开州区凸结点土工格栅（级配对堆石-土工格栅界面剪切特性影响试验研究）
开州区凸结点土工格栅（级配对堆石-土工格栅界面剪切特性影响试验研究）中央高校基本科研业务费专项资金(B210204021);国家自然科学基金资助项目(U1765205 51979091 52009036);作者简介：王柳江(1985—) 男，副教授，博士，主要从事土石坝筑坝技术研究。基金：
摘 要：
为研究堆石级配对堆石-土工格栅界面剪切特性的影响，根据Einav提出的堆石级配方程配制5种不同级配的堆石试样，进行了设土工格栅加筋与不设土工格栅加筋堆石的界面直剪试验，分析了最大粒径和分形维数对界面抗剪强度以及加筋系数的影响，并给出了加筋系数与堆石平均粒径d50与土工格栅网孔尺寸之比(粒孔比)的关系。试验结果表明，土工格栅的加筋作用主要取决于堆石颗粒与格栅之间的嵌锁作用。当堆石材料中小于格栅网孔尺寸的粗粒含量较高时，嵌锁作用显著，界面抗剪强度增大。反之，当堆石中大于格栅网孔尺寸的粗粒含量较高时，堆石与格栅间的嵌锁作用减弱，滑动作用增强，界面抗剪强度降低。因此，加筋系数随堆石级配最大粒径的增大而减小，随分形维数的增大而增大。此外，加筋系数随粒孔比的增大呈指数衰减，当粒孔比小于0.22时，加筋系数大于1.0 粒孔比大于0.3后，加筋系数趋于0.8。该试验结果对坝顶土工格栅加筋体结构的设计具有重要的参考价值。
关键词：
堆石材料;土工格栅;界面剪切特性;颗粒级配;直剪试验;
作者简介：
王柳江(1985—) 男，副教授，博士，主要从事土石坝筑坝技术研究。
基金：
国家自然科学基金资助项目(U1765205 51979091 52009036);
中央高校基本科研业务费专项资金(B210204021);
引用：
王柳江，刘归华，毛航宇，等． 级配对堆石－土工格栅界面剪切特性影响试验研究［J］. 水利水电技术( 中英文) ，2022，53( 5) : 82-90.
WANG Liujiang，LIU Guihua，MAO Hangyu，et al． Experimental study of gradation effect on interfacial shear characteristics between rockfill material and geogrid［J］. Water Ｒesources and Hydropower Engineering，2022，53( 5) : 82-90.
0 引 言
为降低碳排放，完成“双碳”目标，我国对水电等清洁能源的需求日益增加。考虑到我国西部丰富的水能资源，建设高坝大库已成趋势，其中，双江口、两河口、古水以及如美水电站的坝高都将近或超过300 m。然而，西部地区地质条件复杂，地震频繁且强度大，如何保证高土石坝的抗震稳定性是工程设计人员需要考虑的关键问题。
在诸多高土石坝抗震加固方法中，在坝体上部 1/4坝高范围内采取加筋措施是经济有效的方法，可有效防止地震过程中坝顶堆石体的松动或滑落，提高坝体在地震工况下的整体稳定性。在加筋材料选用方面，土工格栅与堆石体的界面接触效率较高，格栅网状结构与堆石间咬合互锁作用强，且筋材具有变形模量大、抗拉强度高、韧性好、重量轻、均匀稳定、耐腐蚀、抗老化等优点，已成为目前高土石坝抗震加固设计的主要方法之一。因此，研究土工格栅与堆石料的界面剪切特性对于坝顶加筋体结构的设计具有至关重要的作用。
