正余弦定理应用题及答案（余弦定理的应用）

正余弦定理应用题及答案（余弦定理的应用）第4题关键是要画出图形，要知道仰角的概念，不难画出的△ABC为等腰直角三角形，且BC是要求的高。过点D作DE⊥BC，DF⊥AC，设DF=x，则CE=ⅹ，BF=根号3x，易求得AE、CF，然后由BC=AC列方程即可。第2题关键是要根据题意画出图形，设N、B之间的距离为x，应用余弦定理列出方程即可。第3题看上去很复杂，角多、边多，但仔细审题，不难发现△BCD是等腰直角三角形，由DC=40m，易求得B=40倍根号2。在△ACD中易求得∠ADC=105º，又∠ACD=30º，不难求得∠CDA=45º，由正弦定理易求得AD=20倍根号2。在△ABD中，BD、AD已求得，其夹角为60º，直接由余弦定理求得AB=20倍根号6。

作业题:

第1题直接应用余弦定理，但有些同学计算上错误；

第2题关键是要根据题意画出图形，设N、B之间的距离为x，应用余弦定理列出方程即可。

第3题看上去很复杂，角多、边多，但仔细审题，不难发现△BCD是等腰直角三角形，由DC=40m，易求得B=40倍根号2。在△ACD中易求得∠ADC=105º，又∠ACD=30º，不难求得∠CDA=45º，由正弦定理易求得AD=20倍根号2。在△ABD中，BD、AD已求得，其夹角为60º，直接由余弦定理求得AB=20倍根号6。

第4题关键是要画出图形，要知道仰角的概念，不难画出的△ABC为等腰直角三角形，且BC是要求的高。过点D作DE⊥BC，DF⊥AC，设DF=x，则CE=ⅹ，BF=根号3x，易求得AE、CF，然后由BC=AC列方程即可。

本题主要考察余弦定理的应用，由于C市震动后8sB市再震动，所以AB-AC=8ⅹ1.5=12，20s后D市又震动，则AD-AC=20ⅹ1.5=30，故可以设AD=xkm，则AB=x 12(km)，AD=x 30(Km)。由于∠ACB与∠ACD互补，应用余弦定理列出方程即可

学生作业: