模拟退火算法及改进策略示例（基于模拟退火算法的水电站电气装置故障运行状态自动捕捉方法）

模拟退火算法及改进策略示例（基于模拟退火算法的水电站电气装置故障运行状态自动捕捉方法）河北省高校水利自动化与信息化项目(2019-03);基金：作者简介：常硕(1986—) 女，讲师，硕士，主要从事电气控制技术研究。*姜久超(1968—) 男，教授，硕士，主要从事电气自动控制研究。

摘 要：

为了精准捕捉水电站水工建筑物电气装置故障运行状态，提升故障检测准确率，提出水电站水工建筑物电气装置故障运行状态自动捕捉方法。依据水电站水工建筑物电气装置的绕组机理以及故障时的电气装置漏磁场变化，采用模拟退火算法获取支持向量机相关参数，利用支持向量机自动捕捉水电站水工建筑物电气装置振动信号，根据漏磁场的变化判断该电气装置的运行状态是否正常，以此实现电气装置故障运行状态自动捕捉。结果表明，在水电站水工建筑物电气装置正常运行状态下和故障运行状态下，该方法捕捉到的电气装置的电压值均与实际值相符，电气装置运行状态捕捉准确率高，且电气装置运行状态故障准确检测率可达97%以上，实际应用效果更好，可以应用在水电站运行监控工作中。

关键词：

水电站;电气装置;运行状态;故障检测;模拟退火算法;支持向量机;人工智能算法;

作者简介：

常硕(1986—) 女，讲师，硕士，主要从事电气控制技术研究。

*姜久超(1968—) 男，教授，硕士，主要从事电气自动控制研究。

基金：

河北省高校水利自动化与信息化项目(2019-03);

国家自然科学基金项目(52077063);

引用：

常硕，梁杰，姜久超． 基于模拟退火算法的水电站电气装置故障运行状态自动捕捉方法［J］. 水利水电技术( 中英文) ，2022，53 ( 3) : 110-118.

CHANG Shuo，LIANG Jie，JIANG Jiuchao． Simulated annealing algorithm-based method for automatic capture of fault operation state of electrical apparatus in hydropower station ［J］. Water Ｒesources and Hydropower Engineering，2022，53( 3) : 110-118.

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0 引 言

随着水利工程建设规模的持续扩大，在水电站水工建筑物中电气设备的应用愈发广泛，所以这些设备的安全问题发生率不断提升，所以要对水电站水工建筑物电气装置故障运行状态进行捕捉，以期解决水工电气设备存在的较为严重的安全隐患，提升水电站水工建筑物电气安全。在实际中，故障运行状态捕捉是一门应用型的边缘学科，最近几年一直备受国际自控界的高度重视，故障捕捉是一种可确保设备安全可靠运行的有效技术措施。水电站水工建筑物电气装置的故障是危害水电站安全水工建筑物安全的主要原因，因其设备长期运行，故障和事故不可能完全避免，因此如何保证水电站水工建筑物电气装置安全运行和及时捕捉潜在故障，是各地水电站工作者一直关注的问题。及时准确地发现电气装置运行故障，是其安全、可靠、优质、经济运行的重要保障。