直剪试验是研究界面剪切特性常用的方法之一，在土工格栅与砂土、黏土的界面剪切特性研究中被广泛采用。然而，堆石的颗粒尺寸大，颗粒棱角较多，其力学特性与砂土、黏土等细粒填料相比有明显的差异。在此方面，严秋荣等采用土石混合粗粒土，通过大型直剪试验研究了填料压实度、含水量、粗颗粒P5含量以及土工格栅孔径等对土工格栅与粗粒土界面摩擦特性的影响；王家全等利用可视化大型直剪仪，开展了素粗粒土和加筋粗粒土的界面剪切试验，分析了法向压力和粗粒含量等因素对筋土界面特性的影响，还分析了接触面上颗粒位移场的变化规律；刘希鹏研究了两河口堆石料与土工格栅间的界面剪切特性，分析了格栅材料、网孔尺寸对界面抗剪强度和似摩擦系数的影响；阎凤翔等利用直剪试验研究了不同网孔形状对格栅-建筑渣土界面摩阻特性的影响，发现采用三向拉伸格栅时，以中、细砾为主的级配渣土似黏聚强度最大，而采用双向拉伸格栅时，以粗砾为主的级配渣土的似黏聚强度最大。国外方面，DOMBROWET、INDRARATNA等开展了一系列直剪试验，对被粉煤灰污染后堆石与土工格栅之间的界面剪切特性进行了较为全面的研究，发现土工格栅与堆石之间的界面抗剪强度随着粉煤灰含量的增加而降低；NGO等采用离散元(DEM)模拟受污染堆石与土工格栅间的直剪试验，发现土工格栅-堆石结构体的抗剪强度提高主要取决于堆石颗粒与格栅之间的互锁作用，而堆石中细粒含量的增加将堵塞土工格栅网孔，进而弱化互锁作用；SWETA等利用直剪试验研究了堆石-次堆石接触面上设土工格栅的加筋效果，并分析了竖向应力和剪切速率对界面抗剪强度的影响，发现土工格栅能够有效提高堆石-次堆石的界面抗剪强度，但加筋效果与土工格栅的网孔尺寸显著相关；HUANG等对3种粒径组的碎石颗粒进行了土工格栅-堆石界面直剪试验，发现格栅等效网孔尺寸与颗粒直径比为1.30～1.71时，互锁作用最强，格栅加筋效果最好。综上可知，对于堆石料而言，级配对土工格栅-堆石界面剪切特性的影响不可忽视，但目前关于这方面的研究相对较少，尤其对于堆石级配与格栅网孔尺寸之间的关系对格栅-堆石互锁作用的影响更是鲜有报道。
为此，本文采用EINAV提出的堆石级配方程，制备5组不同级配的堆石试样，通过对设格栅加筋和未设格栅加筋的堆石料开展大型直剪试验，比较不同竖向荷载下各试样强度及变形发展规律；分析堆石料最大粒径和分形维数对界面抗剪强度的影响；分析土工格栅加筋系数随最大粒径和分形维数的变化规律；在此基础上，将堆石料平均粒径d50与格栅网孔尺寸之比定义为粒孔比，给出加筋系数随粒孔比变化曲线，确定最优粒孔比的取值范围，为高土石坝坝顶加筋体结构的设计提供依据。
1 室内直剪试验1.1 试验装置
本试验采用ZJ-300大型直剪仪 由竖向加载系统、水平剪切系统、上剪切盒、下剪切盒、数据采集系统组成(见图1)。在高土石坝中，土工格栅通常设在坝顶低应力区，为施加并控制低竖向应力，竖向加载系统由滚动膜片式气缸和气压控制装置组成。滚动膜片式气缸安装在具有足够强度和刚性的自反力架上，在试验过程中，通过气压控制装置往气缸中不断补气，维持气缸内的气压稳定，从而实现低竖向应力的控制。上、下剪切盒的外部尺寸为360 mm×360 mm×100 mm(长×宽×高) 剪切盒的内径为300 mm。为减小上、下剪切盒的摩擦力，在下剪切盒表面沿剪切方向两侧各设置滚柱排。此外，在剪切盒前后两侧各设置2块连接板以固定上剪切盒，使其在剪切过程中保持固定不动。下剪切盒与底座间设置1排滚轮，通过推动下剪切盒沿水平向位移施加剪切力。水平向剪切位移通过水平推杆推动，其一侧与下剪切盒连接，另一侧与安装在自反力架侧边的伺服电机连接，该装置的水平剪切速率变化范围为0.01～5.00 mm/min。此外，在水平推杆上安装压力传感器以测定水平向剪切力；为测定剪切过程中的水平位移与竖向位移，在下剪切盒沿剪切方向设置水平向位移计，在加载板上设置竖向位移计，并与数据采集系统连接。
图1 室内大型直剪仪
1.2 试验材料
