三坐标测量机的测量方法（三坐标测量机标准球原理及测头标定方法）

三坐标测量机的测量方法（三坐标测量机标准球原理及测头标定方法）坐标测量机测量过程中，由于一些工件比较复杂或者孔比较深等原因，需要使用加长的测量杆。测量力会使测杆产生很微小的形变弯曲。弯曲量的大小除了和测量力的大小有关还与测杆长度有关。一些主轴可旋转的坐标测量机还需考虑测球中心与主轴不在一条直线上所引起的偏心。所以在使用之前需要对测杆测头进行标定。3 : 理论测杆长度与实际测杆长度的误差在测量过程中，测针上的红宝石球以点接触的形式接触被测零部件的测量部位，同时测头上的传感器会产生一个接触信号，该信号被光栅计数系统采集后，光栅计数系统会将此时的光栅计数器锁存并传递给计算机测量系统，测量系统收集的是一个空间几何坐标点（x，y，z）。实际上，该坐标点是测针红宝石球的球心坐标，该坐标点与测量过程中所需的测针与被测量零部件接触点的坐标之间存在已知的数值关系，即相差一个测针红宝石球的半径值。所以，为了计算出测针红宝石球与被测零部件测量部位接触点的空间几何坐标，必须

坐标测量机测头标定是测量过程中非常重要的一个环节，在标定过程中产生的误差将影响最终的测量结果，特别是标定不同位置、角度和长度的测头时，标定结果的准确性显得尤其重要。在后续的测量过程中发现问题，再重新标定测头，将会增加较大的工作量，降低工作效率。

一、测头标定的原因

坐标测量机测头需要标定的原因主要有以下4个方面：

1：获得测头测针的红宝石球的补偿直径

在测量过程中，测针上的红宝石球以点接触的形式接触被测零部件的测量部位，同时测头上的传感器会产生一个接触信号，该信号被光栅计数系统采集后，光栅计数系统会将此时的光栅计数器锁存并传递给计算机测量系统，测量系统收集的是一个空间几何坐标点（x，y，z）。实际上，该坐标点是测针红宝石球的球心坐标，该坐标点与测量过程中所需的测针与被测量零部件接触点的坐标之间存在已知的数值关系，即相差一个测针红宝石球的半径值。所以，为了计算出测针红宝石球与被测零部件测量部位接触点的空间几何坐标，必须通过测头标定来获得测针红宝石球的直径，即补偿直径。

2 : 获得测针在不同位置与其在第一个位置之间具体的数值关系

该原因主要是针对多探针系统的坐标测量机。在用坐标测量机进行具体的测量过程中，被测零部件不能随意搬动和翻转。为了方便测量，通常需根据具体情况科学合理地选择合适长度、形状的测头（如柱形、星形和针形等）和测头位置。为了使选择的不同测针、测头不同位置所测量的数值能够直接进行计算，需要把它们之间的相互关系先进行测量，然后在计算时进行数值换算。因此，为了获得测针在不同位置与其在第一个位置之间具体的数值关系，在测量的前期准备工作中通常需先进行测头标定。

3 : 理论测杆长度与实际测杆长度的误差

坐标测量机测量过程中，由于一些工件比较复杂或者孔比较深等原因，需要使用加长的测量杆。测量力会使测杆产生很微小的形变弯曲。弯曲量的大小除了和测量力的大小有关还与测杆长度有关。一些主轴可旋转的坐标测量机还需考虑测球中心与主轴不在一条直线上所引起的偏心。所以在使用之前需要对测杆测头进行标定。

4 : 测头旋转角度之误差

使用三坐标测量机对工件进行测量时，其最佳状态是让测针在竖直方向进行测量。对于复杂型面工件需要旋转角度采点测量，而测座的旋转角度由于不符合阿贝原则会引入阿贝误差，并且测头在旋转过程中会引入机械误差。

二、标准球原理与标定直径

1 : 标准球原理

在进行测针红宝石球标定时，配合标准球使用。常见的标准球直径一般在（10-50）mm之间，其基本数值和形状误差均已按计量技术规范校准，出厂附件中所配置的标准球一般都会带有校准证书。标定测头之前必须先在测量系统中对测头进行定义，如选择测座、测头、加长杆、测针、标准球实际直径等参数，同时需要定义测头编号，该编号能区别测头的位置、角度和长度。

然后用手动、操纵杆、自动方式在标准球的球表面四周以点接触的方式测量5点以上（通常推荐测量8-12点），测量的一系列点必须分布均匀。测量系统在采集到一系列点的坐标（测针红宝石球的球心坐标）后，按程序对这些点的坐标进行数值拟合计算，获得拟合的虚拟球球心坐标、直径和形状误差。拟合的虚拟球球心直径与标准球的实际校准直径之差，即为标定后的测针红宝石球直径的标定值，亦可成为红宝石球的“标定直径”。同理，其他位置、角度和长度的测针均按照上述原理和方法进行标定，根据各拟合虚拟球的球心坐标，获得各测头之间的空间相对位置关系，测量系统根据标定结果计算出测头位置关系矩阵。

