空间向量的共线向量与共面向量（共线向量与共面向量）

空间向量的共线向量与共面向量（共线向量与共面向量）

今天，我们讨论一下空间向量的共线与共面问题。我们知道，在空间中任意两个向量只要长度相等、方向相同就是相等向量。当然对于平面向量也是对的。在空间中之所以任意两个空间向量都是共面的，是因为向量是可以平移的。那么空间中任意三个向量是否还一定是共面的呢？

在平面向量中，我们学了平面向量共线的充分必要条件。那么在空间向量中，我们也会介绍相应的定理。其次，我们也会给出三个向量共面的充分必要条件，以及四点共面的充分必要条件。事实上，如果三个向量共面，那么如果这三个向量有公共的起点的话，实际上，我们仍然可以得到四点共面的结论。

下面我们会通过一些例题，让大家更直观地去感受一下。这些都来自于上面所说的结论。只要结论记得准确的熟练，就没什么问题。

这个结论有一个直观的理解，因为a b是不共线的，而空间任意两个向量共面。于是，我们可以把a b当做平面向量的一组基底，然后p可以由a和b来表示，那么p一定是在a b向量所在的平面，如果p向量不能由a和b向量来表示的话，那么p肯定与a b向量不是共面的。