针对上述问题，现今的专家学者已经对其进行了深入研究，并取得了非常优质的研究成果。例如刘齐等提出基于红外成像技术的电气装置故障检测方法，该方法主要是利用红外摄像仪获取水电站水工建筑物电气设备红外图像的温度值后，并对所采集到的图像进行灰度变换，以灰度图像取代红外图像，以此获得温度阈值的强度信息矩阵。在此基础上根据温度和灰度之间的关系，利用相对温差获取红外图像中的高温区域，根据高温区域提取结果获取故障区域面积与故障区域质心，以此得到电气设备的故障区域特征，并根据故障等级评定规则进行故障等级判断，以此实现电气设备故障运行状态捕捉以及故障诊断。但是将该方法应用在水电站水工建筑物电气装置过程中发现，这种参数获取和判断方法功能较差，从而影响对电气装置运行状态的判断，导致其应用效果并不好。王振宇提出基于频率响应法的电气装置故障检测方法，利用PSPICE软件建立了电气设备的高频模型，将不同方波波形作为激励信号，通过改变方波类型、脉冲宽度及前沿时间来检测方波信号参数差异对电气装置故障检测灵敏度的影响，以此实现电气设备故障运行状态的自动捕捉，但是该方法在水电站水工建筑物电气装置应用过程中，对于电气装置重要信号的特征点提取准确性较低，所提取的特征点不足以成为电气装置故障状态判断的有效依据。李祎等[6]提出了一种基于Apriori算法的电气设备故障诊断方法，该方法根据故障数据特点提取故障数据，在MapReduce计算框架中对故障数据进行扫描分析，以此增加该算法的并行计算能力，在此基础上，深入挖掘故障数据的关联规则，确定在发生故障时数据的关联性，以此进行电气设备故障运行状态捕捉以及故障诊断，但是该方法所得结果的精准较低，与理想的应用效果具有很大差距。王勋等[7]提出了一种基于深度学习的电气设备故障诊断方法，该方法主要是针对利用红外技术进行电气设备故障诊断过程中所采取的人工阅读方式使得故障诊断效率下降的问题，且所得结果主观性较强的问题。将深度学习应用至电气设备故障诊断中去，主要是以历史故障电气设备的图像作为典型数据集，在此基础上利用图像检索技术，根据当前的电气设备红外图像对数据集中进行检索，获取与其最相似的图像，根据所得结果获取不同故障情况的解决方案，且同时在CIFAR—10以及Oxford5k数据集上进行了系统的性能可靠性验证。但是该方法虽然提升了故障诊断效率，但是仍存在故障运行状态捕捉结果不精准的问题，导致故障诊断精度下降。

为了解决上述方法存在的问题，提出了一种新的水电站水工建筑物电气装置故障运行状态自动捕捉方法。该方法主要采用模拟退火算法获取支持向量机相关参数，利用支持向量机自动捕捉水电站水工建筑物电气装置振动信号，通过漏磁场的变化判断该电气装置的运行状态是否正常，实现水电站水工建筑物电气装置故障运行状态自动捕捉，并通过试验验证了该方法在水电站水工建筑物电气装置故障运行状态自动捕捉中的优越性，证明了此方法可有效实行对电气装置故障状态的检测，可以有效成为避免电气装置重大事故的第一道防御系统。

1 水电站水工建筑物电气装置故障运行状态自动捕捉方法

1.1 电气装置绕组振动的机理分析

电气装置中流过负载电流的变压器线圈绕组中，铁芯和绕组中间存有漏磁，磁场中的截流导体会产生电磁力。电气装置的绕组会因电磁力的激振被迫产生振动，经过绕组线圈的电磁力发生的机械应力会传输到该电气装置的其他组件上。正常电流状态下机械应力不会太大，当有重大事故发生如设备短路、雷电灾害或大型故障时，流过绕组线圈的电流会大幅增大，导致漏磁场大幅增大，从而使机械应力变大。

1.2 故障时的电气装置漏磁场分析

电气装置漏磁场大小受设备容量大小直接影响，容量越大磁场越强。电气装置绕组的电抗、附加损耗以及金属构件的损耗由漏磁场的大小来决定，同时电气装置正常状态和事故状态下绕组的电磁力也受漏磁场决定。

主磁通的路径是在铁芯中流通，但是漏磁通的路径不只在铁芯中产生，而是在负载电流流过电气装置时在绕组周围产生。漏磁通可分为纵向漏磁通和横向漏磁通，这是依据漏磁通在绕组所占空间中的流动方向划分的。当电气装置发生短路时，横向漏磁通产生的巨大轴向电磁力会使电气装置绕组呈现强烈振动状态，严重威胁其绝缘性和机械结构。

根据电气装置具有稳态和暂态两种运行状态，可把漏磁场状态分为稳态漏磁场和暂态漏磁场 使其与电气装置运行状态相对应。为表明电气装置的漏磁情况，下面以单相双绕组电气装置举例说明，电气装置的磁动势平衡公式为

式中，I˙1LΙ˙1L为一次电流的负载分量；I˙1Ι˙1、I˙2Ι˙2分别为一、二次绕组流过的电流；I˙mΙ˙m为一次绕组过程中流过的励磁电流；N1、N2分别为一、二次绕组匝数。

把式(1)等价交换可得

电气装置的稳态磁场可分为稳态主磁场和稳态漏磁场两部分。稳态主磁场是由励磁磁势I˙mN1Ι˙mΝ1单独创建，稳态漏磁场是由励磁磁势、等于零的稳态负载电流和一次电流负载分量的磁势共同创建。