本试验所用材料取自云南某堆石坝工程，由主堆石区材料破碎而成，破碎后的粒径分为5组，分别为1～2 mm、2～5 mm、5～10 mm、10～20 mm、20～40 mm。为研究级配对堆石-土工格栅界面剪切特性的影响，采用EINAV[22]提出的级配方程配制不同级配的试样，相应的级配方程如下
式中，d为粒径；Pi为粒径小于d的颗粒质量通过百分比；D为级配分形维数；dmax和dmin为最大、最小粒径。
由式(1)可知，利用上述3个参数D、dmin和Λ 即可表征任意一条堆石级配曲线。本次试验设dmin=1 mm 通过控制D和Λ 配制5组不同级配的堆石试样(见表1) 对应的级配曲线如图2所示。本试验所采用的土工格栅为双向拉伸土工格栅，采用聚丙烯塑料制作而成，其具体技术参数如表2所列。制样过程中，将堆石分4层(每层厚25 mm)填入剪切盒内，控制每层堆石质量相等，然后将其夯实至指定高度。本试验控制不同级配堆石试样的相对密度为90%。当堆石填至与下剪切盒高度齐平时，在下剪切盒表面铺设土工格栅(见图1) 并使用钢压条和螺栓将土工格栅沿剪切方向的前后两端和下剪切盒的前后两侧面固定。
图2 不同试样的堆石级配曲线
1.3 试验方案
在地震等动荷载作用下，土石坝靠近坝顶的坝坡部位常常发生颗粒错动、滚动，而这些部位通常承受较低的应力，堆石所受的竖向荷载通常小于100 kPa。为增加坝顶等部位的局部稳定性，在此部位铺设土工格栅是一种有效办法，因此，本文取25 kPa、50 kPa和75 kPa作为竖向应力以模拟低应力条件。为研究堆石级配最大粒径和分形维数对堆石-土工格栅界面剪切特性的影响，同时分析设置土工格栅对堆石强度的影响，本文给出了如表1所示的试验方案。
2 试验结果及分析2.1 剪切应力-剪切位移曲线
当级配分形维数为2.6 最大粒径为10 mm和40 mm时，试验得到的堆石以及堆石-土工格栅界面剪切应力-剪切位移曲线如图3所示。从图3(a)可以看出：当堆石最大粒径为10 mm时，堆石以及堆石-土工格栅界面的剪切应力在剪切初期上升显著，之后随着水平向位移的增加达到峰值并逐渐减小，表现出明显的应变软化现象。为此，定义剪应力-剪切位移曲线中的最大剪应力为峰值剪切强度，曲线刚开始进入残余段的剪应力直至剪切结束时的剪应力的平均值为残余剪切强度，则在不同竖向应力下，堆石-土工格栅的界面峰值剪切强度与残余剪切强度均高于纯堆石的情况。
图3 不同最大粒径的剪切应力-剪切位移曲线(D=2.6)
颗粒与格栅嵌锁效应的发挥与颗粒级配与网格尺寸的适配有关 如图4所示，当格栅的网格尺寸与颗粒级配合宜时，嵌锁效应发挥的最好。由于本次试验所采用土工格栅的网孔尺寸为32 mm×32 mm 当堆石级配最大粒径为10 mm时，颗粒粒径明显小于网孔尺寸，嵌入格栅网孔之中的颗粒数量较多，而格栅横纵肋的张力约束了颗粒的移动，从而增强了颗粒与颗粒之间的咬合作用以及颗粒与格栅之间的嵌锁作用，使得堆石-土工格栅的界面抗剪强度较纯堆石有所增加。相反，当最大粒径为40 mm时，如图4(b)所示，堆石-土工格栅的界面抗剪强度较纯堆石明显降低，这是由于大部分堆石颗粒粒径大于网孔尺寸，大颗粒难以嵌入到格栅网孔之中，堆石颗粒与格栅之间未形成嵌锁结构。另一方面，土工格栅表面相对光滑，当格栅网孔尺寸小于大部分堆石颗粒粒径时，其作用类似于土工织物和土工膜等材料，不仅无法起到互锁作用，反而增加了堆石颗粒与格栅之间的滑动作用，堆石颗粒与颗粒之间的咬合接触作用减弱。
图4 格栅嵌锁效应示意
