数学不等号（等号与不等号的来历）

数学不等号（等号与不等号的来历）（２）若a=b，那么b=a；（１）若a=b，那么对于任何数c，有a±c=b±c；等号与不等号的发明权属于英国人。１５５７年，数学家雷科德在他的《智慧的激励》一书中，首先把“＝”作为等号，他说：“最相像的两件东西是两条平行线，所以这两条线应该用来表示相等。”他的书《智慧的激励》也因此引起了人们极大的兴趣。在数学中，等号“＝”既可表示两个数相等，也可以表示两个式子相等，但无论何种相等，它们都遵循以下规则：

动人的音乐常给人以美妙的感受。古人云：余音绕梁，三日不绝，这说的是唱得好，也有的人五音不全，唱不成调，这就是唱得不好了。同样是唱歌，甚至是唱同样的歌，给人的感觉却是迥然不同。其重要原因在于歌唱者发声振动频率不同。

人类很早就在实践中对声音是否和谐有了感受，但对谐和音的比较深入的了解只是在弦乐器出现以后，这是因为弦振动频率和弦的长度存在着简单的比例关系。近代数学已经得出弦振动的频率公式是 W = ，这里，P是弦的材料的线密度；T是弦的张力，也就是张紧程度；L是弦长；W是频率，通常以每秒一次即赫兹为单位。

那么，决定音乐和谐的因素又是什么呢？人类经过长期的研究，发现它决定于两音的频率之比。两音频率之比越简单，两音的感觉效果越纯净、愉快与和谐。

等号与不等号

等号与不等号的发明权属于英国人。

１５５７年，数学家雷科德在他的《智慧的激励》一书中，首先把“＝”作为等号，他说：“最相像的两件东西是两条平行线，所以这两条线应该用来表示相等。”他的书《智慧的激励》也因此引起了人们极大的兴趣。

在数学中，等号“＝”既可表示两个数相等，也可以表示两个式子相等，但无论何种相等，它们都遵循以下规则：

（１）若a=b，那么对于任何数c，有a±c=b±c；

（２）若a=b，那么b=a；

（３）若a=b，b=c，那么a=c；

（４）若a=b，那么对于任何数c，有ac=bc。

人们起初用“ ”和“ ”。表示大于和小于，英国人乌特勒首次在他的《数学入门》一书中使用了它们。另一英国数学家哈里奥特引入了现在的两个符号：＞、＜。他在自己的书中明确地写道：“a＞b表示a量大于b量，a＜b表示a量小于b量。”

不等号在数学中有着普遍应用，在使用它们时，应遵循如下原则（a、b为实数）

（１）若a＞b，则b＜a

（２）若a＞b，那么对于任何实数c，有a±c＞b±c；

（３）若a＞b，c为大于零的实数，那么ac＞bc；

（４）若a＞b，c为小于零的实数，那么ac＜bc；

（５）若a＞b，b＞c，那么a＞c。

加减乘除的来历

加减乘除（＋、－、×(•)、÷(∶））等数学符号是我们每一个人最熟悉的符号，因为不光在数学学习中离不开它们，几乎每天的日常的生活也离不开它们。别看它们这么简单，直到１７世纪中叶才全部形成。

法国数学家许凯在１４８４年写成的《算术三篇》中，使用了一些编写符号，如用D表示加法，用M表示减法。这两个符号最早出现在德国数学家维德曼写的《商业速算法》中，他用“＋”表示超过 用“─”表示不足。到１５１４年，荷兰的赫克首次用“＋”表示加法，用“─”表示减法。１５４４年，德国数学家施蒂费尔在《整数算术》中正式用“＋”和“─”表示加减，这两个符号逐渐被公认为真正的算术符号，广泛采用。

以符号“×”代表乘是英国数学家奥特雷德首创的。他于１６３１年出版的《数学之钥》中引入这种记法。据说是由加法符号＋变动而来，因为乘法运算是从相同数的连加运算发展而来的。后来，莱布尼兹认为“×”容易与“X”相混淆，建议用“•”表示乘号，这样，“•”也得到了承认。

除法符号“÷”是英国的瓦里斯最初使用的，后来在英国得到了推广。除的本意是分，符号“÷”的中间的横线把上、下两部分分开，形象地表示了“分”。至此，四则运算符号齐备了，当时还远未达到被各国普遍采用的程度。