当采用不同位置、角度和长度的测针对同一个零部件不同部位的元素进行测量时，测量系统都会把选用的不同测针转换到同一个编号的测头测针上，就像每次都在用同一个测头测针进行测量一样。经过在同一标准球（未更换过空间位置的）上标定过的测头，都能准确地实现这种自动转换功能，这种自动转换的功能为测量带来了极大的便利。

2 : 标定直径

在实际测量过程中，不难发现存在测头测针标定后的“标定值”小于名义值的现象，但是该现象不会影响测量机的测量准确度。相反，还会对触测信号的延时和测针的微小形变产生补偿作用。在坐标测量机测量过程中，测量系统会对测头测针红宝石球半径进行修正（即上文提到把测针红宝石球球心坐标换算到触测点的空间坐标），这种修正使用的是“标定直径"而不是“名义直径”。该现象产生的原因有以下3个方面：

（1）触发式的测头在原理上相当于杠杆结构。点接触测量时，必须使测头的传感器能够触发才能发出信号。由于测针（相当于力臂）有一定的长度，所以在测针的宝石球接触到标准球后，还要运行一段距离，才能触发传感器，测针越长，这段距离就越大。因此导致触发信号有一定的延迟，使拟合球的直径小于测针宝石球直径和标准球直径之和。测量时把拟合球的直径减去标准球的实际校准直径后，得到的标定后测头测针直径的标定值小于其名义值。

（2）测头测针在点接触式测量过程中，会产生极其微小的形变，这种形变会加大触发信号的延迟，这也是造成这种现象的原因之一。

（3）测头传感器的触发信号传递给计数器所需的时间是固定的。但是在触发信号传递的这段时间内，光栅读数的变化率与坐标测量机的触测速度是相关的，触测速度快时，测针的“标定直径"就小。

三、测头标定过程中可能影响准确度的因素

1 : 測杆长度对测头标定准确度的影响

选取直径名义值为3mm的测头，分别用3种长度（20mm、70mm和150mm）的加长杆对标称值为24.996的标准球进行标定，其标定结果如表1所示。

根据表1可以得到结论：加长杆越长，其标定的准确度越低。根据图1所示，在实际测量过程中，既有测头体安装时没有严格位于轴线上，也会有加长杆发生倾斜的现象，其引起的测头半径误差补偿为△=Lsinα，其中L为测量杆的长度，α为测量杆偏离竖直方向的角度，误差△和杆长L、夹角α都成正比。因此，在标定过程中整个测头的刚性是一个很重要的参数，也就是说加长杆越长，标定测头的准确度就会越低。

2 : 标定角度对标定产生的影响

图2为标定角度示意图，测针的轴线与被测圆的法线不平行时（夹角为α）会产生误差，并且夹角α越大，误差值会越大。

根据上式可知，夹角α越大，则产生的误差越大。

选用前面同样的三坐标测量机做实验，以20mm的测杆为例进行标准球标定试验，获得的试验数据如表2所示。

由表2可知，当α=0时，测量轴线与被测圆法线夹角产生的标定误差值最小，并且随着角度的增大，其误差值会增大。

四、标定过程中的问题及解决方法

在进行测头标定过程中，应当注意以下问题：

1 : 测座、测头、加长杆、测针、标准球必须安装牢固、可靠，不能有任何松动。在确保测针、标准球安装牢固后，要反复擦拭标准球和测针，保持标准球和测针的清洁。

2 : 标定测头时，标定速度应当与测量时的速度保持一致。注意观察测针此次标定结果（主要是“标定直径”和标定时的形状误差），检查其与以前同等长度时的标定结果相比较是否有较大的偏差。如果有较大的变化，需要仔细查找原因，并反复清洁测针和标准球。然后对其进行重复性标定，通常重复标定2-3次，观察其标定结果的重复程度，如果重复性在（1-2）um则是正常的。

3 : 当需标定多个测头的位置、角度或不同长度的测针测头时，标定后一定要检查标定效果的准确性。用标定后的所有测头分别测量标准球，并留意标准球球心坐标的变化情况，如变化范围保持在（1-3）um内，则是正常的。否则，需要检查测座、测头、加长杆、测针、标准球的安装是否牢固、可靠。

4 : 使用不同长度的测针进行标定，测针长度是测头自动标定的重要参数之一，如果出现错误，会导致测针的非正常接触测量，会出现碰坏测针或者造成测头损坏的严重后果。

5 : 务必保证输入正确的标准球直径（名义直径）。根据上文所述的标定测头的原理可知，标准球名义直径将直接影响到测针红宝石球直径的标定值（标定直径）。