计算机图形方面怎么变换（计算机如何显示图像的）
计算机图形方面怎么变换（计算机如何显示图像的）向量加减规律：a b=b a a-b =(-b) a(M N) K=(M K) N 观众老爷都知道数学的实数是可以进行加减乘除运算的，那向量的运算是什么样的呢？同样矩阵的运算又是什么样的呢？向量、矩阵的加法和减法与实数加法减法一样，向量的元素个数相同才能相加相减，矩阵的行列数必须都相同时才能相加相减，例如M(3 4)和矩阵N(5 6)相加得到矩阵K（8 10），矩阵的加减法规则是M(x y z) N(a b c)=K(x a y b z c)，而且矩阵加减法也遵守交换律和结合律。这里提一下，零向量O(0 0 0)就是所有的元素都是0，零向量是没有方向和位移的，零向量是唯一一个大小为零的标量。负向量就是与原向量方向相反大小相等的向量。矩阵和向量的加法交换律和结合律：矩阵加减规律：M N=N M M-N =(-N) M
观众老爷好，今天继续讲与图形学相关的数学内容，而且今天这期非常重要，是图形学的重点内容，这期内容的覆盖面非常之广，涉及到人工智能，图形图像处理，机器人视觉，游戏开发，三维设计等等，都会用到本期的知识点！观众老爷是不是等不及了呢？当然开始前请观众老爷拿出你爱吃的零食和饮料随小编一起走进数码世界！这期也是小编最喜欢的知识，也是程序员为什么能作为创造虚拟世界的最基本的内功！好了小编不感慨了，一起走进数学知识殿堂！
观众老爷还记得前几期内容里提到的矩阵吗？矩阵在数学里是什么样的呢？在计算机编程当中又是什么样的呢？同时矩阵为什么能引起数字革命？当然本期不会涉及太多，但基本的知识点会介绍！
数学中矩阵的定义是按一个长方形阵列的实数和复数的集合，数学的表示是下图所示：
A是三行两列矩阵，B是两行一列矩阵，C是4行4列矩阵，如果V是一个m X n（m行n列）的矩阵，这个矩阵可以标记为Vmn。观众老爷还记得前一章讲的向量吗？向量可以看做矩阵，平面向量a(x y)是一个一行两列矩阵，三维向量b(x y z)是一个一行三列矩阵，不过在计算机中，一般把向量作为矩阵的元素。
观众老爷都知道数学的实数是可以进行加减乘除运算的，那向量的运算是什么样的呢？同样矩阵的运算又是什么样的呢？向量、矩阵的加法和减法与实数加法减法一样，向量的元素个数相同才能相加相减，矩阵的行列数必须都相同时才能相加相减，例如M(3 4)和矩阵N(5 6)相加得到矩阵K（8 10），矩阵的加减法规则是M(x y z) N(a b c)=K(x a y b z c)，而且矩阵加减法也遵守交换律和结合律。这里提一下，零向量O(0 0 0)就是所有的元素都是0，零向量是没有方向和位移的，零向量是唯一一个大小为零的标量。负向量就是与原向量方向相反大小相等的向量。
矩阵和向量的加法交换律和结合律：
矩阵加减规律：M N=N M M-N =(-N) M
(M N) K=(M K) N
向量加减规律：a b=b a a-b =(-b) a
(a b) c = (a c) b
向量a(x y z)是有大小的，向量的大小计算公式是：
实数与矩阵的乘法以及实数与向量的乘法，如果实数为负的，意思就是原向量的方向进行取反，实数再与向量的元素进行计算：
同样矩阵、向量和实数的乘法也是满足结合律和交换律，这里就不详细列公式了，望观众老爷见谅，下面的内容是整个图形学的最重要的知识点，后面很多内容都和向量与向量的乘法，矩阵与矩阵的乘法有关，而且向量与向量的乘法还有两个别名，被称为向量叉乘和点乘，观众老爷一定要理解向量与向量，矩阵与矩阵的乘法运算，三维变换还有图形图像处理算法都会涉及到，接下来小编进行讲解：
矩阵乘法，两个矩阵A B，矩阵A的列数与矩阵B行数必须一样才能进行矩阵乘法，否则两个矩阵不能相乘，这点一定要注意：
向量的点乘得到的是一个标量，点乘的意义就是两个向量方向是相似，值越大两向量越接近，他们的夹角越小：
a =（a1 a2 a3…an） b =（b1 b2 b3…bn） a·b = a1b1 a2b2 a3b3 … anbn
a·b =∑aibi（观众老爷这个累加符号比较难打望原谅！想打n在上面i=1在符号下面 结果Word不支持）
a·b =|a||b|cosθ （两向量的大小乘以夹角余弦值就是两个向量的点乘积，θ是a b向量之间的夹角）
向量的叉乘，叉乘的意义是求两向量的垂直向量，就是与两个向量互相垂直的另一个向量 这里用矩阵表示更直观点，用三行一列矩阵进行表示 叉乘的规律就是相互交叉积的差，这个比较难记，不过观众老爷还是记一下比较好，三维模型的法线向量就是这么求得的，当然如果到用的时候可以查找资料也是可以的：
矩阵与矩阵乘法以及向量与向量的叉乘交换律结合律是不成立的，向量叉乘是反交换律的a × c=-(c×a)，不过向量的点积交换律和结合律是成立的，向量的点乘和叉乘一起时优先运算叉乘，a·b × c = a·(b × c)。
可以说计算机里很多图形处理和图形函数都与矩阵向量相关，希望观众老爷能够去翻阅书籍和资料对线性代数的知识能做到熟练运用，这样在进行三维设计和图形图像处理，机器人图像识别时不会有太多的坎坷，数学说白了就是加减乘除，但这些加减乘除组合的特定规律还是需要我们去理解掌握的，观众老爷记得点赞！关注！收藏！下一期讲三角函数，也是图像变换最重要的知识内容！观众老爷下期再会！
