蒙氏数学100内数的认识（恒恒的蒙氏数学启蒙之路）

蒙氏数学100内数的认识（恒恒的蒙氏数学启蒙之路）发现奇偶数的规律后，他很有成就感，出门遇到一些数字或者数量，他就会用双数或者单数数。这个教具我们总共只操作过3次，到现在大半年过去了，他还是能完全理解奇偶数的概念，在生活中或是在操作其他教具中，他常常用单数或双数数，这就是蒙氏数学的牛逼之处，孩子在操作教具的过程中就能自己习得数学规律，这种理解的会才是真正的会。有一次我们出门，恒恒和我说：妈妈，246810是偶数，13579是奇数。还有一次，我们一群人出门吃饭，我们先到吃饭的地方，其他人还没到，我就随口问恒恒，你数下座位有几个，看够不够坐。然后恒恒直接用双数数，数完告诉我有14个座位，这是他第一次用双数数数，在这之前他刚好操作过一次数字与筹码，体验奇偶数，说明他找到奇偶数的规律了。我的内心也越来越稳，不再那么焦虑。对于操作蒙氏教育，我们俩都是零基础，都要有一个适应的过程。而在这一块，课程也给了我非常大的帮助，课程上除了讲解教具的正确操作方式

第一次和恒恒操作教具就受挫

我是在3月份开始学习蒙氏线上课程，恒恒是在4月5号第一次操作数棒教具(蒙氏数学入门教具)。

我记得恒恒当时一开始并不喜欢操作数棒，他觉得太简单了，就是几根棍子按大小摆在一起，恒恒那个时候已经5岁3个月了，数棒对他来讲已经过于简单了，所以他觉得没什么挑战他就不想操作。

但是数棒之所以是蒙氏数学入门教具，自有它的用意。蒙台梭利数学教育承袭一贯“由具体到抽象”、“由简单到复杂”的教具预备原则。在认识1~10的学习中，我们从数棒开始，让孩子感受不同“数名”（数字符号的发音，如yi、er、san、si……）所代表的“数量”（代表物体的大小或者多少）意义，让孩子全心全意以他的肌肉、感觉去触摸“数量”。这样才能让孩子牢固的明白数名和数量的对应关系。实际让孩子感受“1”是什么？和“2”有何不同？这比嘴巴数“1、2、3”或写千百遍“1、2、3”来得印象深刻且具体。孩子在操作数棒的过程中会获得数量与数名的对应关系，获得对数量的直觉，建立数群的概念，获得加减乘除的印象。是一种数学力感官体验。

我的内心也越来越稳，不再那么焦虑。对于操作蒙氏教育，我们俩都是零基础，都要有一个适应的过程。而在这一块，课程也给了我非常大的帮助，课程上除了讲解教具的正确操作方式，教具背后的原理是什么，也会讲解孩子每个阶段不同的身心发展需求，根据孩子的身心发展需求，要怎么观察孩子，在什么情况下可以让孩子操作相关教具等等。为什么只用动作示范教具的操作方法，而不要用言语提示孩子如何操作，允许孩子在操作教具的过程中犯错，不矫正不强迫不提示，完全遵循蒙台梭利提倡的身教而不是言传，以孩子的身心发展需求为前提，而不是授课为主。

恒恒开始呈现数学心智

每次课程更新的时候，我都会及时的听课，再找一个恒恒空闲的时间操作教具，因为恒恒已经5岁多了，我不想错过他6岁之前海绵般的吸收性心智。恒恒对蒙氏教具越来越熟悉，越来越有兴趣操作，在操作第6节课数字与筹码，体验奇偶数，从这节课开始恒恒的数学心智慢慢的就开始呈现出来了。

有一次我们出门，恒恒和我说：妈妈，246810是偶数，13579是奇数。还有一次，我们一群人出门吃饭，我们先到吃饭的地方，其他人还没到，我就随口问恒恒，你数下座位有几个，看够不够坐。然后恒恒直接用双数数，数完告诉我有14个座位，这是他第一次用双数数数，在这之前他刚好操作过一次数字与筹码，体验奇偶数，说明他找到奇偶数的规律了。

发现奇偶数的规律后，他很有成就感，出门遇到一些数字或者数量，他就会用双数或者单数数。这个教具我们总共只操作过3次，到现在大半年过去了，他还是能完全理解奇偶数的概念，在生活中或是在操作其他教具中，他常常用单数或双数数，这就是蒙氏数学的牛逼之处，孩子在操作教具的过程中就能自己习得数学规律，这种理解的会才是真正的会。

