小学数学五年级下册正方体教案（人教版五年级数学下册第三单元长方体教案）

小学数学五年级下册正方体教案（人教版五年级数学下册第三单元长方体教案）▷教学难点认识长方体的特征，理解长方体的长、宽、高的含义。2.通过观察、想象、动手操作等活动，探索长方体面、棱、顶点的特征，培养学生初步的空间观念和想象能力。3.通过找生活中的长方体，沟通数学与生活的联系，激发学生学习数学的热情。▷教学重点

▷教学内容

教科书P18~19的内容，完成教科书P21“练习五”中第1~3题。

▷教学目标

1.认识长方体的特征，理解长方体的长、宽、高的含义。

2.通过观察、想象、动手操作等活动，探索长方体面、棱、顶点的特征，培养学生初步的空间观念和想象能力。

3.通过找生活中的长方体，沟通数学与生活的联系，激发学生学习数学的热情。

▷教学重点

认识长方体的特征，理解长方体的长、宽、高的含义。

▷教学难点

长方体面、棱、顶点的特征。

▷教学准备

课件，长方体学具，长方体框架，搭长方体的材料（可以学生自己准备）。

▷教学过程

一、创设情境，引入新课

1.回顾学过的图形。

师：我们以前认识了哪些几何图形？

【学情预设】学生说认识的图形。

师：认识这些图形吗？

课件先呈现平面图形，再呈现立体图形，学生边说，教师边课件呈现图形名称。

2.揭示课题。

教师引导学生看教科书P18情境图。

师：在日常生活中你见到过这些物体吗？它们的形状是什么图形？

【学情预设】房子、冰箱、厨柜的形状都是长方体。

师：生活中，还有哪些物体的形状是长方体？

【学情预设】学生说出冰柜、抽纸盒、书柜等。

师：这节课我们一起来研究长方体。（板书课题：长方体）

【设计意图】再现学生学习过的平面图形、立体图形，唤起学生已有的知识经验。通过观察生活中熟悉场景的主题图，在与平面图形的对比中体会立体图形的特征，给予学生清晰的概念界定——长方体是立体图形。

二、动手操作，认识长方体的面、棱、顶点

1.直观认识长方体的面、棱、顶点。

师：请同学们拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说你有什么发现。

【学情预设】学生可能会说“长方体有平平的面”。出现不规范的表述，教师可以直接更正，告诉正确的名称。对于“面”，学生比较容易认识，教师根据学生的回答直接板书“面”。

师：请同学们再摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么。

师揭示：面和面相交的线段叫做“棱”。（板书：棱）

师：同学们再摸一摸棱和棱相交的地方有什么。

师揭示：棱和棱的交点叫做“顶点”。（板书：顶点）

师说，学生摸，共同在长方体学具上指出面、棱、顶点。

【设计意图】学生对长方体的认识并不空白，但不会用专业的术语来表述长方体各部分的名称。借用学具让学生直观感知，获得关于面、棱、顶点的正确表象。

2.结合图形抽象出面、棱、顶点。

课件呈现长方体，学生依次说出名称，课件依次呈现面、棱、顶点。

三、研究长方体的特征，教学教科书P18例1

1.小组合作探究长方体的特征。

师：刚才我们认识了长方体的面、棱和顶点，现在请拿出你们的学具长方体，仔细观察长方体的面、棱和顶点，数一数，看一看，量一量，比一比，看看有什么发现。

（1）认识面。

师：我们首先来认识面。四人小组研究下面的问题。

课件出示问题。

【学情预设】预设1：长方体都有6个面。教师引导学生数一数，看长方体有几个面。

预设2：长方体的面都是长方形的。这是一种错误认识，教师要让学生辨析，看是不是所有的长方体的6个面都是长方形。并用具体的长方体实物印证：长方体的6个面有的是长方形，有的是正方形。教师追问：长方体最多有几个面是正方形的？引导学生认识长方体最多只会有两个面是正方形。

预设3：长方体中有的面是完全相同的。教师用课件演示，验证学生的发现。

学生汇报交流，教师板书，课件呈现正确解答。

板书：6个相对的面完全相同特殊情况下有两个相对的面是正方形

（2）认识棱和顶点。

课件继续出示问题。

师：拿出长方体，我们一起来数一数，量一量。

【学情预设】预设1：长方体有12条棱。教师拿出长方体框架，示范引导学生按顺序数一数。再让学生拿出自己的学具，同桌之间互相数一数。

预设2：同一方向的棱长度相等。教师规范学生的表述，介绍“相对的棱”，并用课件演示，比一比，认识相对的棱长度相等。

学生汇报后，教师板书，课件呈现正确解答。

板书：12条相对的棱长度相等

师：棱和棱的交点是长方体的顶点，数一数，长方体有多少个顶点？

学生汇报交流，教师板书：8个

2.整体认识长方体的特征。

师：我们分别从面、棱和顶点认识了长方体，大家闭着眼睛想一想，长方体是怎样的？

师：谁能把长方体的特征完整地总结一下？

师小结：长方体一般是由6个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

【设计意图】面、棱、顶点是构成长方体的基本条件，借助学具和课件，调动学生多种感官认识长方体，在观察、操作中认识长方体的特征，帮助学生建立面、棱、顶点三者之间的联系。