电气装置处于稳态运行状态时，其电压和负载电流状态稳定，漏磁场的幅值也能保持稳定状态。如果绕组漏磁所产生的电磁力不大，那么在常态下绕组也不会呈现巨大的振动。但是当发生雷电灾害、设备短路、空载合闸等突发状况时，电气装置会因其干扰而使电压、电流和磁通发生剧烈改变的暂态过程。为说明暂态过程中漏磁场的变化情况，下面以“无限大”电力系统突然短路来举例说明。设定“无限大”电力系统突发短路三相短路，此时的电路状态如式(3)所示

式中，id为突然短路时的瞬时电流值；φ0为突然短路时的电流与电压相位差；R为从电源到短路点的每相等值电阻；L为从电源到短路点的每相等值电感；Um为“无限大”电源的端电压幅值。

对式(3)求解可得到短路电流瞬时值，如下

式中，B为接入负载；短路电流的稳态值由式(4)中第一项来表示，这是一个幅值不变的正弦电流；短路电流的暂态分量由式(4)中第二项来表示，这是一个根据指数规律衰减的直流分量。

在普通电气装置中，因其核心部件的电抗值远远大于电阻值，如高压输电线路、变压器、发电机等，所以对该电气装置计算短路电流时，可简化计算只考虑电抗值不计电阻值，此时φ=π/2。

把电流与电压相位差即合闸相位角φ0=φ−π/2和φ=π/2代入式(4)中将其简化，如下

正常情况下，电气装置短路后半个周波左右会出现短路电流的最大瞬时值，当工频是50 Hz时出现最大瞬时值的时间0.01 s 将时间代入式(5)中可得到短路电流的最大瞬时值，如下

式中，Hch为短路电流的冲击系数，且Hch=1 e−RL0.01 当电气装置是大型设备时Hch=1.8～2.0 当电气装置是小型设备时，Hch=1.1～1.3。

短路电流最大瞬时值的标幺值如下

当电气装置发生短路时，因其短路阻抗的标幺值B*d会特别小，所以短路电流会特别大，至少是额定电流的几十倍。电气装置短路时绕组间产生的电磁力和电流的平方成正比关系，是因为电磁力和漏磁场的强度成正比关系，而漏磁场和电流成正比关系。短路状态下短路电流在绕组产生的电动力会特别大，是正常状态下的上百倍。由于此时电动力产生速度极其快，断路器来不及切断电源电路，巨大的电磁力会破坏电气装置的绕组、铁芯和主要部件。

1.3 基于模拟退火支持向量机的故障运行状态捕捉

1.3.1 模拟退火算法基本流程

按照Metropolis标准，设定温度为T时，粒子接近平衡的概率可以表示为e−ΔE(kT)e-ΔE(kΤ) 其内，温度T时的内能用E表示，其改变量用ΔE表示，k为Boltzmann常数。通过把内能E和温度T模拟成目标函数值f和控制参数t 再用固体退火模拟组合优化问题，从而可得到求解组合优化问题的模拟退火算法。先在领域内从初始解开始查找，再采用任意因素与一定的解接受标准来接受新的解。在求解的过程中采用退火时的温度调节来使其发展趋势是向着最优解的方向。在程序迭代这一过程，剔除不利于目标函数值的解，保留对目标函数值有利的最优解和一定概率的次优解，该接受概率会因温度的不同而进行调整。为确保模拟退火算法能查找到全局最优解，模拟固体物质在退火时需缓慢降低退火的温度。具体流程如图1所示。

图1 模拟退火算法流程

1.3.2 模拟退火支持向量机捕捉方法

支持向量机来源于小样本、非线性的模式辨别，在实际应用中对非线性问题起到很好的作用，在电气装置故障运行状态检测过程中可靠性很强。但是在实际应用过程中，支持向量机的精度直接受参数选取合理性影响。所以在对参数进行选取时，模拟退火算法与以往只依靠专业人员相关经验相比，模拟退火算法选取的数据更准确、合理、及时，从而使支持向量机的应用更有效，增强了对电气装置故障运行状态自动捕捉的有效性。

支持向量机的基础步骤是：(1)设定一个非线性映射μ(x);(2)使用该映射把x转换到高位空间E中；(3)在空间E中对估计函数g(x)进行线性回归。估计函数g(x)如下

