数对与对称轴的联系（数形结合开始的开始）

数对与对称轴的联系（数形结合开始的开始）OK，描述方式变一下？到这一步都非常符合直觉，拿出来讲是不是小题大做了？增加一点难度，a b亮点关于5对称，a b=?ok 这其实也不难，对称嘛，到5这个点的距离相等，设距离为c，那么有a=5-c，b=5 c，a b=5×2=10，这个算是非常重要的二级结论了，关于某条直线对称的两点之和，相加的和等于对称轴的二倍，而且需要非常注意，这个2倍后的结果，完全可以是负数。

高中补习班是个非常尴尬的群体，学生见效微小，导师彷徨异常。

只去加强高中知识的记忆，可谓舍本逐末，粉饰太平。

导师若去挖掘真实的根源，面临着被质疑甚至丢饭碗的风险：动辄需要拿出来小学或者初中知识重新练习。

数轴上的a，b两点关于原点对称，你懂我懂大家懂，a b=0

增加一点难度，a b亮点关于5对称，a b=?

ok 这其实也不难，对称嘛，到5这个点的距离相等，设距离为c，那么有a=5-c，b=5 c，a b=5×2=10，

这个算是非常重要的二级结论了，关于某条直线对称的两点之和，相加的和等于对称轴的二倍，而且需要非常注意，这个2倍后的结果，完全可以是负数。

到这一步都非常符合直觉，拿出来讲是不是小题大做了？

OK，描述方式变一下？

已知y=f（x）的图形关于y=a对称，其定义域为（-5 5）内所有整数，则其值域内所有元素和为？

其实也不难。答案是10a，描述出来没什么神奇也没有什么趣味，关键在于，能不能用你自己的脑袋，一笔不动，想象出来这到底在论述什么事情。

就是这样，数学一般不建议做笔记，笔记是一种符号，数学是一种运动。

数学就是这么个东西，常常把直观的现象，用专业的术语描述一下，很多人就看呆了，放弃了。

直觉，有时候是为了速度有时候单纯是为了任性。

数学，这么辛苦，只是为了，可靠。

速度，有时候不是那么重要，比如，那个快马加鞭去北极找企鹅的人。