一元二次方程的四种解法例题（精选20道一元二次方程）

一元二次方程的四种解法例题（精选20道一元二次方程）第10题：解方程（x-5）(3x-2)=10第9题：解方程第4题：解方程第5--6题：解方程第7--8题：解方程

如何选择恰当的解法来解决一元二次方程是很多学生遇到的困难，其实只要能够巩固、掌握解一元二次方程的四种解法，逐步提高题目难度，培养计算能力和计算技巧，一元二次方程问题就会很容易解决。下面是精选20道典型例题，附上详细的解题过程，通过训练灵活运用换元方法 体现化未知为已知的数学思想。

第1题：解方程：4（x-1）2=25。该题可以运用直接开平方法，解题过程见下图：

第2题.解方程：

第3题：解方程

第4题：解方程

第5--6题：解方程

第7--8题：解方程

第9题：解方程

第10题：解方程（x-5）(3x-2)=10

第11题：解方程

第12题：解方程

第13题：解方程：(x 2)(x 3)(x-4)(x-5)-44=0

解方程的基本思想之一是“降次”，例如把一元二次方程降次，转化为两个一元一次方程，本题化开是一元四次方程，我们试试能不能用因式分解法。

第14题：解方程:(3x 2)2-8(3x 2) 15=0

解此题时，不宜把(3x 2)2和8(3x 2)展开整理为一元二次方程一般形式.

仔细观察题目的结构可见，把3x 2换元为t，则原方程就是t的一元二次方程t2-8t 15=0。

第15题：用配方法解下列方程

第16题：用公式解方程

第17题：解方程

第18题：解方程

第19题：用公式解方程

第20题：用公式解方程

一元二次方程共有四种方法，分别是直接开平方法，因式分解法，配方法，求根公式法。（ax2 bx c=0；ax2 bx=0 ax2 c=0 ax2=0）而通过换元、降次，化未知为已知是解方程的重要思路。

同一个题目可能会有多种解法，我们应该根据题目的结构选取恰当的解法.在解题过程中应该根据算理，发挥计算技能，计算过程应尽可能简捷、合理，要有毅力计算到底，并在解题过程中随时检查可能出现的错误。