测量电源的电动势和内阻例题讲解（专题10.6热点题型五）

测量电源的电动势和内阻例题讲解（专题10.6热点题型五）5．处理数据，用公式法和作图法两种方法求出电动势和内电阻的值。4．打开电键，整理好器材；1．电流表用0. 6 A量程，电压表用3V量程，按图连接好电路；2．把变阻器的滑动片移到使阻值最大的一端；3．闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组数据（I、U），用同样方法测量几组I、U值，记录在自己设计的表格中；

【实验原理】

如图所示，改变R的阻值，从电压表和电流表中读出几组I、U值，利用闭合电路欧姆定律E=U-Ir，求出几组E、r值，最后分别算出它们的平均值。

用作图法来处理数据：即在坐标纸上以I为横坐标、U为纵坐标，用测出的几组I、U值画出U一I图象。如图所示．所得直线跟纵轴的交点即为电动势值，图线斜率的绝对值即为内电阻r的值。

【实验步骤】

1．电流表用0. 6 A量程，电压表用3V量程，按图连接好电路；

2．把变阻器的滑动片移到使阻值最大的一端；

3．闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组数据（I、U），用同样方法测量几组I、U值，记录在自己设计的表格中；

4．打开电键，整理好器材；

5．处理数据，用公式法和作图法两种方法求出电动势和内电阻的值。

【数据处理】

图象法处理实验数据

1．本实验中，为了减少实验误差，一般用图象法处理实验数据，即根据各次测出的U、I值，做U-I图像．所得图线延长线与U轴的交点即为电动势E，图线斜率的绝对值即为电源的内阻r 即r=ΔU/ΔI=E/Imax 如图所示。

2．应注意当电池内阻较小时，U的变化较小，图象中描出的点呈现如图甲所示状态，下面大面积空间得不到利用，所描得点及做出的图线误差较大。为此，可使纵轴不从零开始，如图乙所示，把纵坐标比例放大，可使结果误差小些。

此时，图线与纵轴的交点仍代表电源的电动势，但图线与横轴的交点不再代表短路状态，计算内阻要在直线上选取两个相距较远的点，由它们的坐标值计算出斜率的绝对值，即为内阻r。

【误差分析】

实验电路的设计有如图所示的甲、乙两种情况、该实验采取的是乙种情况。现分析如下：

若采用图甲电路，根据闭合电路的欧姆定律，有

解得

若考虑电流表和电压表内阻，则应有

解得

比较得

虽然测得电源电动势E的测量值是准确的，但由于电源内阻r与电流表内阻相差不大，故内阻r的测量误差太大，所以不能采用该电路。

若采用图乙电路，考虑电流表和电压表内阻，根据闭合电路欧姆定律，有

解得

比较得

，但由于 RV很大，故误差较小，所以实验采用的是该电路。 从以上分析可以看出，当采用图甲电路时，误差来源于电流表的分压，虽然电动势的测量是准确的，但电源内阻的测量误差太大当采用图乙电路时，误差来源于电压表的分流，虽然电动势和内阻的测量都小于真实值，但误差很小。

【注意事项】

1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些（选用已使用过一段时间的干电池）；

2．电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3 A，短时间放电不宜超过0.5 A，因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完后应立即断电；

3．测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组，第2和第5为一组，第3和第6为一组，分别解出E、r值再求平均值；

4．画出U一I图，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样，就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度；

5．计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用

计算出电源的内阻。

题型一伏安法测定电源的电动势和内阻

基本的伏安法就是由量程合适的电流表和电压表组成电路直接进行测量，高考常常通过该情景考查学生对闭合电路欧姆定律的掌握情况以及仪器的选择、数据的处理等能力

【典例1】测量电源B的电动势E及内阻r(E约为4.5 V，r约为1.5 Ω)．器材：量程3 V的理想电压表V，量程0.5 A的电流表A(具有一定内阻)，固定电阻R＝4 Ω，滑动变阻器R′，电键K，导线若干．

(1) 画出实验电路原理图．图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出．

(2)实验中，当电流表读数为I1时，电压表读数为U1；当电流表读数为I2时，电压表读数为U2.则可以求出E＝____________，r＝____________(用I1，I2，U1，U2及R表示)．

【典例2】实验室备有下列器材：量程为3 V的电压表、量程为0.6 A的电流表、滑动变阻器、开关和导线，现要用上述器材测量一节干电池(内阻约0.5 Ω，电动势约为1.5 V)的电动势和内电阻．

(1) 请在下面方框中画出测量电路图．

(2) 根据测得的数据做出了如图所示的U－I图象，由图可知测得的电池的电动势为________V，内电阻为________Ω.

题型二实验的拓展与创新(测定电源电动势和内阻的其他方法)

以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性、设计性等特点。

1. 实验方法、方案的拓展(一电表，一电阻箱法)[来源

2.实验器材的灵活选用

如：①定值电阻可以作为保护电阻

②定值电阻可以当电压表使用

③定值电阻可以当电流表使用

④内阻已知的电压表可以当小量程的电流表使用

【典例3】用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组(电动势约4.5 V，内电阻约1 Ω)的电动势和内电阻，除待测电池组、电键、导线外，还有下列器材供选用：

A.电流表：量程0.6 A，内电阻约1 Ω

B.电流表：量程3 A，内电阻约0.2 Ω

C.电压表：量程3 V，内电阻约30 kΩ

D.电压表：量程6 V，内电阻约60 kΩ

E.滑动变阻器：0～1 000 Ω，额定电流0.5 A

F.滑动变阻器：0～20 Ω，额定电流2 A

(1)为了使测量结果尽量准确，电流表应选用________，电压表应选用________，滑动变阻器应选用________(均填仪器的字母代号)。

(2)如图6为正确选择仪器后，连好的部分电路。为了使测量误差尽可能小，还需在电路中用导线将________和________相连、________和________相连、________和________相连(均填仪器上接线柱的字母代号)。

(3)实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器，重新连接电路，仍能完成实验。实验中读出几组电阻箱的阻值R和对应电压表的示数U。用图象法处理采集到的数据，为在直角坐标系中得到的函数图象是一条直线，则可以________为纵坐标，以________为横坐标。

【典例4】为测定电源的电动势和内阻，实验室提供了如下器材：

A.电源(电动势约为9 V)

B.电压表(视为理想电压表，量程0～3 V)

C.电阻箱R(0～999.9 Ω)

D.定值电阻R0(铭牌上的数字模糊，末位只显示数字“0”)

E.开关、导线若干

(1)用欧姆表(×1 Ω)测定定值电阻R0，欧姆表的指针如下图所示，则R0＝________Ω；

(2)为达到测定的目的，请将图8所示仪器连成一个完整的实验电路；

(3)某同学应用所测得的数据，绘出1U－R(图9)图象是一条直线，测得直线的斜率k＝190，纵坐标的截距为b＝430，则电源的电动势E＝________，内阻r＝________ =