微积分计算具体结果：7岁自学微积分9岁入大学
微积分计算具体结果：7岁自学微积分9岁入大学虽然幼儿园无法教陶哲轩，身为香港大学的数学高材生的梁蕙兰就充当了老师的角色，在她的指导下，陶哲轩在幼儿园就自学了所有的小学课程。所以，就如我以前写过的关于中科大少年班的文章一样，这样智力发育明显超脱于同龄人的孩子有些既无法适应与自己大很多岁的孩子相处，但是如果让他们按照自己年龄上相等的班级，又明显耽误了孩子的学习与发展。所以少年班的存在就让这些智力超常的孩子有了一个学习交流相处的平台。2岁后的一天，陶哲轩用父亲的轻便打字机， 对照着儿童书籍，用一个手指艰难地敲打出了一整页。这时候他们才意识到自己的孩子可能不是普通人。所以在3岁半的时候，父母就把他送进去了私立小学。然而这个时候出现了一个非常尴尬的问题，面对这些比自己大很多岁的孩子，陶哲轩3岁的小脑瓜显然还没有能够掌握这个世界的世俗人情，他无法适应和其他小孩之间的相处。而且他的智力发育太快了。老师根本没有办法对他进行教学。意识到这个问题的陶象
在这个世界上，总是存在着许多的天才。然而，如何判断一个人是否具备天才的特质呢？看IQ应该是一种方式。全球IQ最高的究竟是谁还有争议，然而华人当中IQ最高的却没有什么争议，那就是陶哲轩。今天我们就来聊聊关于他的故事。
陶哲轩的父亲陶象国和母亲梁蕙兰都是香港大学的高材生，属于高知家庭。陶象国是一名儿科医生，母亲则是数学与物理双学位。陶哲轩遗传了母亲所有的数学天赋。陶象国夫妇1972就从香港移民去了澳大利亚。
而在3年之后，1975年的7月15日，在澳大利亚阿得雷德，陶哲轩作为家中的第一个孩子降生了。
陶哲轩在一岁多的时候，便已在看儿童剧《芝麻街》时自己学会认英文字母。根据父亲陶象国的回忆，那些日子里，当陶哲轩在玩那些有字母或数字的积木时，他会把积木按照字母或数字顺序来排列，并且还能用数字做一些简单的加减法。
2岁后的一天，陶哲轩用父亲的轻便打字机， 对照着儿童书籍，用一个手指艰难地敲打出了一整页。这时候他们才意识到自己的孩子可能不是普通人。所以在3岁半的时候，父母就把他送进去了私立小学。
然而这个时候出现了一个非常尴尬的问题，面对这些比自己大很多岁的孩子，陶哲轩3岁的小脑瓜显然还没有能够掌握这个世界的世俗人情，他无法适应和其他小孩之间的相处。而且他的智力发育太快了。老师根本没有办法对他进行教学。
意识到这个问题的陶象国夫妇只好选择给他办理退学，重新把他送回幼儿园，陶象国夫妇从这次失败经历中吸取的一个宝贵教训是：培养孩子一定要和孩子的天分同步，太快太慢都不是好事。
所以，就如我以前写过的关于中科大少年班的文章一样，这样智力发育明显超脱于同龄人的孩子有些既无法适应与自己大很多岁的孩子相处，但是如果让他们按照自己年龄上相等的班级，又明显耽误了孩子的学习与发展。所以少年班的存在就让这些智力超常的孩子有了一个学习交流相处的平台。
虽然幼儿园无法教陶哲轩，身为香港大学的数学高材生的梁蕙兰就充当了老师的角色，在她的指导下，陶哲轩在幼儿园就自学了所有的小学课程。
然而陶哲轩的智力发育太快速了，陶象国夫妇开始阅读天才教育的书籍，并且加入了南澳大利亚天才儿童协会。陶哲轩也因此结识了其他的天才儿童。
在5岁的时候，陶哲轩再次进入小学，一入学就进入了二年级，并且和已经五年级的孩子一起听数学课。
这里要说明的是，陶哲轩其实也是一个略显偏科的学生，他其它课程与同龄人差距并不大。比如英文课上要写作文时，他就手忙脚乱了。
