物品在斜坡上的运动原理（由奇数物质制成的轮子会自动上坡）

物品在斜坡上的运动原理（由奇数物质制成的轮子会自动上坡）除了指导更坚固机器人的设计外，这项新研究可能会促进对生命系统物理的深入了解，并激发新材料的开发。瑞士洛桑联邦理工学院的生物机器人专家奥克·艾斯佩特（AukeIjspert）说：“这些行为确实是你意想不到的。”。Coulais和Vitelli拒绝置评，而他们的最新论文正在接受同行审查。运动是生物最基本的行为之一，长期以来一直是生物学家和工程师们关注的问题。当动物遇到障碍和崎岖地形时，我们本能地应对这些挑战，但我们如何做到这一点并不简单。工程师们一直在努力制造在现实环境中导航时不会倒塌或蹒跚前行的机器人，他们也不可能为机器人编程以预测它可能遇到的所有挑战。由阿姆斯特丹大学的物理学家科伦丁·库莱斯（Corentin Coulais）和芝加哥大学的文森佐·维泰利（VincenzoVitelli）及其合作者开发的奇数轮，在最近的预印本中进行了描述，体现了一种非常不同的运动方式。车轮的上坡运动源自其每

在阿姆斯特丹的一个物理实验室里，有一个轮子可以通过摆动自动上坡。

这个“奇怪的轮子”看起来很简单：只有六个小马达通过塑料臂和橡皮筋连接在一起，形成一个直径约6英寸的环。当电机通电时，它开始扭动，执行复杂的挤压和拉伸动作，偶尔会将自己抛向空中，同时缓慢地向一个崎岖的泡沫坡道上爬去。

“我觉得这很好玩，”德国德累斯顿马克斯·普朗克复杂系统物理研究所的生物物理学家Ricard Alert说，他没有参与制造轮子。“我非常喜欢它。”

奇数轮的非正统旅行模式体现了最近的一种趋势：物理学家正在寻找方法，让有用的集体行为在由遵守简单规则的简单部件组装而成的机器人中自发出现。佐治亚理工学院的物理学家丹尼尔·戈德曼说：“我一直称之为机器人物理学。”。

运动是生物最基本的行为之一，长期以来一直是生物学家和工程师们关注的问题。当动物遇到障碍和崎岖地形时，我们本能地应对这些挑战，但我们如何做到这一点并不简单。工程师们一直在努力制造在现实环境中导航时不会倒塌或蹒跚前行的机器人，他们也不可能为机器人编程以预测它可能遇到的所有挑战。

由阿姆斯特丹大学的物理学家科伦丁·库莱斯（Corentin Coulais）和芝加哥大学的文森佐·维泰利（VincenzoVitelli）及其合作者开发的奇数轮，在最近的预印本中进行了描述，体现了一种非常不同的运动方式。车轮的上坡运动源自其每个组成部分的简单振荡运动。虽然这些部件对环境一无所知，但车轮作为一个整体会自动调整其摆动运动，以补偿不平坦的地形。

物理学家们还创造了一个总是反弹到一边的“奇数球”和一个控制它从碰撞中吸收能量的“奇数墙”。这些物体都来自于同一个方程，该方程描述了拉伸和挤压运动之间的不对称关系，这是研究人员两年前确定的。

瑞士洛桑联邦理工学院的生物机器人专家奥克·艾斯佩特（AukeIjspert）说：“这些行为确实是你意想不到的。”。Coulais和Vitelli拒绝置评，而他们的最新论文正在接受同行审查。

除了指导更坚固机器人的设计外，这项新研究可能会促进对生命系统物理的深入了解，并激发新材料的开发。

奇数事物

这个奇怪的轮子起源于Coulais和Vitelli过去在“活性物质”物理学方面的工作，这是一个总括术语，指的是其组成部分消耗环境能量的系统，如成群的细菌、成群的鸟类和某些人造材料。能量供应会产生丰富的行为，但也会导致不稳定性，使活性物质难以控制。

