游戏智力方块第三十一关该怎么过？灵机一动第135期

游戏智力方块第三十一关该怎么过？灵机一动第135期◎题友 @立方的解答：白的多一块题友解答精选问题分析解答本题选自《浴缸里的惊叹：256道让你恍然大悟的趣题》，作者顾森。这个问题通过计算白色方块和黑色方块的数量当然可以，但不是最佳的方法，书中给出的答案是这样的：白色的小方块多。注意整个图形最外面一圈的小方块是黑白相间的，把它们去掉不会改变问题的答案；再把这个图形的第二圈也去掉，黑白方块的数量之差仍不变。如此继续，直到最后只剩下正中心的一个白色方块。因此，在这个图形中，白色小方块比黑色小方块多一个。

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NO. 135

黑白方块

在上图中，是黑色的小方块多还是白色的小方块多？说出你的方法，看谁的方法最好！

问题分析解答

本题选自《浴缸里的惊叹：256道让你恍然大悟的趣题》，作者顾森。这个问题通过计算白色方块和黑色方块的数量当然可以，但不是最佳的方法，书中给出的答案是这样的：

白色的小方块多。注意整个图形最外面一圈的小方块是黑白相间的，把它们去掉不会改变问题的答案；再把这个图形的第二圈也去掉，黑白方块的数量之差仍不变。如此继续，直到最后只剩下正中心的一个白色方块。因此，在这个图形中，白色小方块比黑色小方块多一个。

题友解答精选

◎题友 @立方的解答：白的多一块

把这个正方形的最外面一层剥掉，可以看出白的和黑的剥掉的个数一样多

第二层也剥掉，又减去一样多的黑白块

以此类推.......

最后，只剩下一个白方块（最中间）因此，白的比黑的多一块

（第二次答灵机一动，希望正确）◎题友 @卞爱华的解答：

考察最外面的一圈，发现是黑白相间的，故黑白个数相等。去掉这一圈之后，结论同样成立，直到剩下中间的白块，所以白块比黑快多一个。

◎题友 @reds的解答：

这个图形可以看作从外到内一层层的空心正方形组合而成，除了中间的白方块，其余每个空心正方形上黑白方块数目都是相同的，因此白方块多一块。

◎题友 @人正 的解答：

白的多一块，看最外面一圈正方形，是黑白相间，所以黑白方块一样的，在内一圈是白黑相间也一样多，以此类推中间有一个白方块是多出来的。

◎题友 @平常欣 的解答：

白色比黑色多1个。好比两个人下围棋，白先下中心，后面紧挨着黑下即可。再者，这是一个边长为15的正方形，面积数＝225，因对称，故白比黑多中心处一个

由于答题人数较多，这里不再一一选登，其他的解法可以查看原问题中题友的留言：灵机一动 | 第135期 黑白方块

本期答案整理：子曰 编辑：子曰

感谢各位题友的积极参与，下期再见！

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