图5为最大粒径20 mm 级配分形维数为1.8和2.6时，堆石以及堆石-土工格栅界面剪切应力-剪切位移曲线。可以看到，最大粒径为20 mm时，纯堆石的抗剪强度略大于堆石-土工格栅的界面抗剪强度，但没有最大粒径为40 mm时的明显。这是由于堆石最大粒径20 mm小于格栅网孔尺寸，大颗粒能够嵌入到格栅网孔内，但嵌入的大颗粒数量少，不能充分发挥颗粒与格栅间的嵌锁作用，然而，此时颗粒与格栅网孔之间的嵌锁作用以及颗粒与格栅之间的滑动效应同时存在，嵌锁作用可部分抵消滑动作用。对于分形维数的影响，当分形维数为1.8时，堆石料中的粗颗含量较高(见图2) 这使得颗粒与格栅网孔间的嵌锁作用进一步减弱，颗粒与格栅间的滑动作用增强，导致堆石-土工格栅的界面抗剪强度减小。当分形维数增大到2.6时，堆石中粗粒含量减少，细粒含量增加，大、小粒径颗粒同时嵌入格栅网孔内，小颗粒填充大颗粒孔隙，形成了较为稳定的嵌锁结构，此时颗粒与格栅间的嵌锁作用与颗粒与格栅间的滑动作用基本可相互抵消，堆石-土工格栅的界面抗剪强度与纯堆石十分接近。
图5 不同分形维数的剪切应力-剪切位移曲线(dmax=20 mm)
2.2 竖向位移
图6为对应不同最大粒径的堆石以及堆石-土工格栅剪切位移与竖向位移关系曲线。可以看出：所有试样都呈先剪缩后剪胀的变化趋势，符合密实材料剪切变形的典型特征；堆石以及堆石-土工格栅的界面最大剪胀量均随竖向应力的增加而减小，即竖向应力增大抑制了堆石剪胀，从而提高了剪切强度；此外，随着最大粒径的增大，堆石和堆石-土工格栅界面的最大剪胀量均有所增大，这是由于粗粒含量越高，细颗粒填充大颗粒间孔隙的现象减弱，剪切过程中引起的大颗粒水平移动、翻越和隆起现象越显著。值得注意的是，最大粒径为10 mm时，颗粒与格栅间的嵌锁作用增强，此时最大剪胀量相较纯堆石明显减小，嵌锁作用的效果与增大竖向应力相似；而最大粒径为20 mm和40 mm时，大部分堆石颗粒粒径大于格栅网孔尺寸，嵌锁作用减弱，则土工格栅加筋后堆石的界面剪胀量与纯堆石基本接近。
图6 不同最大粒径的竖向位移-剪切位移曲线(D=2.6)
2.3 界面抗剪强度
图7为分形维数D = 2.6 最大粒径为10 mm、20 mm和40 mm时，堆石以及堆石-土工格栅界面抗剪强度与竖向应力的拟合曲线；图8为最大粒径20 mm 分形维数D = 1.8、2.2和2.6时，堆石与堆石-土工格栅界面抗剪强度与竖向应力的拟合曲线。可以看到，不同级配试样的界面抗剪强度均随竖向应力线性增加，则根据摩尔库仑强度准则，界面抗剪强度与竖向应力的关系可用下式表示
式中，τ为界面抗剪强度；σn为竖向应力；c为界面黏聚力；φ为内摩擦角。
图7 对应不同最大粒径的抗剪强度与竖向应力关系
图8 对应不同分形维数的抗剪强度与竖向应力关系
表3为所有曲线的拟合结果，可见，除纯堆石B1试样和堆石-土工格栅A3试样，其余试样的拟合曲线决定系数均大于 0.91 说明拟合度较好。
2.3.1 最大粒径对界面抗剪强度的影响
由表3和图7(a)可以看出，当D=2.6时，纯堆石的黏聚力和摩擦角均随着最大粒径的增大而增大，这与武利强等的大型三轴试验结果相同。同时，魏厚振等在对蒋家沟砾石土大型直剪试验结果进行整理时，同样发现砾石土抗剪强度随粗粒含量增加而增大的现象。这是由于当D=2.6时，堆石级配连续性好，粒径小的颗粒填充到大颗粒间的孔隙中，从而提高大颗粒之间的咬合作用，则在固定分形维数为2.6的基础上，增加最大粒径意味着增加试样中的粗粒含量，而粒径大的粗颗粒之间嵌固咬合作用更强，因此，堆石抗剪强度随粗粒含量的增加而增长。图7(b)为堆石-土工格栅的界面抗剪强度与竖向应力关系拟合曲线。可见，设土工格栅后，对应不同最大粒径的堆石-土工格栅界面抗剪强度差异明显减小，当最大粒径为10 mm时，其界面抗剪强度较纯堆石有所增加，而当最大粒径为40 mm时，其界面抗剪强度较纯堆石有所减小，具体原因已在上文中给出。
