数列之超级易错题及答案（每日一题数学第五章）

数列之超级易错题及答案（每日一题数学第五章）

15.1.3数列的表示：(1)列表(2)列举：如-2，-5，-8，…(3)图象：由点组成的图象；是离散的点集。(4)解析式：类似于函数的解析法，数列的解析法就是给出了数列的通项公式an=f(n)，n∈N*。(5)递推：利用数列的第n项与它前面若干项的关系及初始值确定。如an=an-1 an-2(n≥3)，且a1=1，a2=1.注：数列的列举法与集合的列举法不一样，主要就是有序与无序的差别。15.1.4 通项公式：1、数列的通项公式2、由前n项和Sn求通项3、由递推关系求an： 1.累加 2.累乘 3.构造 4.倒数变换 5.型2、由前n项和Sn求通项:如果数列的第项与之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.

所以有：

由前n项和求数列通项时，要分三步进行：（1）n=1时 求；（2）n≥2时，求；（3）如果令n≥2时得出的中的n=1时有成立，则最后的通项公式可以统一写成一个形式，否则就只能写成分段的形式。15.4 数列求和：15.4.1 等差求和 15.4.2 倒序相加 15.4.3 等比求和 15.4.4 错位相减 (倍数 公比 15.4.5 裂项相消 15.4.6 分组求和 15.4.7 并项求和任意数列的第n项an与前n项和Sn之间的关系式：

15.4.2 倒序相加：等差数列{an}的前n项和公式的推导方法“倒序相加法”是解决数列求和的一方法．如果一个数列，与首末两项等距的两项之和等于首末两项之和，则可用把正着写与倒着写的两个和式相加，就得到了一个常数列的和，此求和方法为倒序相加法。主要适用于具有a1＋an＝a2＋an－1＝a3＋an－2＝…特征的数列求和．常见数列的前项和：