数据结构各类排序方法:数据结构折半插入排序
数据结构各类排序方法:数据结构折半插入排序A[0]=A[i]; for(i=2;i<=n;i ){算法代码void InsertSort(Elemtype A[] int n){ int i j low high mid;
插入的基本思想
①每次插入,都从前面的有序子表中查找出待插入元素应该被插入的位置;
②给插入位置腾出空间,将待插入元素复制到表中的插入位置。
注意到该算法中,总是边比较边移动元素,下面将比较和移动操作分离开来,即先折半查找出元素的待插入位置,然后再同意地移动待插入位置之后的所有元素。当排序表为顺序存储的线性表时,可以对直接插入排序算法作如下改进:由于是顺序存储的线性表,所以查找有序子表时可以用折半查找来实现。在确定出待插入位置后,就可以同意地向后移动元素了。
算法代码
void InsertSort(Elemtype A[] int n){
int i j low high mid;
for(i=2;i<=n;i ){
A[0]=A[i];
low=1;
high=i-1;//设置折半查找的范围,从1到i-1 A[0]用来暂存元素
while(low<=high){
mid=(low high)/2;
第一趟:按上述代码的流程分析,从A[2]开始计算,{11}是一个已排序子表,按关键字13进行折半查找它的位置,代码的上半部分查找该元素元素应该插入的位置为A[2],所以下半部分并不需要移动元素,已排序子表为{11,13}
第二趟:从A[3]开始计算,low=1,high=2,mid=1 因为7<11,所以high=2-1=1;第二次循环mid=1 7<11 high=0 循环不满足条件,此时开始移动元素;要移动的元素范围为A[1]到A[2],A[1]=7。
第三趟第四趟依此类推…..(只要记住一点,先折半查找元素的应该插入的位置,然后统一移动应该移动的元素,再将这个元素插入到正确的位置)
算法时间复杂度
时间复杂度:不难看出,折半插入排序仅仅是减少了比较元素的次数,约为O(nlogn),而且该比较次数与待排序表的初始状态无关,仅取决于表中的元素个数n;而元素的移动次数没有改变,它依赖于待排序表的初始状态。因此,折半插入排序的时间复杂度仍然为O(n²),但它的效果还是比直接插入排序要好。
空间复杂度:很显然,排序只需要一个位置来暂存元素,因此空间复杂度为O(1)。