等比数列好题及答案（等比数列性质灵活运用解决压轴题）
等比数列好题及答案（等比数列性质灵活运用解决压轴题）；③②的公比为q，其前n项的积为，并且满足条件给出下列结论：①0<q<1;
小数老师说
今天这道题是微信同学问的，难度不大，但是题目比较好，综合考察了等比数列的相关性质以及不等式的一些性质，同学们要注意这些性质的灵活运用！
例题Update
等比数列
的公比为q，其前n项的积为
，并且满足条件
给出下列结论：①0<q<1;
②
；③
的值是
中最大的；④使
，
称为公比。
2、通项公式：
，
首项：
；公比：
推广：
，
从而得
或
3、等比中项
（1）如果
成等比数列，那么
叫做
与
的等差中项．即：
或
注意：同号的两个数才有等比中项，并且它们的等比中项有两个（两个等比中项互为相反数）
（2）数列
是等比数列
解析Update
①因为
，
所以
，
又因为
，
所以q>0；
所以
，
又因为
，
所以分子分母异号，若
，即
，又因为
，所以产生矛盾，所以只能是
，所以
，即q<1，
综上：0<q<1，所以正确。
②由
根据①中
，所以得到
，所以结论正确。
③由①得
，所以
，所以
的值不是最大的，结论错误。
④
而
，所以
，即数列
，前99项单调递增，从第100项开始，单调递减。
所以
，
很显然，结论正确。
综上所述，正确的结论是①②④。
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