一个正方体平均分开4个什么（一个正方体切割的趣题）

一个正方体平均分开4个什么（一个正方体切割的趣题）解答：问题是：如果在切的过程中允许这样任意调整位置，最终切成27块，能不能少于6刀？如果能，请给出方案，如果不能，请说明理由。现在允许调整这两个部分的相对位置，重新组合，比如组合成下面的样子：这样再切。切完后，切出的部分也可以任意重新调整位置。问题：

一个正方体形状的蛋糕，要切成27块相等的立方体小块，显然6刀可以解决问题。如下图所示：

前后方向切两刀，左右方向切两刀，再水平切两刀，就切成了27块。

这种切法，在切的过程中前没有移动蛋糕，没有调整切出的部分的位置。即在切完6刀之前，蛋糕各部分都不动。

现在的问题时，如果允许在切的过程中，调整切出的部分的位置，重新组合后再切。比如，以下是切一刀之后的示意图。

现在允许调整这两个部分的相对位置，重新组合，比如组合成下面的样子：

这样再切。切完后，切出的部分也可以任意重新调整位置。

问题：

问题是：如果在切的过程中允许这样任意调整位置，最终切成27块，能不能少于6刀？如果能，请给出方案，如果不能，请说明理由。

解答：

答案是：要切成27个正方体小块，即使允许在切的过程中任意调整切出部分的位置重新组合再切，也不能少于6刀。理由是：位于中心位置的那个正方体小块总要被切出来，那个小块有6个面，无论如何，一刀最多只能切出一个面。因此至少需要切6刀。