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高中数学椭圆及其性质(高中数学椭圆知识你知道多少)

高中数学椭圆及其性质(高中数学椭圆知识你知道多少)上面就是由椭圆翻译过来的数学表达式。请点击输入图片描述椭圆的定义:我们把平面内与两个定点的距离的和等于常数的点的轨迹就是椭圆。编辑 搜图

一、前言

之前我们已经学习了曲线与方程的相关知识点,在最后作者给读者说过,我们需要学习曲线相关的知识点,今天作者带来的就是高中阶段的椭圆。

二、椭圆是什么?

既然要学习椭圆,至少就需要知道什么是椭圆,那么什么是椭圆了?

椭圆的定义:

我们把平面内与两个定点的距离的和等于常数的点的轨迹就是椭圆。

高中数学椭圆及其性质(高中数学椭圆知识你知道多少)(1)

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请点击输入图片描述

上面就是由椭圆翻译过来的数学表达式。

上述中的两个定点叫做椭圆的焦点,然后就是两焦点间的距离叫做椭圆的焦距。​

我们在知道这个的前提下,将上述的k换为2a,焦距为2c,然后再结合下述的表达式:

高中数学椭圆及其性质(高中数学椭圆知识你知道多少)(2)

因此就得到了椭圆的标准方程:

高中数学椭圆及其性质(高中数学椭圆知识你知道多少)(3)

这个椭圆的方程式焦点在x轴上面,那么当焦点在y轴上面的时候,椭圆的标准方程就需要发生改变了,就是下述:

高中数学椭圆及其性质(高中数学椭圆知识你知道多少)(4)

现在大家已经知道了两种椭圆的标准方程,选取哪种形式的方程就根据焦点在哪个轴。

三、定义理解?

首先就是这个定义说的曲线上的点到两定点的距离之和是定值,这个需要读者们牢牢记住,这个等式能够求解出a的大小,或者假设出一个关于a的一个方程。

然后就是由于焦点所在轴不同,假设的方程也是不同的。

批注:

读者有什么不懂的可以留言,想要知道什么高中解题经验可以给作者留言啊!

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