有准备的环境

中间我们经历了一次搬家，搬家之后我把阳台设置成“蒙氏区域”，专门放教具，也把教具丰富起来，打造居家蒙氏环境。蒙台梭利博士曾经表示，她的教育方式也可以称为"环境教育“。她相信孩子与生俱有自我构建的潜能，而这种潜能必须透过环境加以实现，进而成为一个独立的个体——成人。环境是教育儿童最主要的工具，为了满足孩子每个阶段的学习需求，这个环境必须是精心准备的，称为“有准备的环境”。就是一个适合儿童需要的真实环境，儿童就会按照自己内部的需求、发展速度和节奏来行动。

在这里还要再提下吸收性心智，孩子在6岁之前是具有吸收性心智的，“吸收性心智”这是一种让孩子吸收和内化生活体验从而得到成长的心智。这种吸收性心智从出生到3岁时无意识的，在3~6岁逐渐变成有意识地吸收。儿童在这种为TA准备好的环境中建构自己的人格。

因为恒恒每天待在家里时间长，那个时候又刚好是暑假，基本上一天到晚都在家里，所以我认为居家蒙氏环境的布置也很重要。恒恒开始对操作教具越来越感兴趣，我就把3-6岁数学课程需要用到的教具都买回来，抓住恒恒对数学对操作蒙氏教具的需求。(当孩子有需求的时候，如果这个时间段，孩子的需求被满足，孩子一些相应的能力会得到充分发展)

关于怎么抓住孩子的需求，就有赖于家长对孩子的观察，而家长要做的，是脑子里有一根弦在，观察孩子，当孩子出现某些方面的执念时，家长知道这个时期孩子可能处于某个敏感期，而之后通过观察来给孩子提供恰当的辅助。

当时打造居家蒙氏环境，真的是一个非常好的决定，因为恒恒今年下学期到了11月底才上幼儿园，他在家的这5个月的时间随时随地都可以操作蒙氏教具。其实，教具有序的摆放在那里，也能刺激孩子的视学感官印象。

我在引导恒恒操作教具上越来越得心应手，根据恒恒的情况灵活多变的引导恒恒操作教具，不像刚开始前几节课那样僵硬，只懂得照搬课程视频上的示范方式。

其实操作教具是很简单的，但你要去理解这个教具的目的并结合你的操作把它传达给孩子。当你拿起这个教具的时候，如何做好这个链接，让孩子跟随你的示范，去理解并去重复操作工作，这才是比较难的，这也是蒙特梭利的教育艺术。

银行仓库最大的魔力就是所见即所得

银行仓库教具可以说是恒恒操作次数最多的一套教具了 (3-6岁蒙氏数学第7、8、9节) ，也是从这套教具开始，恒恒理解了十进制和加减乘除运算。银行仓库教具可以让孩子很直观的就看到，1就是1颗珠子，10就是10颗珠子，100就是100颗珠子，1000就是1000颗珠子，将数量与符号的对应关系直观的展现在孩子面前，为孩子将来从具像转到抽像做准备。

摘录蒙氏数学第一组十进制课程语音讲解部分:

1、蒙老太太最伟大的地方之一，通过感觉打开孩子的数学心智。孩子第一次接触个、十、百、千的时候，不是空洞洞的、印在纸上的数字，而是大小不一，形状不一，很直观的物体。当他们第一次看到这些物体的时候，第一次用手触摸到的感官印象，就深深印在了他们的心里。

2、在第八节中的换位游戏是用来帮助孩子体验十进制的换位机制。个十百千，甚至更高位数的换位，对于我们大人来说，是很稀松平常的事情，但对于孩子来说，这是一个巨大的一步。换位是一个很抽象的东西，所以我们需要使用很具象的教具，来帮助他们理解这一过程。这个具象的教具，当然就是银行仓库。

3、孩子学数学不开窍：1-10数字的认识，特别是数字后面数量的认识，可以说是孩子在生活当中通过感官的不断积累，通过教具的反复操作，而逐渐习得数字与数量的联系。这种联系将是以后学数量，也就是数学心智的基础，是学数学的根本。到后面我们会发现很多孩子学数学就是不开窍，是因为这个根本的连接没有建立。

4、蒙特梭利的教学都是在无声无息当中进行的，是通过孩子在不同的工作操作中积累的，而不是通过大人的嘴巴去告诉他们：“咦，你看，所有的数字都是由0-9组成的哟。”我们不需要这样去做，孩子也不一定理解得了。要记住，孩子是通过经验来学习，而不是通过我们的说教。

