十字相乘法如何使用（十字相乘法到底怎么用）
十字相乘法如何使用（十字相乘法到底怎么用）此处再做一个说明，为什么要分解6，而不是去拆解5呢？因此，我们就可把6分解因数，得到2与3，当然6还有其他的分解，比如6=1×6或6=-2×（-3），但是其中只有2与3的和为5，所以结果只能是（1）式小学我们就学过列竖式来进行乘法计算其实初中的整式乘法也可以采取类似的方法进行计算从所列竖式中，我们不难发现，2×3=6 2 3=5（2x 3x=5x）
一、知己知彼例1 分解因式：x2 5x 6
出题老师早已心里有数：
解题的时候可能需要花点心思，关键是怎么求出2和3这两个数
这里就不得不提到因式分解和整式乘法的关系：互为逆变形
小学我们就学过列竖式来进行乘法计算
其实初中的整式乘法也可以采取类似的方法进行计算
从所列竖式中，我们不难发现，2×3=6 2 3=5（2x 3x=5x）
因此，我们就可把6分解因数，得到2与3，当然6还有其他的分解，比如6=1×6或6=-2×（-3），但是其中只有2与3的和为5，所以结果只能是（1）式
此处再做一个说明，为什么要分解6，而不是去拆解5呢？
因式分解题目结果中的系数，大多是整数，那么6的分解情况就很少了，而和为5的情况太多了，由此可见去分解6是最简单的做法
于是，我们得到了分解这类二次三项式的方法：
先把常数6分解成两个因数的积（整数），再看一看这两个因数的和是不是等于一次项的系数。如果等于，分解结束；如果不等于继续尝试。
当然熟练掌握后，采取下面的算式，非常方便（其实就是把列竖式的过程反过来）
例2 分解因式x2-7x 6
所以x2-7x 6=（x-1）（x-6）
再简单总结一下小的技巧：
这里6的分解，可以考虑一次项系数-7，只能为负×负，且只能为-1×（-6）
例3 分解因式：x2-x-6
前面研究了二次项系数为1的二次三项式，一般的二次三项式也可利用十字相乘来分解
例4 分解因式：6x2-7x 2
采取类似的方法：把6分解成2×3，写在第一列；把2分解成-1×（-2），写在第二列，然后交叉相乘进行验证，如果不行，继续尝试。
注：第一行表示2x-1，第二行表示3x-2
即6x2-7x 2=(2x-1)(3x-2)
例5 分解因式：12x2-11x-15
12和-15都有很多种分解，可能需要一定的尝试，最终结果如下：
即12x2-11x-15=（4x-3）（3x-5）
三、二次齐次也可分多项式中的每一项都是二次式，这样的多项式称之为二次齐次式
例6 分解因式：x2-25xy 144y2
注：第一行表示x-16y，第二行表示x-9y
即x2-25xy 144y2=（x-16y）（x-9y）
例7 分解因式：12x2-xy-6y2
即12x2-xy-6y2=（3x 2y）（4x-3y）
四、特殊情况二次三项式系数和为0
如果掌握这个结论，下面这些题目就可以直接得出答案
十字相乘法是解决二次三项式因式分解最简单最有效的方法，它不是很难，但是，想要做的快又准，还得需要多加练习，很多东西是只可意会不能言传的。
以上是对十字相乘法的一些愚见，欢迎大家讨论
