六年级数学下册数轴表示数（口袋数学初中数学）

六年级数学下册数轴表示数（口袋数学初中数学）（2）解：由（1）可知：a=﹣6，b=﹣8，c=﹣3，d=2，解得a=﹣6，则b=a﹣2=﹣8；【解答】（1）解：由图可知：d=a 8，∵d﹣2a=14，∴a 8﹣2a=14，

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【经典题型】如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度，点A、B、C、D对应的数分别是a、b、c、d，且d﹣2a=14

（1）那么a=________，b=________；

（2）点A以3个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，1秒后点B以4个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动．当点A到达D点处立刻返回，与点B在数轴的某点处相遇，求这个点对应的数；

（3）如果A、B两点以（2）中的速度同时向数轴的负方向运动，点C从图上的位置出发也向数轴的负方向运动，且始终保持AB=2 AC/3．当点C运动到﹣6时，点A对应的数是多少？

【解答】

（1）解：由图可知：d=a 8，

∵d﹣2a=14，∴a 8﹣2a=14，

解得a=﹣6，则b=a﹣2=﹣8；

（2）解：由（1）可知：a=﹣6，b=﹣8，c=﹣3，d=2，

点A运动到D点所花的时间为 8/3，

设运动的时间为t秒，

则A对应的数为2﹣3（t﹣ 8/3）=10﹣3t，

B对应的数为：﹣8 4（t﹣1）=4t﹣12，

当A、B两点相遇时，10﹣3t=4t﹣12，t= 22/7，

∴4t﹣12= 4/7．

答：这个点对应的数为 4/7

（3）解：设运动的时间为t

A对应的数为：﹣6﹣3t

B对应的数为：﹣8﹣4t

∴AB=|﹣6﹣3t﹣（﹣8﹣4t）|=|t 2|=t 2

∵AB= 2 AC/3．

∴AC= 3AB/2= 3t/2 3，

∵C对应的数为﹣6，

∴AC=|﹣6﹣（﹣6﹣3t）|=|3t|= 3t/2 3，

①当3t= 3t/2 3，t=2；

②当3t 3t/2 3=0，t=﹣ 2/3，不符合实际情况，

∴t=2，∴﹣6﹣3t=﹣12．

答：点A对应的数为﹣12

【总结】

（1）根据数轴可知d=a 8，然后代入等式求出a的值，再根据数轴确定出原点即可；

（2）根据相遇问题求得相遇时间，再计算即可求解；

（3）根据AB= 2AC/3列出方程，再分两种情况讨论即可求解．

【举一反三】如图，A、B、C三点在数轴上，A表示的数为-10，B表示的数为14，点C在点A与点B之间，且AC=BC．

（1）求A、B两点间的距离；

（2）求C点对应的数；

（3）甲、乙分别从A、B两点同时相向运动，甲的速度是1个单位长度/s，乙的速度是2个单位长度/s，求相遇点D对应的数．

【答案】

（1）解：A、B两点之间的距离为:14-(-10) =14 10 =24

（2）解：设点C对应的点是x 则x-(-10)=14-x，解得x=2

（3）解：设相遇时间为t秒 则t 2t=24 解得t=8.

-10 1×8=-2或14-2×8=-2

【总结】

（1）A、B两点间的距离=点B表示的数-点A表示的数，或A、B两点间的距离=|点B表示的数-点A表示的数|=|点A表示的数-点B表示的数|，计算可求值。

（2）由点C在点A和点B之间，设点C对应的点是x，由AC=BC，建立方程求解即可。

（3）设相遇时间为t秒 由相遇点为D，由AD BD=24，建立方程求解即可。

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