数学矩形菱形正方形压轴题：初中数学 关于矩形 菱形

数学矩形菱形正方形压轴题：初中数学 关于矩形 菱形

【例题】现有两个具有一个公共顶点的等腰直角三角形△ADE和△ABC，其中∠ACB和∠AED=90°，且AC=BC，AE=DE，CF⊥AB于F，M为线段BD中点，连接CM，EM。

(1)如图1，当A、B、D在同一条直线上时，若AC=1，AE=2，求FM的长度；

(2)如图1，当A、B、D在同一条直线上时，求证：CM=EM；

(3)如图2，当A、B、D在同一条直线上时，请探究CM，EM的数量关系和位置关系，请先给出结论，然后证明。