如何给高三孩子做提分题（七年级总感觉自己学不好三角形）

如何给高三孩子做提分题（七年级总感觉自己学不好三角形）【答案】　C【解析】　可搭出不同的三角形为:2cm 3cm 4cm;2cm 4cm 5cm;2cm 5cm 6cm;3cm 4cm 5cm;3cm 4cm 6cm;3cm 5cm 6cm;4cm 5cm 6cm 共7个.2. 求三角形边长时 不要忘记三角形两边之和应大于第三边等.【例2】　有5根小木棒 长度分别为2cm 3cm 4cm 5cm 6cm 任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形 可搭出不同的三角形的个数为(　　).A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个

重点知识点拨

1. 能利用三角形概念判断三角形的形状.
2. 会作不同三角形的高、中线、角平分线.
3. 能利用三角形稳定性解释生活现象.
4. 能证明并会运用三角形内角和定理及其推论.
5. 会作三角形的中位线并掌握中位线的性质.
6. 能区分定义、命题、定理的区别与联系;能正确说出命题的条件与结论;掌握逆命题与原命题.
7. 了解反证法 利用反例证明一个命题是错误的.
8. 能用综合法证明一些简单的问题

易错点详解

1. 三角形的角平分线、中线和高的意义及画法。

【解析】　根据三角形高的定义 过顶点作对边的垂线 顶点与垂足之间的线段叫做这个三角形的高 对各选项分析判断后利用排除法求解.

【答案】　B

【误区纠错】　本题主要考查了三角形的高的定义 注意高是过顶点与对边垂直的线段.

2. 求三角形边长时 不要忘记三角形两边之和应大于第三边等.

【例2】　有5根小木棒 长度分别为2cm 3cm 4cm 5cm 6cm 任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形 可搭出不同的三角形的个数为(　　).

A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个

【解析】　可搭出不同的三角形为:2cm 3cm 4cm;2cm 4cm 5cm;2cm 5cm 6cm;3cm 4cm 5cm;3cm 4cm 6cm;3cm 5cm 6cm;4cm 5cm 6cm 共7个.

【答案】　C

【误区纠错】　考查三角形的边时 要注意三角形形成的条件;当题目指代不明时 一定要分情况讨论 把符合条件的保留下来 不符合的舍去.

3. 能利用反例证明一个命题是错误的.

【例3】　对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例 正确的反例是(　　).

A. ∠α=60° ∠α的补角∠β=120° ∠β>∠α

B. ∠α=90° ∠α的补角∠β=90° ∠β=∠α

C. ∠α=100° ∠α的补角∠β=80° ∠β<∠α

D. 两个角互为邻补角

【解析】　熟记反证法的步骤 然后进行判断即可:

A. ∠α的补角∠β>∠α 符合假命题的结论 故A错误;

B.∠α的补角∠β=∠α 符合假命题的结论 故B错误;

C.∠α的补角∠β<∠α 与假命题结论相反 故C正确;

D.由于无法说明两角具体的大小关系 故D错误.

【答案】　C

【误区纠错】　熟记反证法的步骤 然后进行判断即可.

4. 三角形内角和定理的运用.

【答案】　D

【误区纠错】　本题考查了平行线的性质 三角形的内角和定理的应用 主要考查学生运用定理进行推理的能力

提分策略

1. 三角形的重要线段的应用.

三角形的中线、角平分线、高线、中位线都是三角形中重要的线段.

特别提醒:三角形的中位线常用来证明线段的倍分问题

题目中有中点 就要想到三角形的中位线定理.

【解析】　根据三角形中位线求出AB=2DE 代入求出即可.

【答案】　∵　D E分别是AC BC的中点 DE=30m

∴　AB=2DE=60m.

2. 三角形内角与外角的应用.

综合运用三角形的内角和定理与外角的性质、角平分线的性质 灵活地运用这些基础知识 合理地推理 可以灵活地解决内、外角的关系 得到结论.

3. 三角形二边之和必须大于第三边.

【例3】　(2014·广西玉林)在等腰三角形ABC中 AB=AC 其周长为20cm 则边AB的取值范围是(　　).

A. 1cm<AB<4cm B. 5cm<AB<10cm

C. 4cm<AB<8cm D. 4cm<AB<10cm

【解析】　设AB=AC=x 则BC=20-2x 根据三角形的三边关系即可得出结论.

【答案】　∵　在等腰三角形ABC中 AB=AC 其周长为20cm

∴　设AB=AC=xcm 则BC=(20-2x)cm

2x＞20-2x

20-2x＞0

解得5cm<x<10cm.

故选B.

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专项训练

END