四、制作长方体框架，认识长方体的长、宽、高，教学教科书P19例2

1.从“棱”切入，精选材料，引发猜想。

师：我们已经认识了长方体，如果要用木条搭一个长方体，需要几根木条？（12个）为什么是12根？给你12根木条你一定能搭成吗？

课件出示方案。

师：仔细观察，上面的三种方案，哪些一定能搭成长方体，哪些一定不能，为什么？先仔细想一想。

师：想好了吗？我们一起来试一试。

课件出示任务要求。

2.小组合作操作，积累操作和推理经验，验证猜想。

学生自主操作，尝试搭长方体。

【设计意图】让学生自主选择材料，经历一个猜想、抽象的过程，再通过实践操作验证自己的猜想。

3.有序反馈交流，促进对长方体特征的理解。

（1）反馈“方案2”：初步感知基本特征。

师：哪个组选择了方案2？搭成了吗？

师：为什么方案2搭不成长方体？

【学情预设】预设1：全班没有同学选择方案2，此时教师要追问：为什么不选择方案2？通过学生“12cm的木条多了1根，6cm的木条少了一根”等具体的表述，抽象出12条棱分为3组，每组4条，长度相等。

预设2：学生选择方案2，但是怎么也搭不成长方体。让学生反馈在搭的过程中遇到的困难。

师小结：长方体有12条棱，分成3组，每组都是4条，这4条长度相等。

（2）反馈“方案1”：巩固及丰富基本特征，认识长方体的长、宽、高。

师：哪个组选择了“方案1”？搭成了长方体吗？在搭的过程中，有哪些发现？

【学情预设】预设1：每种长度的木条都有4根。教师引导学生指一指模型。

预设2：长度相等的4根木条，放在相对的位置。

预设3：每组长度相等的木条是互相平行的。教师利用长方体框架引导学生观察，相对的4根木条互相平行。

预设4：每个顶点上的3根木条长度不相等。教师用长方体框架引导学生观察，每个顶点上的3根木条长度不相等，而且摆放的方向不相同。

预设5：有的同学可能发现每个顶点上的3根木条互相垂直。

①认识长方体的长、宽、高。

师揭示：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（课件展示）

师介绍：长方体的长、宽、高是相对的，一般把前后横着的棱称为长，左右竖着的棱称为高，左右横着的棱称为宽。

教师横着、竖着、侧着摆放长方体框架，分别让学生指它的长、宽、高。

②抽象图中的长方体，得出“面”的特征。

师：如果我们将这个长方体画在书上（课件出示教科书P19右下图），在这个长方体中找到了3条长、3条宽、3条高，还有1条长、1条宽、1条高藏在哪儿呢？

学生通过想象，指出被遮挡的长、宽、高，课件辅助用虚线显示。再次标出长、宽、高。

师：进一步思考，假如把其中1条棱隐藏，你能想象出它原来的样子吗？再隐藏一条呢？请同学们思考：只要留下几条棱就能想象出原来的样子？

【学情预设】学生可能会说到3条，教师追问：怎样的3条？

课件上依次隐去1条棱、2条棱、3条棱……

师：如果这三条棱的长度分别是12cm、10cm、6cm，你能想象出这6个面的大小吗？

根据学生的交流，课件依次呈现。

师：你们能想象出哪两个面是相邻的吗？

【学情预设】答案不唯一，每个面相邻的面有4个，只要学生能说出相邻的理由（任何一个面的长和宽与相邻的面的一条边相等）就行。

（3）反馈“方案3”：拓展长方体的类型，沟通特殊与一般之间的关系。

师：哪个组选择了方案3？搭成了吗？

师：这个长方体与方案1搭成的长方体相比，有什么不同？

【学情预设】方案1搭成的长方体6个面都是长方形，这里搭成的长方体有两个面是正方形。

让学生拿着自己搭成的长方体介绍哪两个面是正方形，课件演示搭成的长方体。

师：这样的长方体具有长方体的特征吗？

【学情预设】具有长方体的所有特征。

【设计意图】利用直观学具操作，首先掌握长方体12条棱的长度特点，再用规范的语言给出长、宽、高的定义，有利于学生形成清晰的概念，培养学生的空间观念和推理能力。

五、巩固应用

师：在生活中，有很多形如长方体的物体，我们一起去认识一下。

1.课件出示教科书P21“练习五”第1题。

学生仔细观察后再互相交流。

教师指名学生回答，全班订正。

2.课件出示教科书P21“练习五”第2题。

（1）学生独立解答。

【学情预设】预设1:12条棱依次相加。

预设2：（40＋30＋20）×4。

预设3：其他解答。

（2）全班反馈评价。

①展示正确答案但不一定是最优的方法，师生一起分析。

②展示最优的正确答案，理解这样算的依据。

③展示错误解答，辨析错在哪里。

3.课件出示教科书P21“练习五”第3题。

（1）学生独立解答。

（2）同桌之间互相说说。

（3）全班交流，课件同步演示。

师：你们发现了什么？

【学情预设】学生会发现：1.相对的棱不仅长度相等，而且互相平行；2.相邻的棱互相垂直；3.相交于一个顶点的3条棱两两互相垂直。如果有的学生说不清楚，教师进行引导。

六、课堂小结

师：本节课我们通过观察、动手操作、想象等活动，认识了长方体，谁能说说长方体有哪些特征？

【学情预设】每位学生不一定能完整说出所有的特征，教师要引导学生系统整理。▷板书设计

长方体

面6个相对的面完全相同特殊情况下有两个相对的面是正方形

棱12条相对的棱长度相等

顶点8个

▷教学反思

培养空间观念需要大量的实践活动加以强化，要给予充分的时间让学生进行空间观察、测量、动手操作等活动。教学中通过观察、想象、动手操作、多媒体演示等一系列活动，让师生之间、学生之间形成多向交流互动。在自主探索、合作学习的过程中，学生逐步形成长方体表象，掌握长方体的特征，形成空间观念。