5、通过感觉打开孩子的数学心智，感觉是儿童精神的入口。

在课程上会反复的让你明白为什么要让孩子自己从操作教具的过程中打开数学心智，而不是单纯的说教。通过动手操作来学习的具体教学法，一直是最明白、直接、有效的幼儿教学法，孩子会通过自己的感觉自己的体验发现数学规律，从而打开数学心智。所以蒙氏教育历经百年，自有它的牛逼之处。

我记得恒恒在操作过换位游戏后，有次我们出门，恒恒对我说“60个60秒就是1个小时，120个60秒就是2个小时，因为60秒是1分钟”。我当时听到他这样讲，我真的是太惊讶了，我不知道他在什么时候理解了十进制，这些都是在操作教具过程中，慢慢地打开恒恒的数学心智。这个过程就好像给植物输送养分那样，不是把水和养分浇在叶子上，立马亮晶晶晃眼。而是涓涓滴滴地渗透到泥土底下，滋养植物的根部。十进制就这样清清楚楚的通过直观的印象刻入恒恒的骨髓，这就是最初的数学心智的形成。

我们经常用银行仓库教具玩买卖游戏，这种角色扮演的游戏恒恒是非常感兴趣的，在买卖的过程当中就要运用到加减运算、进位退位的概念。

恒恒就这样用银行仓库教具玩着买卖游戏悟出了加减乘除运算和十进制。

通过银行仓库教具他完完全全理解了十进制，而且还会举一反三，自己突发奇想用三项式做换位减法。去公园离家里有15公里，他说那有15000米，过了两个星期再去同一个公园，他说那个公园离家里大概要有15000个他连起来那么长的，他的身高115cm。

在这条蒙氏数学启蒙之路的过程中他不断的给出惊喜，之所以说是惊喜，是我根本没有预料到会有这样的效果，感觉孩子就这样轻轻松松就会了，我自己都有点不敢相信。而其实蒙氏数学到底能给孩子带来什么，这个真的预料不到，因为孩子的内在发展是无穷大的，我们家长只要在孩子有这方面需求的时候，及时给孩子提供相应的环境和教具，然后静待花开。

当恒恒打开了数学心智之后，就走上了一个良性循环的道路，他现在都是和我一起看更新的课程视频，看完之后再操作下教具，基本上他就理解了，所以后面的这些课程都是很轻松的就跟着走，我根本不用再反复听课做笔记，不用再费心思引导，也就没有什么心得分享。

错误控制

最后有一点我必须要单独提出来说，那就是关于错误控制。以下摘录蒙氏线上课程：

蒙台梭利中很重要的一个原则:错误控制原则，我们希望孩子能够自己为自己的工作负责，能够在不被指出错误的情况下自己发现错误，人在成长的过程中是一定会不断犯错的，最重要的事情并不是要一直做对，我们也不可能一直做对，最重要的是在错误的时候可以获得过程和经验，因为最终是这些过程和经验让孩子不断成长。避免去指出孩子的错误，原因有两个，第一是如果我们指出孩子的错误，有可能会打击孩子的自信，孩子向外探索的能量就会缩回去。第二，如果孩子能自己意识到自己的错误，能自己调整过来，那大人还有必要去指出来吗？你每次指出错误，孩子就丧失了在日后操作教具中自己去观察自己去体验自己去调整的机会，所以尽可能的不要去指出孩子的错误。

而且蒙特梭利教具本身就有纠错功能，让孩子自己去探索、去感受。结果不重要，体验的过程才重要。不需要过早的去纠正孩子的错误，把时间和空间留给孩子，让孩子有成长的空间，让孩子自我发现，自我调整。

我也纠正过恒恒几次错误，他明显的就很抵触，甚至受挫，还好我有及时的调整过来，所以希望有看到这篇文章的学员能够尽量避免去纠正孩子。孩子天生就对数学好奇，我们其实不需要多做什么，我们只要把蒙氏教育理念，把蒙氏教具带到孩子身边，只需要把数学的美和奥妙展现在孩子眼前，他们自然就会对数学爱不释手。相反，如果家长用力过猛，孩子反而会对数学敬而远之。

给孩子时间和空间，静待花开。

看见孩子，就是最好的启蒙教育

我在这一年里也在学习怎么给恒恒“爱和自由”，不断在的成长自己。恒恒在得到爱、安全感、信任、接纳以及情绪通畅的情况下，在有准备的环境中，他才能自然而然的发展他的心智，我觉得这一点是根基，非常重要。