平面图形的面积整理与复习教案（平面图形的面积整理与复习）

平面图形的面积整理与复习教案（平面图形的面积整理与复习）活动一：课中探究——“说关系”二、回顾整理、构建体系理解数学知识和方法的内在联系，构建知识网络，体会利用知识类比和转化思想解决问题。一、直奔课题，明确任务课前一讲——“说好题”课前将整理的有关平面图形面积的典型题、易错题跟组内成员分享，组内互评推优。师：孩子们，我们的复习列车继续往前开，这节课我们开到了平面图形面积这一站。说一说我们都学过哪些平面图形？师：为了复习好平面图形面积的相关知识，大家已经进行了前置学习，你认为平面图形面积复习重点是什么？预设：平面图形的面积公式、推导过程。设计意图 ：直奔主题，开门见山，让学生在经历了前置学习之后明确本节课的复习重点。

《平面图形的面积整理与复习》是北师大版六年级下册中的一部分内容，对培养学生的空间观念尤其重要。本节课通过对六种基本平面图形的面积公式的整理，按知识根源的先后顺序梳理，以长方形为基础，转化思想构建面积公式的网络图，形成知识体系，再从梯形面积公式入手，通过梯形公式推导其他平面图形，构建联系，让学生进一步感受数学知识之间的关系，发展学生的空间观念和思维。

本节课的设计以“说数学、促思维”为设计理念，落实“课堂革命 陕西行动”，立足于学生的知识基础水平和认知水平，采用“前置学习—问题驱动—合作交流—实践应用”的教学方式，让学生学会高效复习的方法，体会知识间的相互联系，感受“转化”是解决问题的重要思想，学会归纳，梳理完善知识，使所学知识更系统化、条理化。

知识技能：让学生经历用思维导图整理有关图形面积的内容，进一步交流各种面积公式及其推导过程的内在联系，能用公式正确计算一些平面图形的面积，并解决一些简单的实际问题。数学思考：体会数学知识和方法的内在联系，构建知识网络，学会独立思考，体会转化、类比等数学思想方法。问题解决：经历操作、观察、画图等数学活动，发展推理能力，能够灵活运用公式解决实际问题。情感态度：体会数学的内在联系，养成独立思考、合作交流、归纳整理和反思质疑的学习习惯，并体会转化思想给我们生活上的启示。

1.用思维导图整理平面图形的面积推导过程和公式。2.能够灵活熟练地运用面积公式正确解决实际问题。

理解数学知识和方法的内在联系，构建知识网络，体会利用知识类比和转化思想解决问题。

一、直奔课题，明确任务

课前一讲——“说好题”课前将整理的有关平面图形面积的典型题、易错题跟组内成员分享，组内互评推优。师：孩子们，我们的复习列车继续往前开，这节课我们开到了平面图形面积这一站。说一说我们都学过哪些平面图形？师：为了复习好平面图形面积的相关知识，大家已经进行了前置学习，你认为平面图形面积复习重点是什么？预设：平面图形的面积公式、推导过程。设计意图 ：直奔主题，开门见山，让学生在经历了前置学习之后明确本节课的复习重点。

二、回顾整理、构建体系

活动一：课中探究——“说关系”

（一）自学成果交流互评请将你整理的思维导图在小组内进行交流互评，推选最优成果进行分享。讨论：1.知识之间有什么联系？2.你是如何梳理的？引导：1.先进行组内评价，说一说推选理由。2.学生汇报，展开生生对话，师生对话，寻找图形之间的联系，构建体系。小结：不同的图形之间通过转化就建立了联系。（师板贴：转化）师：经过刚才大家的梳理，哪位同学能将这些图形之间的关系再摆一摆，连一连。师：你们能按知识根源的先后顺序，从长方形这个基本图形入手，利用转化让我们的知识更有体系吗？

（二）转化视角促思维师：我认为三角形是特殊的梯形，我能把梯形变成三角形，从梯形的面积公式入手，推导出三角形的面积公式，你认为有可能吗？请小组进行讨论。师动画演示：当梯形上底或者下底变为0时，就变成三角形了。引导：从梯形公式推导三角形公式。设计意图：通过前置学习，小组交流，生生交流，师生交流，通过从知识根源的先后顺序入手，紧抓面积公式推导过程的内在联系，学生自主构建网络图，相互补充，实现了对旧知识的重新组织和建构，沟通知识间的联系，再通过教师引导，转化思维视角，通过从面积公式入手，让学生体会不同的转化思路，让整个知识体系更加系统，思维更加饱满。

三、知识内化、提升理解

活动二：内化练习——“说思路”师：现在就是检验大家学习成果的时刻了，请看大屏幕。

1.快速判断，抢答积分。

（1）面积相等的两个图形，形状也一定相同。（ ）

（2）等底等高三角形面积是平行四边形面积的2倍。（ ）

（3）周长相等的两个平行四边形的面积一定相等。（ ）

（4）圆的周长是直径的3.14倍。（ ）

（5）圆的半径扩大5倍，圆的面积也扩大5倍。（ ）

2.请同学们拿出学习单，可以不计算，说一说解决问题的方法，先独立思考，再小组交流。

（1）求涂色部分的面积。(单位：厘米）

（2）两个相同的直角梯形重叠在一起，求涂色部分的面积。（单位：厘米）设计意图：让学生通过快速的判断和填空这样的基础练习再次巩固平面图形面积之间的内在联系，通过变式练习，让学生说思路，不仅让学生的思维品质得到提升，更使学生体会到转化的作用，能将特殊转化为一般，将未知转化为已知，使学生在原有的学习基础上都有所提高、有所发展。

活动三：金牌题库——“说意图”师：孩子们，要复习好知识，光靠梳理知识点和练习是不够的，查漏补缺也很重要。现在请将我们筛选的易错题、典型题进行分享。猜一猜他的选题理由是什么？给你什么启示？设计意图：通过让学生互猜意图，一是习题练习再次巩固，二是通过这样的形式让学生明确考查知识点以及易错点。

四、总结评价、发展能力

1.转化思想在我们数学学习中无处不在，你能举例说明吗？2.你能谈谈这节课你的收获吗？师总结：其实数学不仅教会我们解决问题的策略，其实也在教会我们生活。

五、方法迁移、课后作业

请你自主整理关于立体图形体积的知识网络图。