动量守恒条件及表达式（动量守恒的条件表述）

动量守恒条件及表达式（动量守恒的条件表述）“碰撞结果”的“表述结构”质量为跳，和m ：的小球分别以vl 。和跳。的速度发生弹性正碰，设碰后两球的速度分别为二，和二2 ，则根据碰撞过程中动量守恒和弹性碰撞过程中系统始末动能相等的相应规律依次可得。考虑到“冲量”是“过程量”，而作为“过程量”的“合外力的冲量”即使为。，也不能保证系统的动量在某一过程中始终保持恒定．因为完全可能出现如下状况，即：在某一过程中的前一阶段，系统的动量发生了变化；而在该过程中的后一阶段，系统的动量又发生了相应于前一阶段变化的逆变化而恰好恢复到初状态下的动量．对应于这样的过程，系统在相应过程中“合外力的冲量”确实为O ，但却不能保证系统动量在过程中保持恒定，充其量也只是保证了系统在过程的始末状态下的动量相同而已，这就是说：既然动量守恒定律针对的是系统经历某一过程而在特定条件下动量保持恒定，那么相应的条件就应该在针对过程进行表述的同时精细到过程的每一个状态，就应该

所谓“动量守恒”，意指“动量保持恒定”。考虑到“动量改变”的原因是“合外力的冲”所致，所以“动量守恒条件”的直接表述似乎应该是“合外力的冲量为O “ 。但在动量守恒定律的实际表述中，其”动量守恒条件“却是”合外力为。“。究其原因，实际上可以从如下两个方面予以解释。

( 1 ) “条件表述”应该针对过程

考虑到“冲量”是“力”对“时间”的累积，而“合外力的冲量为O “的相应条件可以有三种不同的情况与之对应：第一，合外力为O 而时间不为O ；第二，合外力不为0 而时间为。；第三，合外力与时间均为。．显然，对应于后两种情况下的相应表述没有任何实际意义，因为在”时间为。“的相应条件下讨论动量守恒，实际上就相当于做出了一个毫无价值的无效判断― “此时的动量等于此时的动量”．这就是说：既然动量守恒定律针对的是系统经历某一过程而在特定条件下动量保持恒定，那么相应的条件就应该针对过程进行表述，就应该回避“合外力的冲量为O “的相应表述中所包含的那两种使”过程“退缩为”状态“的无价值状况

( 2 ) “条件表述”须精细到状态

考虑到“冲量”是“过程量”，而作为“过程量”的“合外力的冲量”即使为。，也不能保证系统的动量在某一过程中始终保持恒定．因为完全可能出现如下状况，即：在某一过程中的前一阶段，系统的动量发生了变化；而在该过程中的后一阶段，系统的动量又发生了相应于前一阶段变化的逆变化而恰好恢复到初状态下的动量．对应于这样的过程，系统在相应过程中“合外力的冲量”确实为O ，但却不能保证系统动量在过程中保持恒定，充其量也只是保证了系统在过程的始末状态下的动量相同而已，这就是说：既然动量守恒定律针对的是系统经历某一过程而在特定条件下动量保持恒定，那么相应的条件就应该在针对过程进行表述的同时精细到过程的每一个状态，就应该回避“合外力的冲量为。”的相应表述只能够控制“过程”而无法约束“状态

‘弹性正碰”的“定量研究”

“弹性正碰”的“碰撞结果”

质量为跳，和m ：的小球分别以vl 。和跳。的速度发生弹性正碰，设碰后两球的速度分别为二，和二2 ，则根据碰撞过程中动量守恒和弹性碰撞过程中系统始末动能相等的相应规律依次可得。

“碰撞结果”的“表述结构”

作为“碰撞结果”，碰后两个小球的速度表达式在结构上具备了如下特征，即：若把任意一个小球的碰后速度表达式中的下标作“1 “与”2 “之间的代换，则必将得到另一个小球的碰后速度表达式．”碰撞结构“在”表述结构“上所具备的上述特征，其缘由当追溯到”弹性正碰“所遵循的规律表达的结构特征：在碰撞过程动量守恒和碰撞始末动能相等的两个方程中，若针对下标作”1 “与”2 “之间的代换，则方程不变。

“动量”与“动能”的切入点

“动量”和“动能”都是从动力学角度描述机械运动状态的参量，若在其间作细致的比对和深人的剖析，则区别是显然的：动量决定着物体克服相同阻力还能够运动多久，动能决定着物体克服相同阻力还能够运动多远；动量是以机械运动量化机械运动，动能则是以机械运动与其他运动的关系量化机械运动。

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