直线的标准参数方程中t的几何意义(直线参数方程中t的几何意义以及求与距离有关的问题)
直线的标准参数方程中t的几何意义(直线参数方程中t的几何意义以及求与距离有关的问题)④再把和的值代入AB==③利用韦达定理求出和的值;建议:对于初学者或基础较差的同学,在答题之前,先根据题意在平面直角坐标系中画出各个图像,解题结合图象来思考,待熟练以后,大部分题都无需画图,直接按以下步骤解决即可。步骤:①求出直线的参数方程和圆锥曲线的平面直角坐标方程;②把直线的参数方程代入圆锥曲线的平面直角坐标方程,得到关于参数t的一元二次方程;
直线参数方程中t的几何意义以及求与距离有关的问题
P(,)是直线上一点,直线与x轴的夹角为;M为直线上与参数t对应的点,则PM=。
直线(没有限制,无需过原点之类)与圆锥曲线(椭圆(圆为椭圆的特例)、双曲线、抛物线)相交于A、B两点,求AB的长度。
以下是以椭圆为例的模型(无论是哪种圆锥曲线,都是分为点P在AB之间和点P在AB之外)
建议:对于初学者或基础较差的同学,在答题之前,先根据题意在平面直角坐标系中画出各个图像,解题结合图象来思考,待熟练以后,大部分题都无需画图,直接按以下步骤解决即可。
步骤:①求出直线的参数方程和圆锥曲线的平面直角坐标方程;
②把直线的参数方程代入圆锥曲线的平面直角坐标方程,得到关于参数t的一元二次方程;
③利用韦达定理求出和的值;
④再把和的值代入AB==
例:在直角坐标系中,以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C:,过点P(2 0)的直线l与x轴的夹角为,直线l与曲线C分别交于A、B,求AB。