高中物理力学动态三角形：高考物理模型 轻绳 轻杆

高中物理力学动态三角形：高考物理模型 轻绳 轻杆所谓瞬时性，就是物体的加速度a与其所受的合外力F有瞬时对应的关系，每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力。也就是物体一旦受到不为零的合外力的作用，物体立即产生加速度；当合外力的方向、大小改变时，物体的加速度方向、大小也立即发生相应的改变；当物体的合外力为零时，物体的加速度也立即为零。由此可知，力和加速度之间是瞬时对应的。由牛顿第二定律可知，加速度是由合外力决定的，即有什么样的合外力，就有什么样的加速度与之相对应。当合外力变化时，加速度也随之变化，某一时刻的瞬时加速度是由那一时刻物体所受合外力决定的，因此确定瞬时加速度的关键是正确确定瞬时作用力。弹簧的拉力：F=mg/cosθ当剪断细线的瞬时，T=0，而弹簧形变不能马上改变，故弹簧弹力F保持原值。在图所示中，F=mg/cosθ。所以在剪断细线的瞬时F和mg的合力仍等于原T的大小，方向水平向右。则可知小球的加速度方向沿水平向右，即与竖直成90

当剪断水平细线AB时，此时小球由于细线OB的限制，在沿OB方向上，小球不可能运动，故小球只能沿着与OB垂直的方向运动，也就是说小球所受到的重力，此时的作用效果是拉绳和沿垂直绳的方向做加速运动，其受力如图8所示。由图可知mgsinθ=ma，则可得a=gsinθ 方向垂直于OB向下。绳OB的拉力F。=mgcosθ，则可知当剪断水平细线AB时，细线OB的拉力发生了突变。

例6、如图所示，一轻质弹簧和一根细线共同提住一个质量为m的小球，平衡时细线是水平的，弹簧与竖直方向的夹角是，若突然剪断细线，则在剪断的瞬间，弹簧拉力的大小是__________，小球加速度与竖直方向夹角等于_________。

解析：在细线未剪断前，由平衡条件可得

水平细线的拉力：T=mgtanθ

弹簧的拉力：F=mg/cosθ

当剪断细线的瞬时，T=0，而弹簧形变不能马上改变，故弹簧弹力F保持原值。在图所示中，F=mg/cosθ。所以在剪断细线的瞬时F和mg的合力仍等于原T的大小，方向水平向右。则可知小球的加速度方向沿水平向右，即与竖直成90度角，其大小为a=gtanθ。

牛顿第二定律的瞬时性

由牛顿第二定律可知，加速度是由合外力决定的，即有什么样的合外力，就有什么样的加速度与之相对应。当合外力变化时，加速度也随之变化，某一时刻的瞬时加速度是由那一时刻物体所受合外力决定的，因此确定瞬时加速度的关键是正确确定瞬时作用力。

所谓瞬时性，就是物体的加速度a与其所受的合外力F有瞬时对应的关系，每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力。也就是物体一旦受到不为零的合外力的作用，物体立即产生加速度；当合外力的方向、大小改变时，物体的加速度方向、大小也立即发生相应的改变；当物体的合外力为零时，物体的加速度也立即为零。由此可知，力和加速度之间是瞬时对应的。

瞬时加速度的求解

分析物体在在某一时刻的瞬时加速度 关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。

常见情景