古希腊数学成就（为什么有人认为古希腊人数学水平远超同时期的其他文明）

古希腊数学成就（为什么有人认为古希腊人数学水平远超同时期的其他文明）在亚里士多德之后大约300年，汉代学者刘歆在图书目录《七略》中，将各种书籍分为6类（虽然书籍目录并不等于学科分类，但两者遵循类似的逻辑，很多情况下是相似的）。在刘歆的分类中，今天所说的数学基本属于术数，对应亚里士多德的知识体系，大致对应生产性知识一类。在亚里士多德的分类中，（现代的）数学属于高于其他知识的理论类知识，而在所有理论类知识中，逻辑和形而上学（大致等于现代的哲学），又是高于其他理论知识的神性之学。其次，很多人有个误区，认为学科的划分是自然而恒久的，并且每个学科（比如数学）都遵循统一的发展规律。但其实在古代，大家对未来科技树的大致形态一头雾水。不同文明根据自身的实践和需求建立起学科划分，明确研究重点，所得到的科技树和发展路径可能各不相同。以数学为例，古希腊哲学家亚里士多德曾提出过自己的学科分类，大致是这样的——

问题本身存在疑问。

首先是把古典希腊和希腊化时代混为一谈。其实今天大家所津津乐道的许多古希腊成就，都来自希腊化时代（比如问题中的欧几里得、阿基米德，都是希腊化时代的学者），而希腊化时代的学者，很多未必都是希腊人（比如欧几里得和托勒密都活跃于埃及，不过也许是希腊人后裔）。而在希腊化时代，整个地中海世界的学术中心，其实并不在今天的希腊，而在埃及的亚历山大里亚。

希腊化时代，一般是指亚历山大东征灭亡波斯到最后一个继业者王朝——托勒密王朝灭亡的这段时期，从更广义的角度来说，也可以把罗马算作是希腊化的国家。希腊化时代的开启，伴随着希腊城邦的没落，在这数百年里，古希腊文明与古埃及、两河流域、波斯、甚至印度文明深入交流，促成了思想上的大发展。希腊化时代的成就，离不开希腊，也离不开埃及、两河流域、波斯，这是地中海世界各文明频繁交流的结果。

*.为了方便起见，本回答中说的古希腊，并不局限于希腊的古典时代，也包括希腊化和罗马时期。

其次，很多人有个误区，认为学科的划分是自然而恒久的，并且每个学科（比如数学）都遵循统一的发展规律。

但其实在古代，大家对未来科技树的大致形态一头雾水。不同文明根据自身的实践和需求建立起学科划分，明确研究重点，所得到的科技树和发展路径可能各不相同。

以数学为例，古希腊哲学家亚里士多德曾提出过自己的学科分类，大致是这样的——

在亚里士多德的分类中，（现代的）数学属于高于其他知识的理论类知识，而在所有理论类知识中，逻辑和形而上学（大致等于现代的哲学），又是高于其他理论知识的神性之学。

在亚里士多德之后大约300年，汉代学者刘歆在图书目录《七略》中，将各种书籍分为6类（虽然书籍目录并不等于学科分类，但两者遵循类似的逻辑，很多情况下是相似的）。在刘歆的分类中，今天所说的数学基本属于术数，对应亚里士多德的知识体系，大致对应生产性知识一类。

两种不同的学科分类，一直延续到了千年以后。比如18世纪末法国百科全书派编制的知识分类“具象人类知识系统”中，数学还是被划分在哲学一类（当然这里的数学，其实和今天所说的数学也不完全相同）。

而在中国，差不多时代的《四库全书》中，数学还是被划分在子部的术数一类中。

为什么会有如此不同的学术分类，那就得从数学的发展谈起。

古人研究数学，最初都是从实际应用出发的。比如为了丈量土地、测量距离，就发展出了最初的几何学，为了计算货物、价格、存量、补给等，就发展出了最初的代数学。

《中国大百科全书》中对秦九韶《数书九章》的介绍，其中的绝大多数问题，都可以用代数方法求解

对于大多数古代文明来说，数学一直以来就是一门立足应用的学科。而对于绝大多数日常生活中的数学问题，通过代数的方法便足以求解。无需定义清楚数和形体的具体概念，推演关系，只要知道应该如何计算，那对于古人来说，就是足够有用的数学。

各种古代需求里，制定历法也许是对数学要求最高的一项应用，因为它既需要准确地测量，又要计算周期、轨道等，所以中国古代有历算之说，将历法和相关的算术知识并称。古代很多著名天文学家都是很有成就的数学家，比如中国的祖冲之、李淳风、郭守敬；印度的阿耶波多、婆罗摩笈多；波斯的花剌子米、海亚姆、图西等，都是如此。

在这些古文明中，古希腊是个有趣的例外。

古希腊的数学和天文继承自古埃及和两河流域，古埃及和两河流域的数学都来自于日常应用，没有例外（也许古埃及的几何更发达一些，因为尼罗河每年泛滥，都要重新丈量计算土地，修建奇怪也要用到不少测量和几何知识）。

