构造函数题型及解题方法：用分类讨论和构造函数的方法

构造函数题型及解题方法：用分类讨论和构造函数的方法第三天是证明题，难题中的难题，需要熟练导数的运算和应用，同时考查数学抽象、数学运算与逻辑推理等素养。从第二题中引入已知条件，配合第三题给出的已知条件，构造新的函数φ（t），对新的自变量t展开分类讨论，讨论构造函数φ（t）的单调性，转换证明关于构造函数φ（t）的不等式，最后得出原命题成立的证明。

今天分享的是一个高考数学最后一道题，难度指数五颗星，地狱级难度，无数高考学子的噩梦。

今天让我们一起来攻克他，彻底打败他。

第一题求取函数f(x)的单调区间，考查函数的单调性，比较简单，只需要简单的分类讨论一下即可。

第二题引入函数f(x)有两个不同的零点，求取a的取值范围。难度增加，需要构造新的函数g(t)=t-t㏑t e²，对新自变量t的取值范围展开分类讨论，从而求取实数a的取值范围为（1，e²]。

第三天是证明题，难题中的难题，需要熟练导数的运算和应用，同时考查数学抽象、数学运算与逻辑推理等素养。从第二题中引入已知条件，配合第三题给出的已知条件，构造新的函数φ（t），对新的自变量t展开分类讨论，讨论构造函数φ（t）的单调性，转换证明关于构造函数φ（t）的不等式，最后得出原命题成立的证明。