芝加哥大学的VincenzoVitelli

物理学家历来关注的是保存能量的系统，它必须遵守互惠原则：如果有一种方法可以让这样的系统通过从a移动到B来获得能量，那么任何将系统从B移回a的过程都必须消耗等量的能量。但随着来自内部的能量不断涌入，这种限制不再适用。

在2020年发表在《自然物理学》上的一篇论文中，维泰利和几个合作者开始研究具有非互易力学性质的活性固体。他们建立了一个理论框架，其中非互易性表现在不同类型的拉伸和挤压运动之间的关系中。“这对我来说只是一个美丽的数学框架，”麻省理工学院的生物物理学家NiktaFakhri说。

假设挤压实体的一侧，使其沿垂直方向向外凸出。您还可以沿旋转45度的轴拉伸和挤压它，将其扭曲为菱形。在普通被动固体中，这两种模式是独立的；在一个方向上变形实体不会使其沿任一对角线变形。

在活性固体中，研究人员表明，这两种模式可以具有非互易耦合：沿一个方向挤压固体也会沿旋转45度的轴挤压，但沿该对角线挤压会沿原始轴拉伸而不是挤压。从数学上讲，描述这两种模式之间耦合的数字是正向的，反向的。由于符号差异，物理学家称这种现象为“奇弹性”

在一个奇怪的弹性实体中，撤消变形并不像反转产生变形的拉伸和挤压运动那样简单；相反，将实体恢复到其初始配置的变形循环可能会给实体留下一些多余的能量。这会产生显著的后果，例如使奇数轮能够上坡运动。

阿姆斯特丹大学的科伦丁·库莱斯

与此同时，实验学家库莱斯（Coulais）正在研究机器人活性物质的非互易性，机器人活性物质由一系列简单的模块组成，每个模块都配有电机、传感器和微控制器。有了这些传感和控制能力，Coulais可以使用反馈回路对每个模块进行编程，以对其相邻模块的运动作出非互易响应。

这两位物理学家曾是荷兰莱顿大学的同事，后来合作开发了机器人活性物质，该物质将体现奇数弹性的数学。

不寻常的振荡

普通弹性，即物质的弹性，是物质微观成分之间的弹性相互作用产生的一种整体性质。Coulais和Vitelli试图对机器人模块之间的弹性相互作用进行奇怪的扭曲。

在他们的新设计中，每个模块都由一个电机组成，控制两个塑料臂的旋转，橡胶带通过拉回塑料臂来提供弹性。研究人员从共用一只手臂的两个模块开始。模块上的传感器和控制器实现了非互易反馈回路：顺时针转动第一个电机会在第二个电机上产生顺时针扭矩，但顺时针转动第二个电机会在第一个电机上产生逆时针扭矩。

这种安排本身就不稳定。如果不受干扰，模块将永远静止不动，但即使是最轻微的推动也会引起无休止的拔河：无论一个电机以何种方式转动，它与另一个电机的相互作用都会将其推向相反的方向。如果模块之间的耦合足够强，臂将开始以越来越大的幅度来回振荡。

在轴代表两个电机角度的2D图上，这些不断增长的振荡将显示为向外的螺旋，在每个循环中获得能量，就像一个跑步者从M.C.Escher楼梯下降，每圈加速一样。但电机只能输出这么大的转矩，能量会因摩擦而损失，因此振荡的幅度最终会达到最大。在电机角度的二维图上，螺旋轨迹收敛为一个圆，然后继续精确地回溯其路径。物理学家称这种自我维持的恒幅振荡为极限环。

模块的极限振荡代表了稳定、规则运动战胜了经常困扰复杂系统的混沌。考虑一下混沌的“双摆”，它由一个钟摆悬挂在另一个钟摆上：初始条件的微小变化很快会导致空间中完全不同的轨迹。极限环是相反的现象：不同的初始条件最终产生相同的轨迹。在Coulais和Vitelli的奇数模块的情况下，无论最初推动哪只手臂以及朝哪个方向，系统最终都会表现出相同的稳态振荡。