但唯有在古希腊，数学上升到了哲学的高度。一些学派，比如毕达哥拉斯学派，甚至认为数是万物的本源，将数学神圣化。此外，希腊人还创立了形式逻辑，这也对日后的科学发展大有作用。

一旦将数学哲学化、神圣化、宗教化，你就要证明自己学说的合理性，就要围绕其基础建立一整套能够自圆其说的教条。于是在众多前人的成就基础以及形式逻辑等思想工具的基础上，希腊化时代的学者最终建立起公理体系。

为什么希腊人会将数学哲学化、神圣化，这是个难以解答的问题。也许是因为古希腊面向大海，重视商业，社会流动性比较强，也许是因为古希腊的奴隶主有足够的空闲思考，也许是因为不同城邦各种思想的激烈碰撞，也许只是偶然……

回到题主的问题上来，也许在今天的人们眼中，古希腊基于公理体系的数学，要比同时代其他文明建立在应用基础上，以算术为中心的数学更科学，更有成就，但是在当时的人们看来，古希腊的数学成就真的远远领先么？

阿提卡数字的5到50000

从当时的数学应用出发，比传统计算，古希腊人以阿提卡数字和爱奥尼亚数字计数。这两种方法主要都是用希腊字母来表示数字。

用算筹表示的71824

同一时期，战国时代的中国人已经开始用算筹表示数字。这是世界第一种真正的十进位值制计数法，以横竖书写数字，以数字所在的位置表示其大小，看起来就非常直观，而且可以直接通过摆弄算筹进行计算。在当时，无疑是比希腊数字更高效地计算工具。

比求解应用问题，这是中国古代的强项，《九章算术》《周髀算经》等古代数学经典，其实主要内容就是求解各种应用问题。一直到元代，中国在代数，特别是解方程领域都处于世界领先。很多我们熟悉的奥数问题就来自于古代的数学著作，比如鸡兔同笼问题，它来自南北朝时期的《孙子算经》。

古希腊在代数方面的成就，没有很多人想象中那么弱（比如认为古希腊的数学成就主要就是几何）。3世纪的亚历山大里亚学者丢番图著有《算术》一书，对算术理论，不定方程等领域深有研究，将代数从几何中解放出来，被一些人誉为“代数学之父”（更受公认的代数之父是波斯学者花拉子米）。丢番图大约和中国古代著名数学家刘徽是同时代的人，他的很多方程解法很巧妙，但很少给出一般法则。

比编订历法。古希腊和中国一样，也用阴阳历，但其准确度并不比同时代的巴比伦历法领先，也不比当时中国使用的历法优越。从春秋战国一直到元代的郭守敬，中国人使用的阴阳历，基本上都是同时代世界上最准确的阴阳历，说明我国古代的数学知识，足够应用于这些历法的编制。所以也谈不上希腊远超。

不过同样是历法和天文问题，中国古代和古希腊的算法是有一些差别的。前面说过，中国古代称历法相关的研究叫历算，主要是用代数的方法来求解周期、轨道之类的问题。而在希腊，人们则大多用几何（主要是三角学）方法进行求解，于是发展出了球面三角和一系列换算的方法（当然，三角学很大程度上是经由波斯和印度学者完善的）。

一直到唐宋，中国的天文学基本都沿用代数计算方法，而同时期的中东和印度，都受到希腊影响，引入了三角学方法。在实际的研究应用中，三角学方法确实有用，而中国在这方面，起步确实要比欧亚大陆西部晚非常多，当然，其他几何领域基本也是如此。

今天看来，古希腊在数学和天文理论上确实比当时的中国先进。比如希腊化时代的学者托勒密建立了影响地中海世界上千年的地心说模型。但在托勒密生活的时代，天文历法只要足够准确，能够知道过日子和农业生产就行。宇宙模型是否严密，是否合理，和历法是否准确之间并没有必然联系（周髀算经的盖天说模型也可以给出够用的天文预测），在当时的人们看来，未必会认为希腊的数学和天文成就远超中国。至少，对于当时的社会生活来说，两者的数学知识都是“够用”的，甚至中国的算术方法可能还更实用一些。

但不得不说，古希腊的公理体系和形式逻辑确实对现代科学非常重要。尽管在当时，人们可能分不出古希腊和古中国两种体系的高下，但是以对现代科学的贡献来说，古希腊的贡献确实要高不少，这就是另一个月经问题了……

只是，两千多年前的人们，如何能预料到上千年后的学术发展呢？

其他问题也是类似的，比如说为什么大家认为古希腊的雕像都非常优雅、和谐，远远超出同时代其他文明？

其实古希腊的雕像，大部分做完之后都要上色，上了色之后，看起来大概就是这样的。是不是瞬间感觉就有点像庙里的观音、罗汉？（当然雕像本身的体态，比例，依然是好看的，只是感觉毕竟不如未上色时看着那样）