知道面积怎么求出阴影部分面积（求阴影部分的总面积）

知道面积怎么求出阴影部分面积（求阴影部分的总面积）E是CD的中点，所以H也会是GD的中点，即DH=GH，同时也知道S△BFG=S△FGCHE平行GC，HC平行GF让我们连接线段GC、HC我们会得到和三角形AGF完全一样的三角形——三角形GHC且四边形AGCH会是一个平行四边形

春节即将结束，学习训练也还可以go on，春节不拖沓，将来更顺遂。今天我们继续来研究面积问题：

如右图所示，长方形ABCD中，AB=8cm，BC=15cm，E是BC中点，F是CD中点，连接BD、AF、AE，把下图分成6块。阴影部分的总面积是多少平方厘米？

为了方便描述，我们先标上各个点的标签

目前的信息我们很难着手去计算阴影部分的总面积，所以我们要做一件在图形几何题长做的事情，画辅助线。

让我们连接线段GC、HC

我们会得到和三角形AGF完全一样的三角形——三角形GHC

且四边形AGCH会是一个平行四边形

HE平行GC，HC平行GF

E是CD的中点，所以H也会是GD的中点，即DH=GH，同时也知道S△BFG=S△FGC

F是BC的中点，所以G也会是BH的中点，即BG=GH，同时也知道S△DHE=S△EHC

整理一下得到DH=GH=BG

也就是对角线被三等分了

所以三角形BGC的面积=三角形GHC的面积=三角形DHC的面积

S△BFG S△FGC=S△DHE S△EHC，得到

S△BFG=S△FGC=S△DHE=S△EHC

所以图形的面积就发生了转变

S△BCD=长方形面积的一半

S△GDC是S△BCD平均分成3份后取了其中的两份

所以列出算式

长方形面积：15×8=120平方厘米

S△BCD=120÷2=60平方厘米

S△GDC=60÷3×2=40平方厘米

综合算式为：

15×8÷2÷3×2=40平方厘米