初中几何辅助线技巧大全：初中几何辅助线之遇到某个角及其半角怎么作辅助线

初中几何辅助线技巧大全：初中几何辅助线之遇到某个角及其半角怎么作辅助线半角图形→作旋转三角形构造全等三角形→利用全等三角形的判定与性质证线段相等或求最值.2.半角与旋转的应用(2)旋转的三要素①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度.注意：三个要素中只要改变任意一个，旋转后的图形就会不一样.在旋转过程中，原图上所有的点都绕一个固定的点，朝同一方向，转动同一个角度.(3)旋转的性质:①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等.

一、半角 旋转

知识储备

1.旋转

(1)旋转的定义：在平面内，把一个图形绕某一点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.如果图形上的点P经过旋转变为点P' 那么这两个点叫做这个旋转的对应点.

(2)旋转的三要素①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度.

注意：三个要素中只要改变任意一个，旋转后的图形就会不一样.在旋转过程中，原图上所有的点都绕一个固定的点，朝同一方向，转动同一个角度.

(3)旋转的性质:①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等.

2.半角与旋转的应用

半角图形→作旋转三角形构造全等三角形→利用全等三角形的判定与性质证线段相等或求最值.

二、大角折半

知识储备

角平分线的作法

第一步，以顶点O为圆心，以任意长为半径画弧，交∠AOB的两边于点M、N;

第二步，分别以点M、N为圆心，以大于MN的长度的一半为半径画弧，两弧交于∠AOB内一点P;

第三步，作射线OP，射线OP即为∠AOB的平分线.

三、倍角作外角

知识储备

1.三角形外角的定义

三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角

2.三角形外角的特征

(1)外角的顶点是三角形的一个顶点，外角的一边是三角形的一边，外角的另一边是三角形的一边的延长线；

(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.

3.等腰三角形外角的特征

等腰三角形的三个外角中，有两个相等，第三个外角等于底角的2倍.