如何用python算矩形面积（怎么求阴影部分面积的数学题）

如何用python算矩形面积（怎么求阴影部分面积的数学题）1 import matplotlib.pyplot as plt 2 import numpy as np 3 4 5 def init(): 6 plt.xlabel('X') 7 plt.ylabel('Y') 8 9 fig = plt.gcf() 10 fig.set_facecolor('lightyellow') 11 fig.set_edgecolor("black") 12 13 ax = plt.gca() 14 ax.patch.set_facecolor("lightgray") # 设置ax区域背景颜色 15 ax.patch.set_alpha(0.1) # 设置ax区域背景颜色透明度 16 ax.spines['right'].set_color('none') 17 ax.spines['top'].set_color('none

原由

昨天八九点的时候吧，下完班洗澡之后，微信闪了一下，原来是我一个小表妹发消息给我！ 聊着聊着呢，她就拍了一到数学题给我，然后题目中说的是一个几何题，求图中的阴影面积！这老尴尬了，我都毕业几年了，这种几何题你要换成几年前，我要做出来应该不是问题，但是以我现在的水平，还真挺难的，每天工作忙于赶项目，这种题基本都忘的差不多了，但是总不能不教表妹吧！待会我姑姑还不弄死我！但是没得办法，只好用我会的编程语言来协助我得出阴影面积的答案了！好了，话不多说 有高中生嘛，能用你们高中的方法给我求解一下吗？我还可以指导一波，给你们讲述一下怎么用Python来求解，就怕你高中数学老师看不懂了！

这个也不像六年级的题目，我觉得应该是高中的！

看起来似乎并不是很难，可是博主添加各种辅助线，写各种方法都没出来，不得已而改用写Python代码来求面积了

二、思路介绍

1.用Python将上图画在坐标轴上，主要是斜线函数和半圆函数

如果有解题思路，可以私信一下我呢，私信我007有Python的教程资料以及PDF的获取方式！

2.均匀的在长方形上面洒满豆子（假设是豆子），求阴影部分豆子占比*总面积

三、源码设计

1.做图源码

1 import matplotlib.pyplot as plt 2 import numpy as np 3 4 5 def init(): 6 plt.xlabel('X') 7 plt.ylabel('Y') 8 9 fig = plt.gcf() 10 fig.set_facecolor('lightyellow') 11 fig.set_edgecolor("black") 12 13 ax = plt.gca() 14 ax.patch.set_facecolor("lightgray") # 设置ax区域背景颜色 15 ax.patch.set_alpha(0.1) # 设置ax区域背景颜色透明度 16 ax.spines['right'].set_color('none') 17 ax.spines['top'].set_color('none') 18 ax.xaxis.set_ticks_position('bottom') 19 ax.yaxis.set_ticks_position('left') 20 ax.spines['bottom'].set_position(('data' 0)) 21 ax.spines['left'].set_position(('data' 0)) 22 23 24 # 原下半函数 25 def f1(px r a b): 26 return b - np.sqrt(r**2 - (px - a)**2) 27 28 29 # 斜线函数 30 def f2(px m n): 31 return px*n/m 32 33 34 # 斜线函数2 35 def f3(px m n): 36 return n-1*px*n/m 37 38 39 if __name__ == '__main__': 40 r = 4 # 圆半径 41 m = 8 # 宽 42 n = 4 # 高 43 a b = (4 4) # 圆心坐标 44 init() 45 46 x = np.linspace(0 m 100*m) 47 y = np.linspace(0 n 100*n) 48 49 # 半圆形 50 y1 = f1(x r a b) 51 plt.plot(x y1) 52 # 矩形横线 53 plt.plot((x.min() x.max()) (y.min() y.min()) 'g') 54 plt.plot((x.min() x.max()) (y.max() y.max()) 'g') 55 plt.plot((x.max() x.max()) (y.max() 2 y.max() 2) 'g') # 画点（8 6）避免图形变形 56 # 矩形纵向 57 plt.plot((x.min() x.min()) (y.min() y.max()) 'g') 58 plt.plot((x.max() x.max()) (y.min() y.max()) 'g') 59 # 斜线方法 60 y2 = f2(x m n) 61 plt.plot(x y2 'purple') 62 63 # 阴影部分填充 64 xf = x[np.where(x <= 0.5*x.max())] 65 plt.fill_between(xf y.min() f1(xf r a b) where=f1(xf r a b) <= f2(xf m n) 66 facecolor='y' interpolate=True) 67 plt.fill_between(xf y.min() f2(xf m n) where=f1(xf r a b) > f2(xf m n) 68 facecolor='y' interpolate=True) 69 # 半圆填充 70 plt.fill_between(x y1 y.max() facecolor='r' alpha=0.25) 71 plt.show() Draw.py

2.计算源码，其中side是要不要计算图形边框上的点，理论上side只能为True；t设置越大运行时间越长也越精准

1 import numpy as np 2 3 4 def f1(px r a b): 5 return b - np.sqrt(r**2 - (px - a)**2) 6 7 8 def f2(px m n): 9 return px*n/m 10 11 12 if __name__ == '__main__': 13 r = 4 # 圆半径 14 m = 8 # 宽 15 n = 4 # 高 16 a b = (4 4) # 圆心坐标 17 t = 100 # 精度 18 19 xs = np.linspace(0 m 2*t*m) 20 ys = np.linspace(0 n t*n) 21 22 # 半圆形 23 y1 = f1(xs r a b) 24 # 斜线 25 y2 = f2(xs m n) 26 27 numin = 0 28 numtotel = 0 29 side = True # 是否计算边框 30 for x in xs: 31 for y in ys: 32 if not side: 33 if (x <= 0) | (x >= 8) | (y <= 0) | (y >= 4): 34 continue 35 numtotel = 1 36 if x >= 4: 37 continue 38 y1 = f1(x r a b) 39 y2 = f2(x m n) 40 if y1 - y2 >= 0: 41 if y2 - y > 0: 42 numin = 1 43 if (y2 - y == 0) and side: 44 numin = 1 45 elif y2 - y1 > 0: 46 if y1 - y > 0: 47 numin = 1 48 if (y2 - y == 0) and side: 49 numin = 1 50 51 print(32*numin/numtotel) calc.py

有不一样的解题方法吗？