进入小学两年，陶哲轩已经不再满足现在的知识，7岁的他他开始自学微积分。小学校长也意识到了这个问题，那就是如今小学知识已然无法满足陶哲轩的需要，在与陶象国夫妇讨论之后，他成功地说服附近一所中学的校长，让陶哲轩每天去中学听一两堂数学课。
在此期间，陶哲轩还参加了美国版高考数学才能的测试，得了760分的高分（满分800分）。在美国，十七八岁的学生中只有1％能够达到750分，而8岁的孩子里面还没有人超过700分。
这个时候他才8岁零10个月。惊讶于陶哲轩的表现，陶象国夫妇开始前往美国，请教许多数学家，自己的孩子是否是天才。著名数学家格罗斯教授则给了肯定的回答，陶哲轩的智商介于220至230之间，IQ达到230，远超爱因斯坦、牛顿、霍金。被公认应该是史上智商最高、最聪明的人物之一，他也完全有能力在12岁生日前读完大学课程，打破当时最年轻大学毕业生的记录。
这个时候陶象国夫妇开始陷入纠结。究竟什么时候该将自己的孩子放入大学。
觉得不应该操之过急的陶象国夫妇，决定先升入中学呆两年，再进入大学，仅仅8岁半的陶哲轩就这样正式进入中学学习。
可是虽然是说在中学学习，但是才半年，陶哲轩就已经申请进入弗林德斯大学作为旁听生进行学习，弗林德斯大学排名澳洲第10名，全球排名第261名，是全球知名的高校。
9岁的陶哲轩虽然只是弗林德斯大学的旁听生，可是却已经开始参加各类数学比赛，震惊整个大学，全校都知道有一位天才神童在这里学习。
当然了，陶哲轩的人生也并不是一帆风顺，9岁刚刚进入大学的旁听的他就遗憾落选澳大利亚队，去参加国际数学奥林匹克竞赛。
不甘心的他经过一年准备，在10岁的时候，终于成功入学澳大利亚队参加1985年国际数学奥林匹克竞赛，第一年，非常遗憾，只得了铜牌。
有意思的是，10年之后，在多伦多国际数学奥林匹克竞赛中，陶哲轩的弟弟，18岁的陶哲渊和16岁的陶哲仁采用了相同的解题方法，相同的分数，也得到了铜牌。
这两位也是能力非凡，陶哲仁他拥有经济学、数学和计算机科学领域的多个学位，现在是谷歌澳大利亚分公司的计算机工程师。陶哲渊曾被论断患有孤僻症，一个完整的管弦乐队演奏的乐章，他只要听一遍就能在钢琴上弹奏出来，也是澳大利亚国际象棋冠军。
陶家三兄弟
而在这一年，他也遇见了自己的良师，1985年，72岁的埃尔德什到澳大利亚讲学;在学校的安排下，10岁的陶哲轩拜见了埃尔德什。埃尔德什是全球著名的数学家，也是发表论文数最多的数学家，他曾因为在50年代与华罗庚来往密切，而被赶出美国。
埃尔德什认真审阅神童写的论文，情景非常感人。埃尔德什曾鼓励陶哲轩说，“你是很棒的孩子。继续努力!”。这给予了陶哲轩以极大的鼓励和信心。
陶哲轩和埃尔德什
11岁继续参加奥林匹克的陶哲轩斩获了银牌，12岁时斩获金牌，记录至今无人打破。
到了14岁，陶哲轩才被父母允许正式上大学，16岁获得该校荣誉理科学位，仅一年后就取得了硕士学位。后来埃尔德什写信推荐陶哲轩到美国普林斯顿大学攻读博士学位。陶哲轩听从了这一建议，陶哲轩到达普林斯顿后，博士第一年，陶哲轩身边的同学总是在对他一无所知的数学领域发表高谈阔论。
16岁的陶哲轩毕竟心性还没有成熟，事实上当他还在弗林德斯大学时，他的的成绩就呈现下滑的趋势。在一门量子物理学的课程中，老师告诉全班期末考试包括一篇关于量子物理学历史的论文。而当时12岁的陶哲轩仰赖于自己的天赋，完全不学习，当他坐在考场，开始答题时，他震惊地发现这篇文章要占一半成绩。“我记得当时我都哭了”，陶哲轩说，“监考老师不得不把我护送出考场”。陶哲轩史无前例地挂科了。
所以在普林斯顿读博士的时候，陶哲轩面对这样的情况，选择了逃避，还是小孩子的他开始沉迷游戏，他彻夜在计算机房玩《文明》——一款历史模拟类游戏，而他的“完美主义者倾向”让他玩的时候根本停不下来。这桩丑事在普林斯顿人尽皆知。
