，还是比较简单的。

通过计算12步“雹程”就可以了，大家自己算一下。

第二问。如果a8=1，让我们求a1是多少？这是一个逆向过程，比较困难，我们看一下下面的倒推过程。

这一问一定要注意规律，凡是3的倍数余一的数，可以通过分段数列第二段得到，而所有的数都可以通过分段数列第一段得到，进而倒推时其上一步有可能是两个数对应，即所有的3的倍数余一的数都是两种可能得到的；不是3的倍数余一的数都是一种可能得到的。

这才是解题的关键。

大家看一下这个流程，就清楚整个解题过程了。

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