小学图形与几何知识整理（小学几何集锦2）

小学图形与几何知识整理（小学几何集锦2）长方体的棱长和公式：长方体的棱长和=（长 宽 高）×45、互相平行的棱长度相等。2、长方体有12条棱，相对的棱长度相等。可分为三组，每一组有4条棱。还可分为四组，每一组有3条棱。3、长方体有8个顶点。4、长方体相邻的两条棱互相（相互）垂直。

小学阶段学习过的基本立体图形：长方体、正方体、圆柱、圆锥。

（1）长方体：由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体。

长方体特点：

1、长方体一定有6个面 一般情况下每个面都是长方形 至少有两个相对的两个面完全相同。特殊情况下有两个面是正方形，其他四个面一定是长方形，并且完全相同。

2、长方体有12条棱，相对的棱长度相等。可分为三组，每一组有4条棱。还可分为四组，每一组有3条棱。

3、长方体有8个顶点。

4、长方体相邻的两条棱互相（相互）垂直。

5、互相平行的棱长度相等。

长方体的棱长和公式：长方体的棱长和=（长 宽 高）×4

长方体表面积公式：

因为相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、h，则它的表面积

S=2ab 2bh 2ha=2(ab ah bh)

长方体表面积=（长×宽 长×高 宽×高）×2

长方体的体积公式：

长方体的体积＝长×宽×高。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、h

则它的体积：V=abh

长方体的体积＝底面积×高。设一个长方体的底面积为S，高位h

则它的体积：V=Sh

（2）正方体：用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。

正方体的特征：

1〕正方体有8个顶点，6个面完全相同的面。

2〕正方体有12条棱，且每条棱长度相等。

3）正方体相邻的两条棱互相垂直。

正方体的棱长和公式：正方体的棱长和=棱长×12

正方体表面积公式：

因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=一个面的面积×6=棱长×棱长×6

设一个正方体的棱长为a，

则它的表面积：S=6a²

正方体的体积公式：

正方体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：

V=a×a×a或＝a³

正方体的体积＝底面积×高。设一个正方体的底面积为S，高位h

则它的体积：V=Sh

（3）圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。

圆柱的特征：

1、圆柱的侧面沿高展开以后是一个正方形或长方形，侧面展开以后的长是底面周长，宽是高，（当底面周长与高相等时就是正方形，所以侧面沿高展开的特殊情况是正方形），所以侧面积=底面周长×高。

2、如果圆柱的侧面斜着沿线展开是一个平形四边形，平形四边形沿高剪开平移之后也可以转化成长方形或正方形。

3、圆柱的底面是两个完全相等的圆。

4、两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱有无数条高，且高的长度都相等。

5、圆柱侧面是曲面。

圆柱的侧面积：

圆柱的侧面沿高展开以后是一个正方形或长方形，侧面展开以后的长是底面周长，宽是高，（当底面周长与高相等时就是正方形，所以侧面沿高展开的特殊情况是正方形），所以侧面积=底面周长×高。

S侧=Ch=2πrh=πdh

圆柱的表面积：

圆柱体表面的面积，叫做这个圆柱的表面积。

圆柱的表面积=2×底面积 侧面积

S柱表=2πr(r h)

圆柱的体积：

圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积．

求圆柱的体积跟求长方体、正方体一样，都是底面积×高：设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V=πr²h

如S为底面积，高为h，体积为V：V=Sh　　

（4）圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。

圆锥的特征：

1、圆锥由一个顶点，一个侧面和一个底面组成，从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

2、圆锥有两个面，底面是圆形，侧面是曲面。

圆锥的体积公式：

一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积．一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。S是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径。

V锥=πr²h/3=Sh/3