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10个常用麦克劳林公式推导(高等数学麦克劳林公式)

10个常用麦克劳林公式推导(高等数学麦克劳林公式)但是这种方法,正如我写的那样,太过麻烦,一个一个算,就为了这四分,所以,我们要知道麦克劳林公式,这个公式能够帮助我们事半功倍图二看到这道题,大家第一时间就该想到麦克劳林公式了,因为这是求x=0的三阶导数但是笔者在刚复习的时候,还没复习到泰勒公式和麦克劳林公式所以笔者就用最基本的方法,代入法来做了

泰勒公式想必大家都不是太陌生,今天我要提到的就是麦克劳林公式,是泰勒公式的一种特殊形式,它往往用在不需要余项的精确表达式中

我们往往在x=0的时候用麦克劳林展开式,在x=a的时候(a不等于0)的时候用泰勒公式

那么话不多说,我们来看道例题

10个常用麦克劳林公式推导(高等数学麦克劳林公式)(1)

图一

看到这道题,大家第一时间就该想到麦克劳林公式了,因为这是求x=0的三阶导数

但是笔者在刚复习的时候,还没复习到泰勒公式和麦克劳林公式

所以笔者就用最基本的方法,代入法来做了

10个常用麦克劳林公式推导(高等数学麦克劳林公式)(2)

图二

但是这种方法,正如我写的那样,太过麻烦,一个一个算,就为了这四分,所以,我们要知道麦克劳林公式,这个公式能够帮助我们事半功倍

10个常用麦克劳林公式推导(高等数学麦克劳林公式)(3)

那么很显然,f(0)的三阶导数就出现在式子中了,我们要求的就是f(0)的三阶导数

最终得到结果f(0)的三阶导数为0,这道题目的答案也就呼之欲出了

说实话,这里有两大知识点需要掌握

第一,就是麦克劳林公式,要对泰勒公式非常的熟悉

第二,就是函数的展开式也要熟悉,否则也做不出这道题

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