文都考研数学基础测试三套卷2022（2023数学考研大纲发布前夕）

文都考研数学基础测试三套卷2022（2023数学考研大纲发布前夕）考生应尤其注意掌握知识点间的联系与区别，尤其是一些关系之间的相互转化，例如向量组的秩与矩阵的秩之间的联系，向量的线性相关性与齐次线性方程组是否有非零解之间的联系，向量的线性表示与非齐次线性方程组解的讨论之间的联系，实对称阵的对角化与实二次型化标准形之间的联系等。线性代数的知识点纵横交错，环环相扣，相互渗透，因此解题方法灵活多变，文都考研的老师们建议考生，复习时应当常问自己还有没有其他方法可以解决问题，通过不断地归纳总结来搞清内在联系，使所学知识融会贯通，这样才能打开思路。（2）重要运算法则：行列式（数字型、字母型）的计算，求逆矩阵，求矩阵的秩，求方阵的幂，求向量组的秩与极大线性无关组，线性相关的判定或求参数，求基础解系，求非齐次线性方程组的通解，求特征值与特征向量（定义法，特征多项式基础解系法），判断与求相似对角矩阵，用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵（亦即用正交变换化二次型为标准形）。第二

对于很多考生来说，数学是考研当中最令人头痛的科目。在数学部分的高等代数、线性代数、概率论与数理统计三大模块当中，高等数学的内容最多但也容易落实，概统的复习难度相对较低，而线性代数不仅知识抽象，对考生灵活应用的能力要求也较高，因此成为了许多同学的痛点。在2023数学考研大纲即将发布之际，文都考研的老师们凭借多年经验，总结出了三大学习复习要点，希望能够帮助各位同学突破线代这一难关。

第一、理解把握基本概念，熟练运用基本运算

（1）重要线性代数概念：

代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩（矩阵、向量组、二次型），等价（矩阵、向量组），线性组合与线性表出，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，解的结构与解空间（数一），特征值与特征向量，相似与相似对角化，二次型的标准形与规范形，正定，合同变换与合同矩阵。

（2）重要运算法则：

行列式（数字型、字母型）的计算，求逆矩阵，求矩阵的秩，求方阵的幂，求向量组的秩与极大线性无关组，线性相关的判定或求参数，求基础解系，求非齐次线性方程组的通解，求特征值与特征向量（定义法，特征多项式基础解系法），判断与求相似对角矩阵，用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵（亦即用正交变换化二次型为标准形）。

第二、网状化知识结构，提高综合分析能力

线性代数的知识点纵横交错，环环相扣，相互渗透，因此解题方法灵活多变，文都考研的老师们建议考生，复习时应当常问自己还有没有其他方法可以解决问题，通过不断地归纳总结来搞清内在联系，使所学知识融会贯通，这样才能打开思路。

考生应尤其注意掌握知识点间的联系与区别，尤其是一些关系之间的相互转化，例如向量组的秩与矩阵的秩之间的联系，向量的线性相关性与齐次线性方程组是否有非零解之间的联系，向量的线性表示与非齐次线性方程组解的讨论之间的联系，实对称阵的对角化与实二次型化标准形之间的联系等。

第三、综合掌握“一条主线、两种运算、三个工具”

一条主线是解线性方程组。线性代数的最终目标在于求方程组的解，因此考生需要将方程组的解的概念和一般方法理解透彻。

两种运算是求行列式、矩阵的初等行（列）变换。

三个工具是行列式、矩阵、向量。其中，向量组线性相关性是难点，要理解记忆各条定理，理清其中关系，多做题巩固知识点。需要注意的是，特征向量与二次型虽然难度较小，但同样是重要知识点，同学们不能因便废全，全面复习才能更加踏实放心。

在新一届数学考研大纲即将发布之前，大家仍然需要稳住心态、坚定信心、踏实前行，对于数学而言，更要在打好知识基础的前提下进行真题练习，这样才能更清晰地把握自己的学习情况，从而查缺补漏、提升自我。文都考研预祝各位学子都能在2023考研当中取得佳绩，一战上岸！