图8(a)为不同分形维数下堆石抗剪强度与竖向应力拟合曲线。可以看出，最大粒径为20 mm时，对应不同分形维数的堆石抗剪强度差异相对较小，尤其当D=1.8和2.2时，两者堆石抗剪强度较为接近。需要指出的是，尽管对应D=2.6的堆石级配连续性较好，但其抗剪强度却小于D=1.8和2.2的堆石，这主要是由于低竖向应力下的堆石抗剪强度很大程度上取决于大颗粒间的咬合作用，当D=1.8和2.2时，堆石中粗粒含量更高，颗粒间的咬合作用更强，对提高低竖向应力下的堆石抗剪强度更为有利。图8(b)为对应不同分形维数的堆石-土工格栅界面抗剪强度与竖向应力关系拟合曲线，可以发现，当受土工格栅加筋后，对应不同分形维数的堆石-土工格栅界面抗剪强度差异明显减小。这是由于D=1.8和2.2时，堆石中大于格栅网孔尺寸的颗粒含量高，颗粒与格栅间的嵌锁作用减弱，滑动作用加强，弱化了堆石颗粒与颗粒之间的咬合作用，使得抗剪强度降低。然而，当D=2.6时，堆石的粗粒含量减少，细粒含量增加，颗粒与格栅之间的嵌锁作用增强，部分抵消了由滑动作用引起的堆石-土工格栅界面抗剪强度降低。
2.4 加筋系数
为了更加直观地描述土工格栅对堆石的加筋效果及其影响因素，本文定义加筋系数α对试验结果开展进一步整理，加筋系数表达式如下
式中，τr为堆石-土工格栅界面抗剪强度；τ0为单纯堆石的抗剪强度。
当α>1时，说明设土工格栅后界面抗剪强度提高；相反，α<1 说明设土工格栅后界面抗剪强度减小。图9为不同竖向应力下加筋系数随堆石最大粒径的变化曲线，图10为不同竖向应力下加筋系数随堆石分形维数的变化曲线。可以看到，当D=2.6时，加筋系数随着最大粒径的增大而减小；而当dmax=20 mm时，加筋系数总体上随分形维数的增大而增大。
图9 加筋系数随最大粒径的变化曲线(D=2.6 mm)
图10 加筋系数随分形维数的变化曲线(dmax=20 mm)
综上可知，土工格栅在堆石中能否起到加筋作用关键取决于堆石中大颗粒粒径与格栅网孔尺寸的比值，当堆石中的大部分颗粒粒径小于格栅网孔时，大颗粒容易嵌入格栅网孔中，则颗粒与格栅间的嵌锁作用得以充分发挥，界面抗剪强度显著提高；然而，当堆石中大部分颗粒粒径大于格栅网孔时，大颗粒难以嵌入到格栅网孔之中，颗粒与格栅无法形成相互嵌锁作用，且相对光滑的格栅表面还弱化了堆石颗粒与颗粒之间的咬合嵌固作用，使得抗剪强度降低。为统一描述堆石级配对堆石-土工格栅界面抗剪强度的影响，本文采用粒孔比d50/La 即，平均粒径d50(对应通过率50%的粒径)与土工格栅等效网孔尺寸La的比值，对图9和图10中的试验结果进行进一步整理分析。图11为加筋系数随粒孔比的变化曲线。针对本文所采用的试验材料，加筋系数整体上随粒孔比的增大呈指数衰减，当粒孔比为0.13时，对应的加筋系数在1.2左右，当粒孔比增大到0.22时，加筋系数接近于1.0 当粒孔比进一步增大到0.3之后，加筋系数减小到0.8左右，并趋于稳定。
图11 加筋系数随粒孔比的变化曲线
3 结 论(1)随着粗粒含量的增加，单纯堆石料的剪切强度呈增长趋势，其最大剪胀量也相应增加。
(2)受格栅加筋后，不同级配堆石料所表现的剪切特性变化差异明显，当堆石料中小于格栅网孔尺寸的粗粒含量较高时，剪切强度增长，剪胀量减小；而大于格栅网孔尺寸的粗粒含量较高时，剪切强度降低。
(3)受格栅加筋后，加筋系数随着堆石料最大粒径的增大总体呈减小趋势，而随着分形维数的增大呈增大趋势。
(4)粒孔比一定程度上可定量描述堆石级配对土工格栅加筋效果的影响，随着粒孔比的增大，加筋系数呈先减小后稳定的变化趋势，当粒孔比小于0.22时，加筋系数大于1 粒孔比大于0.3后，加筋系数趋于0.8。
水利水电技术（中英文）
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