这一关键特征使得极限环振荡比（比如）熟悉的单摆周期运动更为特殊。在摆锤位置和速度的2D图上，摆锤的振荡显示为围绕闭环的轨道，但如果你以不同的速度开始摆锤，它将跟踪一个较大或较小的圆。极限环振荡更为稳健：许多从不同轨道开始的轨道会在完全相同的轨道上收敛，如果系统被推离此轨道，它将被拉回。

这些极限环振荡为研究人员提供了一种驯服活性物质不规则动力学并使其发挥作用的方法。

在方向盘后面

既然Coulais和Vitelli已经设计出了奇数物质的构造块，现在是组装它们的时候了。许多以正确方式连接的模块将类似于卵黄最初设想的奇怪的弹性固体。如果这些模块通过共享臂连接在一起形成一个轮子，会发生什么？

当研究小组为电机供电时，线圈开始振荡，拉伸和挤压交织在一起，以45度角进行类似的运动。它在维泰利奇弹性理论中的两种变形模式之间来回切换。相邻电机的极限环振荡在整个车轮的集体运动中产生了极限环。电机耦合的奇怪之处为车轮的运动指明了方向，就像埃舍尔楼梯打破了顺时针和逆时针圈之间的对称一样——都是单向下坡，反向上坡。每个极限循环期间产生的能量使车轮能够顶着地面向上滚动。

相邻机器人模块之间的奇数交互也可用于构建奇数墙

很难弄清楚为什么车轮的上坡运动如此强劲，正是因为它的极限环是一种突发现象，当你仔细检查任何单个模块时都看不到。圣地亚哥加利福尼亚大学的机器人专家尼克·格雷维什怀疑，每对电机的极限振荡极大地限制了车轮可能的集体运动。他指出，低水平振荡产生的集体运动在生物学上有相似之处：“动物是许多相互关联的振荡成分，必须协同工作。”

Coulais和Vitelli还研究了奇数耦合对碰撞的影响。他们表明，一个奇怪的球——一个由奇怪的模块组装而成的弹丸——在发射时总是会在没有任何旋转的情况下向特定方向反弹，而奇怪的墙可以控制它从弹丸吸收能量的方向。法国里昂埃科尔师范大学的物理学家丹尼斯·巴托洛（DenisBartolo）表示，这些功能在新活性材料的设计中可能会很有用，他补充道，“下一个巨大的步骤将是找到一种自组装这些机器的方法。”

机器人物理学

在最近的实验之前，奇怪的相互作用是否会引起运动并不明显。每个电机只对其相邻电机作出响应，而车轮却向前移动。这种自上而下控制的缺失对生物学家来说尤其有趣，他们试图了解没有指定领导者的群居群是如何合作的，以及没有神经系统的原始动物是如何寻找食物的。

奇数轮的紧急运动吸引了研究人员，这主要是因为奇数轮的构造块非常简单。Alert说：“你可能会迷失在生活系统的复杂性中。”。他引用理查德·费曼（RichardFeynman）的一句名言：“我无法创造的东西，我无法理解。”

Coulais和Vitelli在没有模仿任何特定生命系统的情况下开发了他们的奇怪模块，因此生物学是否利用了相同的涌现动力学是一个悬而未决的问题。M、 加州大学圣巴巴拉分校的理论物理学家克里斯蒂娜·马切蒂（CristinaMarchetti）称这一结果“非常有趣”，并表示，要理解其在生物学中的可能作用，下一步就是要看看这种行为在像活细胞那样的嘈杂环境中能保持多久。

但是，尽管进化通常能找到解决问题的好方法，但它可能会错失机会。这个奇怪的轮子可能真的很新奇。巴托洛指出，在机器人、机器和材料的设计中，生物灵感有其局限性：“如果你试图用拍打的翅膀制造飞机，你仍然可以从诺曼底步行或游泳到纽约。”