高中数列求通项题型及解题方法（高中数学每日一讲）

高中数列求通项题型及解题方法（高中数学每日一讲）这是一道数列题目，首先看题目条件。题目仅仅给了给了第五项和第三项之间的关系。我们知道数列的前N项和公式有2个，他们分别是：有线上课程补习需求的同学可以私信作者。 首先来看第一道题目，这是一道来自于09年全国2卷的高考题。

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作者毕业于同济大学土木专业研究生，曾获全国大学生数学竞赛国家一等奖，多年一线教学经验。

有线上课程补习需求的同学可以私信作者。

首先来看第一道题目，这是一道来自于09年全国2卷的高考题。

这是一道数列题目，首先看题目条件。题目仅仅给了给了第五项和第三项之间的关系。我们知道数列的前N项和公式有2个，他们分别是：

这里，建议同学们只需要记住1式就可以了，2式可以由1式推导得到，并且很多题基本上1式都可以解答出来。

所以把上述展开并化简，得到：

把已知的条件带入，即可得到结果：9。

接下来看看第二道题目：

这是安徽卷的高考题。

第一问很常规，知道前n项和来求通项公式，可以利用Sn-Sn-1=an来做。

并且，在2式中，当n=1时，也有a1=4；

所以，an的通项公式就是：

an=4n （n≥1）

同理，可以求出bn的通项公式，如下：

第二问，先求出cn的通项公式，如下：

对于此类，当n符合某些条件时，数列单调的情况，一般都是采用做差或做比的方式处理，本题中显然做比更简单。做差很可能算不出来，因为包含了幂函数。

所以本题只需要考察二次函数的性质即可。

很容易，该二次函数对称轴为1，所以1到正无穷为递增。当且仅当大于等于3时，大于0成立。所以第二问得以证明。

留的作业题如下：

视频讲解如下：