式中，ω为权重；c为偏置。

按照风险最小化规则，采用支持向量机通过估计函数的极小化可得到回归函数，如下

式中，D为平衡系数；η*i和ηi为松弛系数，且η*i和ηi均大于零；λ为损失函数。

把上述公式转换成对偶形式，如下

式中，0<bi和b*i<D。

对式(12)、(13)进行计算，得到如下的回归函数

本文采用径向基核函数K(xi xj)进行相关分析，原因是该函数与其他几种非线性核函数如多项式核函数、S形核函数相比具有的优点如下：(1)假设每个点都服从高斯分布的前提下估计点之间的距离算是比较自然的假设；(2)对应于高斯核函数的特征向量有无穷的维数；(3)对数学形式简单、凸函数，研究的比较透彻，参数优化套路多；(4)最终得到的相关模型比较光滑。

径向基核函数表达方式如下

支持向量机中的λ、D和σ三个参数，可以采用改进的模拟退火算法来获取，增强电气装置故障运行状态自动捕捉的有效性和稳定性。

2 试验分析

2.1 典型工程概况

选取某大型水电站水工建筑物为试验对象，该水电站位于河北省迁西县境内的滦河上游，控制流域面积3.37万km2。水利枢纽由两部分组成，分两期建设。一期工程即上池工程，主要为供水工程，枢纽由主、副坝、混合式电站及一台单机容量15万kW的常规机组组成，水库总容量29.3亿m3 为多年调节水库。主坝为混凝土宽缝重力坝，部分坝段采用宽尾墩挑流消能。为适应抽水蓄能发电的需要，在坝址下游约5.5 km处的黄石哨修建一座拦河闸坝，形成下池。下池工程及抽水蓄能机组均属二期工程。二期工程为发电工程，包括上池3×9万kW蓄能机组，下池闸、坝及2×5 000 kW灯泡贯流式机组。由于负荷较大，因此自建成以来该水电站水工建筑物电气设备故障发生率并不低，其由于技术水平较低，导致电气装置故障运行状态自动捕捉较为困难，因此解决电气装置运行故障问题成为该水电站急需解决的问题之一。

利用本文方法对该水工建筑物的电气装置故障运行状态展开自动捕捉，通过电气装置的电压值检测、故障类型检测以及故障诊断率三个方面衡量本文方法的性能。试验所用电气装置主要技术参数如表1所列。

水工建筑物电气装置故障检测现场如图2所示。

图2 水工建筑物电气装置故障检测现场

通过相关分析可知，采用电气故障检测仪器前后，故障发现和处置效率得到了显著提升，可以为后续的数据高效采集奠定坚实的基础。

采集一个月内的大型水电站水工建筑物电气装置的运行数据作为原始试验样本，在这个测试期内发生了许多故障，可以根据故障严重程度将其分为轻微故障、中度故障以及重度故障，具体的数据如表2所列。

2.2 电气装置电压值检测

为了验证本文方法的电气装置故障运行状态自动捕捉的有效性，通过两组试验，第一组是在电气装置正常运行状态下，利用本文方法获取电压值的检测结果与实际值的对比，如图3(a)、(b)所示。第二组是在电气装置发生故障时，利用本文方法获取的电压值检测结果与实际值的对比，如图3(c)、(d)所示。

图3 不同状态下的电压检测值与实际值对比

通过图3(a)可以看出，当该水电站水工建筑物电气装置在励磁涌流状态下时，本文方法电压检测值与电压实际值相差很小，误差在标准值(0.05)之内。图3(b)可以看出，当该水电站水工建筑物电气装置在额定负荷状态下时，本文方法电压检测值的两次结果与电压实际值完全一致，其余四次相差很小，可以忽略其误差。图3(c)、(d)所示，当电气装置处于220 kV侧绕组单相接地短路状态和220kV侧绕组三相短路状态时，本文方法电压检测值与实际值基本一致，误差较小。

2.3 电气装置故障类型检测

电气装置故障的及时检测以及准确判断会对良好维持水电站水工建筑物正常运行起到很好的保障作用，可成为避免电气装置重大事故的第一道防御系统。

采用基于红外成像技术的电气装置故障检测方法(文献[4]方法)、基于频率响应法的电气装置故障检测方法(文献[5]方法)、本文方法三种方法分别对三种电气装置进行故障检测并对比结果，其中装置1未产生故障，装置2为过热兼电弧放电故障，装置3为火花放电故障。三种方法的故障检测结果如表3—表5所列。

[4] 刘齐，王茂军，高强，等.基于红外成像技术的电气设备故障检测[J].电测与仪表，2019 56(10):122-126 152.LIU Qi WANG Maojun GAO Qiang et al.Electrical equipment fault detection based on infrared imaging technology[J].Electrical Measurement & Instrumentation 2019 56(10):122-126 152.

