立体几何三视图的例题讲解：立体几何中的三视图学习指导

立体几何三视图的例题讲解：立体几何中的三视图学习指导在平行投影中，当投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫做斜投影。.平行投影：在一束平行光线 照射下形成的投影为.平行投影.3．能识别三视图所表示的立体模型．(难点)2．投影的分类投影中心投影：光由 一点向外散射形成的投影为中心投影。

（许兴华数学）

【学习目标】

1．了解中心投影与平行投影．(易混点)

2．能画出简单空间图形(柱体、锥体、台体、球体及其组合体)的三视图．(重、难点)

3．能识别三视图所表示的立体模型．(难点)

2．投影的分类

投影中心投影：光由 一点向外散射形成的投影为中心投影。

.平行投影：在一束平行光线 照射下形成的投影为.平行投影.

在平行投影中，当投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫做斜投影。

【问题1】投影有三要素，你能找出来吗？

【提示】根据投影的定义可知，投影必须具备光线、不透明物体和投影面三个条件．

2．三视图的画法规则

①视图都反映物体的长度——“长对正”；（填：正、俯）

②视图都反映物体的高度——“高平齐”；（填：正、侧）

③视图都反映物体的宽度——“宽相等”．（填：俯、侧）

3．三视图的排列顺序

先画正视图，侧视图在正视图的右边，俯视图在正视图的下边。

【问题2】甲、乙两位同学分别站在一个几何体的左右两侧，他们画出的三视图一样吗？

【提示】不一定．选择不同的视角，所得的三视图可能不一样，但有些几何体的三视图一样．如长方体的三视图不同，而球的三视图都是圆，是相同的.

【中心投影与平行投影的注意点】

当图形中的直线或线段不平行于投射线时，平行投影具有的性质：

(1)直线或线段的投影仍是直线或线段；

(2)平行直线的投影仍然平行或重合；

(3)平行于投影面的线段，它的投影与这条线段平行且等长；

(4)与投影面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等；

(5)在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比．

【特别提醒】考察一个几何体的投影是什么图形，首先要分清楚是平行投影还是中心投影，投影面的位置如何．