直线与平面平行证明题大全（平面与平面平行）

直线与平面平行证明题大全（平面与平面平行）(1）先找两个平面，使这两个平面各经过这两条直线中的一条；三、利用面面平行的性质定理判定两直线平行的步骤(4）利用平行平面的传递性：若α ⫽ β，β ⫽ γ，则α ⫽ γ。二、直线与平面平行的判定方法在证明直线与平面平行时，若不易证明，可先证明该直线所在的一个平面与该平面平行，然后利用两平面平行的定义得出直线与平面平行，即“α ⫽ β，a包含于α ，推导出a ⫽ β"这种方法可简称为“要证线面平行，先证面面平行”。

一、平面与平面平行常用的判定方法

(1）定义法：两个平面没有公共点。

(2）判定定理：一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面。

(3）转化为线线平行：平面α内的两条相交直线与平面β内的两条相交直线分别平行，则α ⫽ β。

(4）利用平行平面的传递性：若α ⫽ β，β ⫽ γ，则α ⫽ γ。

二、直线与平面平行的判定方法

在证明直线与平面平行时，若不易证明，可先证明该直线所在的一个平面与该平面平行，然后利用两平面平行的定义得出直线与平面平行，即“α ⫽ β，a包含于α ，推导出a ⫽ β"这种方法可简称为“要证线面平行，先证面面平行”。

三、利用面面平行的性质定理判定两直线平行的步骤

(1）先找两个平面，使这两个平面各经过这两条直线中的一条；

(2）判定这两个平面平行（此条件有时题目会直接给出）;

(3）再找一个平面，使这两条直线都在这个平面上；

(4）由定理得出结论。