然而得益于对数学充满了浓厚的兴趣以及普林斯顿的正确引导，他很快调整了过来。21岁就获得了博士学位， 24岁被加利福尼亚大学洛杉矶分校聘为正教授，成为加利福尼亚大学洛杉矶分校有史以来最年轻的正教授。
而这个时候，陶哲轩并没有如伤仲永一般，他的的人生传奇现在才刚刚开始！
陶哲轩从未把数学研究作为自己的职业，而是作为一门兴趣，他觉得一切都要源自于快乐，他觉得做人最重要的是快乐，所以和其他数学家合作的时候，他想的都是怎么开开心心地和别人合作，去激发合作者的才能。所以很多数学家很喜欢和陶哲轩合作。
陶哲轩30岁之前在数学领域已经取得非常惊人的成就，得益于其强大的智商。他一个人可以从事八个数学方向的研究。其中包含数个重要的分支，从调和分析到偏微分方程；从解析数论（这是陈景润的方向）到算术数论。
在陶哲轩的研究生涯里，他被数学界公认为是调和分析、偏微分方程、组合数学、解析数论、算术数论等接近10个重要数学研究领域里的大师级年轻高手，这些方向都是数学发展中极热的生长点。
此外，他的研究领域还涉及工科，在照相机的压缩传感原理（调和分析在实际中的应用）方面获得了突破性成果。他还与他人共同提出了一种新的信息获取指导理论(即“数字压缩成像技术”)，该理论一经提出，就在信息论、信号/图像处理、医疗成像、模式识别、地质勘探、光学/雷达成像、无线通信等领域受到高度关注，并被美国《技术评论》(Technology Review)杂志评为2007年度“十大突破性技术”。
由数学家陶哲轩提出的流体动力学公式写在他背后的黑板上
陶哲轩另一项著名的成果是与本·格林合作用质数级数解决了一个由欧几里得提出的与“孪生质数”相关的猜想：一些质数数列间等差，如3、7、11之间，均差4；而数列中下一个数15则不是质数。这个已经有2300年历史的数学悬案，强烈吸引了他的兴趣，他与同伴甚至证明了即使在无穷大的质数数列中，也能找到这样的等差数列段，这个发现被命名为“格林—陶定理”。
他还成功破解了著名数论难题—— 埃尔德什差异问题。这一难题是由匈牙利著名数学家保罗 埃尔德什(1913~1996)于20世纪30年代提出的;80年来它困惑了一代又一代的杰出数学家，阻挡了包括超级计算机计算在内的各种努力。
陶哲轩对自己的定位本来就不是【要成为某一个领域的天下第一】，而是【能综合不同领域的东西，解决自己心里最想解决的大问题】。这也就造成了他在十几个方向上都算得翘楚，却从来不是任何一个领域的天下第一。
但是即使如此，陶哲轩在数学领域所取得成就已经让绝大部分人高山仰止，而且到现在，他也才44岁。未来还有无限的可能性！
在2006年，31岁的陶哲轩因对偏微分方程、组合数学、谐波分析和堆垒数论的贡献而获得菲尔兹奖，也是继丘成桐之后获此殊荣的第二位华人。除此之外，他还获得了麦克阿瑟奖金，这是由麦克阿瑟基金会颁发的一个奖项，是美国文化界的最高奖。还有艾伦·沃特曼奖以及科学突破奖等数十种荣誉。
陶哲轩的妻子也是一位学霸，是一名韩裔女孩叫劳拉，主修工程，年龄比他小三岁。，目前是美国宇航局喷气推进实验室的一名工程师，参与了火星探测计划。
陶哲轩取得的这一系列成就，也充分说明了自身天赋与家庭教育的重要性，如果仅有天赋，而缺失家庭教育，那么就很可能成为伤仲永。
相信很多人一样会纠结他的华人身份，其实我们就将他看成外国人就好，毕竟，人家的的确确是在国外长大，接受的是国外教育。
至于说中国有没有这样的人，我在中科大少年班这篇文章中已经说的很清楚了！
希望每一个人都能成为一位优秀的父母，带给孩子以正确的教育！