[5] 王振宇，苏咏梅，易善明.基于频率响应法的变压器故障检测仿真[J].绝缘材料，2017 50(6):69-72 77.WANG Zhenyu SU Yongmei YI Shanming.Simulation of transformer fault detection based on frequency response method[J].Insulating Materials 2017 50(6):69-72 77.

通过表3—表5可以看出，基于红外成像技术的电气装置故障检测方法在对三种电气装置进行故障检测过程中，对装置1的检测出现1次错误，对装置2和装置3的检测都出现两次错误；基于频率响应法的电气装置故障检测方法在检测过程中，对装置1的检测结果正确，对装置2和装置3的检测均出现一次错误；本文方法在对该电气装置进行检测过程中，对三种装置的检测都与实际检查结果一致，没有出现错误。试验表明：本文方法在水电站水工建筑电气装置故障运行状态自动捕捉方面准确性强，可正确判断故障类型。

2.4 故障诊断率

为进一步验证本文方法的电气装置故障运行状态检测有效性，选取该研究对象中某电气设备一个月内产生故障的实际次数，统计三种方法检测到的电气装置故障次数并与实际发生故障次数进行对比分析，如表6—表8所列。

通过表6—表8可以看出，基于红外成像技术的电气装置故障检测方法在电气装置故障运行状态检测过程中，对重度故障检测较为准确，准确率可达92% 但是对轻微故障检测准确率太低，只有60%;基于频率响应法的电气装置故障检测方法在检测过程中，对轻微故障和中度故障检测率比较准确，正确率可达85%～93% 但是对重度故障检测正确率太低，不足50%;本文方法在检测过程中准确率较高，轻微故障、中度故障和重度故障的检测率都可达到97%以上，对于重度故障的检测可达到100%。

2.5 结果与讨论

通过分析不同状态下的电压检测值与实际值对比结果表明，本文方法在电气装置正常状态下和故障状态下，电压检测值都与实际值相符，证明本文方法能准确检测出电气装置在不同状态下的电压值。通过比较不同方法的电气装置故障类型检测结果可知，本文方法在水电站水工建筑电气装置故障运行状态自动捕捉方面准确性强，可正确判断故障类型。通过比较不同方法的故障诊断率表明，本文方法的电气装置故障运行状态检测准确率较高，故障检测有效性强。综上所述，本文方法可以实时捕捉到电气装置电压变化，且故障类型检测结果更为精准，对于不同故障的诊断准确率较高，适用性更强，可以在实际中得到进一步推广。但是本文试验部分所设置的故障类型过少，未来在试验中可设置更多的故障类型，后续需要对此问题进行深入分析，以此提升故障运动状态自动捕捉准确率以及故障检测准确率，以持续扩大该方法的应用范围。

3 结 论

(1)为了解决传统方法存在的问题，提升故障诊断综合效果，本文提出了一种新的水电站水工建筑物电气装置故障运行状态自动捕捉方法。

(2)本文采用的模拟退火改进支持向量机方法对电气装置漏磁场进行分析，在此基础上实现水电站水工建筑物电气装置故障运行状态的自动捕捉。

(3)试验结果表明，在水电站水工建筑物电气装置正常运行状态下和故障运行状态下，该方法捕捉到的电气装置的电压值均与实际值相符，电气装置运行状态捕捉准确率高，且电气装置运行状态故障准确检测率可达97%以上，实际应用效果更好，说明该方法能够快速、准确地判断出电气装置是正常状态或故障状态，对于电气装置的故障检测具有重大意义，对于设备的正常运行提供巨大支持。

由于水电站水工建筑物电气装置比较复杂，未来需要对该方法不断更新改进，以期进一步拓宽该方法的应用范围，大幅度提升水电站水工建筑物电气装置的安全性。

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水利水电技术（中英文）

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