5-5和3-2是大于还是小于（3种比较7-6与）

5-5和3-2是大于还是小于（3种比较7-6与）2.做差法所以√7-√6<√6-√5。同理，√6-√5=1/(√6 √5)两个正分数，分子一样，分母大的数较小。显然√7 √6>√6 √5

√7-√6与√6-√5哪个数大？下面用3种方法来判断大小。

１.化为分数法

√7-√6=(√7-√6)×(√7 √6)/(√7 √6)

=1/(√7 √6)

同理，√6-√5=1/(√6 √5)

两个正分数，分子一样，分母大的数较小。

显然√7 √6>√6 √5

所以√7-√6<√6-√5。

2.做差法

√7-√6-(√6-√5)=√7 √5-2√6，

问题就转变为判定√7 √5和2√6的大小，

因为两个都是正数，平方之后大的数比较大，

=12 2√35

=24=12 2√36

∴2√6>√7 √5

∴√7-√6<√6-√5

３.图像法

作ｆ(x)=的图像，

f(x)的导数f'(x)=

可知随着x的增大，f'(x)越小，即曲线的斜率越小，x增加1时，f(x)的值增加越少。

（观察图像可得同样的结论）

所以√7-√6<√6-√5。

小结：就这个题目而言，化为分数法比较方便。

你有其他好方法吗？比如构造直角三角形里面或者圆这类数形结合的方法吗？欢迎在评论区讨论。