看上去简单实际上很难的数学题（解题者的圣经一）

看上去简单实际上很难的数学题（解题者的圣经一）第二步，制定解题计划第一步，看懂题目还有，这本书并不符合中国人的阅读习惯，没个总分总，也不划个重点什么的，读起来非常的不用户友好。所以，要想学习这本书，不如先看我这二道贩子，省下书钱打赏。那到底怎么解题呢？书里说，解题方法共有四步：

1944年，斯坦福大学教授G•波利亚，用他几十年教授数学和培训数学教师的洪荒之力，写了一本教人做数学题的书：《怎样解题》（How to solve it）。这本200多页的小书一出版，立刻引起了轰动，随后的几十年里更是在世界各地（包括中国）产生了深远的影响，波利亚本人也被认为是20世纪最重要的数学教育思想家。

这样的大IP，随便蹭蹭就能高大上不少，像有个公众号就叫：怎样学数学。

既然这么牛，那么好好读几遍，是不是做题的水平就能狂涨？

不像普通的辅导书，《怎样解题》讲的不是做题目的方法，而是讲这些方法是怎样来的， 也就是方法的方法。就好比说做菜，教你要火候适中，油盐适量，但炒一个回锅肉要放多少盐、多少油，书里不讲。

还有，这本书并不符合中国人的阅读习惯，没个总分总，也不划个重点什么的，读起来非常的不用户友好。

所以，要想学习这本书，不如先看我这二道贩子，省下书钱打赏。

那到底怎么解题呢？书里说，解题方法共有四步：

第一步，看懂题目

第二步，制定解题计划

第三步，执行解题计划

第四部，回顾总结

听起来是不是很熟悉。

关键是，How？

首先，把题目看懂，就是看懂题目中的未知量、已知量和条件。这有点类似我们通常讲的审题。

未知量和已知量一般比较好认，但如果解题者年龄较小，或者题目本身有问题，也会出现鸡同鸭讲的情况。

理解条件就要稍微困难一些。出题者为了增加题目的难度或者趣味，会有意把条件改头换面或者隐藏起来。比如下面这道题：

有一个班的同学去划船，他们计算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐六人，如果减少一条船，正好每条船坐九人，这个班共有多少同学？

如果多一条怎样，如果少一条又怎样，是我们平常说话的时候常用的说法，但用来做题就不好理解。理解条件的一个好办法，是把它用自己的语言重新叙述。比如这道题就可以说成：“有两种坐船方案，其中一种比另外一种多两条船。”本题的详细解答请见：《要多想一步的数学题（一）》

另外一种不太明显的条件是定义。会背定义并没有用，关键是应用，能够在需要时把定义还原。比如说正方形，我们真正需要的是正方形这个定义包含的内容，像边长相等，对边平行，每个角都是90度等等。

我们用题目来示范一下：

求下面图形的周长（单位：厘米）

题目的未知量是周长，已知量是绿色线段的长度，所以也可以把其余线段的长度和当成未知量。

题目的条件是，这个多边形的内角都是直角。（因为本题是给低年级的学生做的，所以条件没有用严格的数学叙述，而采用直观的方法）

弄清题目的未知量、已知量和条件了，接下来，还要理解它们之间的关系。根据已知量和条件，可以把未知量确定下来吗？

像上面这个图，仅靠已知量和条件，并不能把图形的形状确定下来，它可以是下面三种中的任意一种：

但是图形的周长被确定下来了。如果解题者理解到这一点，剩下的工作就比较简单了。

此外，还有一个不太明显的问题。已知量和条件足够解题了吗，会不会不够充分？多余？或者自相矛盾？

如果我们是在解决实际问题或者做一些开创性的研究工作，这个问题当然那很要紧。好在，我们只是普通的数学学习者，我们接触到的大部分题目的已知量和条件正好足够。

所以，这个问题或许更应该反过来理解：你在解题中用到了所有的已知量和条件了吗？如果没有，那么就需要格外的警惕。一个精心布置的棋局里，每一个棋子都不是随便摆在那里的。

左侧的黑卒看起来远离战场，无关紧要，却是黑方不败的关键。

现在，我们已经完成了解题的第一步。我们不用再时时盯着题目，也可以想起题目的主要内容。同时我们的情绪放松下来，精神上逐渐专注，准备开始艰苦的下一步：

怎样才能想到一个解题的（好）方法？

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